34. Автоматная лента

Автомат может быть задан с помощью автоматной ленты или ленты Тьюринга (табл. 4.6).

Таблица 4.6 – Автоматная лента Тьюринга

Такт	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Входной сигнал	х1	х4	-	х2	х4	-	х3	х4	-
Состояние	а1	а2	а5	а1	а3	а6	а1	а4	а7	а1
Выходной сигнал	-	y1	-	-	y2	-	-	y3	-

Таблица 4.6 построена по табл. 4.1 и табл. 4.2 автомата Мили и содержит 4 строки – номер такта, входной сигнал, состояние и выходной сигнал. Особенность такой ленты состоит в том, что для любой пары соседних тактов t и t+1 можно выделить четверку символов (выделена жирной линей в табл. 4.6), которая показывает в какое состояние перейдет цифровой автомат в такте t+1 и какой выходной сигнал будет сформирован под действием входного сигнала.

Тьюринг (английский ученый, занимавшийся исследованиями конечных автоматов) показал, что любому конечному автомату соответствует эквивалентная ему машина Тьюринга, функционирование которой можно задавать лентой Тьюринга.

35. Задание автомата деревом функционирования

Автомат может быть задан модификацией графа переходов, называемого деревом функционирования. Этот способ задания имеет то преимущество, что позволяет проанализировать работу автомата такт за тактом.

Вершины дерева отмечены состоянием автомата (рис. 4.6)

Автомат начинает функционировать из состояния a₁ и далее переходит к другим возможным состояниям под действием входного сигнала x_j. Дерево на рис. 4.6 построено по автоматной ленте (табл. 4.6)

Рисунок 4.6 – Дерево функционирования абстрактного автомата Мили по продаже жетонов

36. Матричный способ представления автомата

Любой автомат может быть задан матрицей соединений. Матрица соединений С имеет M строк и M столбцов. Каждая строка соответствует исходному состоянию a_m(t), каждый столбец состоянию перехода a_s(t+1). На пересечении строки i и столбца j записывается элемент C_ij. Этот элемент включает числитель и знаменатель.

Числитель отображает условие перехода (входной сигнал x_f) автомата из состояния a_m в состояние a_s. Знаменатель отображает выходной сигнал y_g(t), генерируемый на переходе.

Составим матрицу соединений С для автомата Мили заданного таблицей переходов (табл. 4.1) и таблицей выходов (табл. 4.2).

		а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7
	а1	-	х1/-	х2/-	х3/-	-	-	-
	а2	-	-	-	-	х4/y1	-	-
	а3	-	-	-	-	-	х4/y2	-
С =	а4	-	-	-	-	-	-	х4/y3
	а5	1/-	-	-	-	-	-	-
	а6	1/-	-	-	-	-	-	-
	а7	1/-	-	-	-	-	-	-

Этот способ не удобен при возрастании числа внутренних состояний, число нулевых элементов матрицы возрастает (причиной этого является слабая взаимосвязанность внутренних состояний графов переходов цифровых автоматов), что ведет к увеличению расхода памяти в компьютерах.