12. Контрольные вопросы и упражнения

1. Как определить, достаточно ли для точного решения задачи стандартных компьютерных типов данных, или вычисления придется организовывать самому, с помощью алгоритмов «длинной» арифметики?

2. Назовите преимущества и недостатки различных способов представления «длинных» чисел.

3. Напишите программу для решения задачи 2 из параграфа 7.

4. Решите задачу 3 из параграфа 7 для случая, когда основанием логарифма является дробное число 1,9, а в знаменателе вместо степеней тройки стоят степени числа 3,1. Значение суммы по-прежнему должно быть вычислено точно.

5. Реализуйте алгоритм сложения двух знаковых «длинных» чисел. Для этого замените k-разрядное отрицательное число т на его дополнение до числа 10^k, то есть на число 10^k-|т|. Сделать это можно по алгоритму, аналогичному алгоритму получения дополнительного кода отрицательного двоичного числа. Обратным кодом десятичного числа является замена каждой его цифры i на (9-i). К обратному коду нужно прибавить единицу, чтобы получить дополнительный код. Если отрицательные слагаемые заменить на их дополнительные коды, то для сложения можно применить процедуру Add, приведенную в параграфе 2.

6. Реализуйте алгоритм целочисленного деления с остатком «длинного» числа на «длинное».

 В дальнейшем объяснении предусматривается, что читатель знает, как описываются данные, описание массивов и т.д., т.е. имеет навыки программирования и знаком с языком Turbo Pascal.