32. Задание автомата графом переходов

Представление автоматов графом переходов называется также графическим представлением. При этом способе автомат задается графом переходов (ГП). Граф переходов – ориентированный граф, вершины которого соответствуют состояниям автомата, а дуги – переходам. Две вершины a_m и a_s соединяются дугой, если в автомате имеется переход из a_m в a_s. Дуга отмечается входным сигналом x_f и выходным сигналом y_g.

Если выходной сигнал не определен, ставится прочерк (тире). Максимальное количество дуг, выходящих из вершины графа, равно числу букв входного алфавита.

Если переход из состояния a_m в состояние a_s вызывается многими входными сигналами, то дуги отмечаются всеми этими сигналами.

Автомат Мура задается графом переходов, в котором выходной сигнал записывается внутри вершины или рядом с ней.

На рис.4.3, 4.4 и 4.5 изображены графы переходов автомата Мили, Мура и С-автомата соответственно.

33. Табличный способ задания автоматов

Автомат Мили задается таблицей переходов – ТП (табл. 4.1) и таблицей выходов – ТВ (табл. 4.2) В случае не полностью определенного автомата, таблица переходов или таблица выходов не полностью заполнены и в них имеются пустые позиции. Таблицы построены на основании графа переходов автомата рис. 4.3.

Таблица 4.1 – Таблица переходов автомата Мили

ТП	а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7
х1	а2	-	-	-	-	-	-
х2	а3	-	-	-	-	-	-
х3	а4	-	-	-	-	-	-
х4	-	а5	а6	а7	-	-	-
1	-	-	-	-	а1	а1	а1

Таблица 4.2 – Таблица выходов автомата Мили

ТВ	а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7
х1	-	-	-	-	-	-	-
х2	-	-	-	-	-	-	-
х3	-	-	-	-	-	-	-
х4	-	y1	y2	y3	-	-	-
1	-	-	-	-	-	-	-

На пересечении столбца a_i и строки x_j в таблице переходов записывается состояние перехода a_s(t+1)=[a_m(t), x_f(t)], в которое автомат переходит из состояния a_m под действием сигнала x_f, а в таблице выходов – соответствующий этому переходу выходной сигнал y(t)=[a_m(t), x_f(t)].

Как нам известно, выходной сигнал автомата Мура зависит только от внутреннего состояния. Поэтому автомат Мура может быть задан одной отмеченной таблицей переходов (табл. 4.3). Таблица построена на основании графа переходов автомата рис. 4.4.

Таблица 4.3 – Отмеченная таблица переходов автомата Мура

ОТП	-	-	-	-	y1	y2	y3
	а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7
х1	а2	-	-	-	-	-	-
х2	а3	-	-	-	-	-	-
х3	а4	-	-	-	-	-	-
х4	-	а5	а6	а7	-	-	-
1	-	-	-	-	а1	а1	а1

С-автомат задается двумя таблицами таблицей переходов и отмеченной таблицей выходов или наоборот отмеченной таблицей переходов и таблицей выходов (табл. 4.4 и табл. 4.5). Таблицы построены на основании графа переходов автомата рис. 4.5.

Таблица 4.4 – Отмеченная таблица переходов С-автомата

ОТП	-	u1	u1	u1	-	-	-
	а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7
х1	а2	-	-	-	-	-	-
х2	а3	-	-	-	-	-	-
х3	а4	-	-	-	-	-	-
х4	-	а5	а6	а7	-	-	-
1	-	-	-	-	а1	а1	а1

Таблица 4.5 – Таблица выходов С-автомата

ТВ	а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7
х1	-	-	-	-	-	-	-
х2	-	-	-	-	-	-	-
х3	-	-	-	-	-	-	-
х4	-	y1	y2	y3	-	-	-
1	-	-	-	-	-	-	-