5. Задачи для самостоятельной работы.

1. Три одинаковых точечных заряда 50 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной 6 см. Найти силу, действующую на один из зарядов со стороны двух остальных.

2. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного с линейной плотностью заряда 400 нКл/см, на расстоянии 30 см от конца стержня находится точечный заряд 20 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу взаимодействия стержня и точечного заряда.

3. Четыре одинаковых точечных заряда 20 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

4. На продолжении оси тонкого прямого равномерно заряженного стержня длиной 20 см на расстоянии 10 см от его ближайшего конца находится точечный заряд 10 нКл. Определить линейную плотность заряда на стержне, если сила взаимодействия стержня и точечного заряда 6 мкН.

5. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости 200 мкКл/м². К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 15 г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол 30⁰.

6. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии 10 cм друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями 0,4нКл/см и –0,3 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 6 см и от второй - на расстояние 8 см.

7. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см находятся одинаковые точечные заряды величиной 5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля в центре шестиугольника.

8. Определить напряженность и потенциал электростатического поля, создаваемого зарядом –3 нКл, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню длиной 10 см, в точке лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от его конца.

9. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами 5 см и 10 см несут соответственно заряды 3 нКл и –1нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях 3 см, 6см и 12 см. Построить график зависимости напряженности и потенциала от расстояния.

10. Два точечных заряда величиной 1 нКл и –1 нКл находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал электростатического поля в точке, удаленной от первого и второго заряда на расстояние 3 см.

11. С какой будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика диаметром 1 см, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик?

12. Два заряда находятся в воздухе на расстоянии 5 см и взаимодействуют с силой 0,12 Н. В диэлектрике эти же заряды, расположенные на расстоянии 10 см, взаимодействуют с силой 0,015 Н. Определить диэлектрическую проницаемость среды.

13. Какова напряженность электростатического поля в точке, удаленной на 20 мм от точечного заряда в 40 нКл?

14. Диагональ квадрата равна 20 см. В двух смежных вершинах квадрата находятся заряды +10^-7 Кл и – 40 нКл. Определить напряженность поля в центре квадрата.

15. Как измениться ускорение падающего тела массой 5 г, если ему сообщить заряд + 60 нКл? Напряженность поля Земли 1 В/см. Земля имеет отрицательный заряд.

16. Два маленьких одинаковых шарика находятся на расстоянии 20 см и притягиваются друг к другу с силой 0,4 Н. Шарики на малый промежуток времени соединили проволокой. После этого они стали отталкиваться с силой 0,225 Н. Определить начальные заряды шариков.

17. Плоский конденсатор с горизонтально расположенными пластинами заряжен до разности потенциалов 3000 В. Расстояние между пластинами 10 см. Капля ртути, имеющая заряд 10^-6 Кл, движется вверх под действием электрического поля конденсатора с ускорением 2,2 м/с². Определить массу этой капли.

18. Капля массой 10 ^-13 кг, на которой находится заряд, равный 10 зарядам электрона, поднимается вертикально вверх с ускорением 2,2 м/с² между пластинами горизонтально расположенного плоского конденсатора. Определите поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора. Сопротивлением воздуха пренебречь.

19. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q = 2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата.

20. Определить силу взаимного отталкивания двух шариков в воздухе, если каждый шарик заряжен до потенциала 600 В, диаметр каждого шарика 1 см, расстояние между центрами шариков 20 см.

21. Маленький шарик подвешен на диэлектрической пружине в пространстве плоского конденсатора, пластины которого — круги радиусом 10 см — расположены горизонтально. Заряд шарика равен −3 нКл. Когда пластинам конденсатора сообщили заряд 0.2 нКл, растяжение пружины увеличилось вдвое. Определить массу шарика.

22. По кольцу радиусом 10 см, расположенному вертикально в поле силы тяжести Земли, могут скользить одинаковые шарики массой 9 г. Какой заряд Q нужно сообщить неподвижно закрепленному шарику, чтобы он и два подвижных шарика, имеющие одинаковый заряд q = 1 мкКл, расположились в вершинах правильного треугольника? Закрепленный шарик находится на нижнем конце вертикального диаметра. Ответ привести в микрокулонах.

23. Два одинаковых заряженных шарика, подвешенные на нитях одинаковой длины, разошлись на некоторый угол. После того, как шарики погрузили в масло плотностью 800 кг/м³, этот угол не изменился. Плотность материала шариков 1600 кг/м³. Найти диэлектрическую проницаемость масла.

24. Шарик массой 50 г, имеющий заряд 1 мкКл, движется с высоты 0.5 м по наклонной плоскости с углом наклона 30°. В вершине прямого угла, образованного высотой и горизонталью, находится неподвижный заряд 7.4 мкКл. Какова скорость шарика у основания наклонной плоскости, если начальная скорость равна нулю? Трением пренебречь.

25. В вершинах правильного треугольника со стороной а = 10 см находятся заряды Q₁ = 10 мкКл, Q₂ = 20 мкКл и Q₃ = 30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₁ со стороны двух других зарядов.

26. Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 20 см. Масса тела m = 60 г, его заряд положителен и равен q₁, угол α = 30^o. У основания наклонной плоскости закреплен точечный отрицательный заряд q₂ = −1 мкКл. Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Когда тело оказалось на расстоянии L = 10 см от заряда q₂, его кинетическая энергия стала равной W = 360 мДж. Заряд q₁ тела равен ... мкКл.

27. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностными плотностями заряда 0,3 мкКл/м² и 0,7 мкКл/м² . Определить напряженность поля между пластинами и вне пластин. Найти разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними 4 см. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

28. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностными плотностями заряда 0,3 мкКл/м² и -0,7 мкКл/м². Определить напряженность поля между пластинами и вне пластин. Найти разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними 4 см. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

29. На расстоянии 2 см от бесконечно длинной равномерно заряженной нити находится точечный заряд 0,4 нКл. Под действием сил поля заряд переместился до расстояния 4 см; при этом совершается работа 0,5 мкДж. Найти линейную плотность заряда нити.

30. Определить работу сил электростатического поля при перемещении точечного заряда -20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 4 см от поверхности сферы радиусом 1 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда 3 нКл/см² ?

31. Под действием сил электростатического поля точечный заряд переместился из точки, находящейся на расстоянии 8 см от бесконечно длинной равномерно заряженной нити в точку, находящуюся на расстоянии 2 см; при этом совершается работа 52 мкДж. Найти величину заряда, если линейная плотность заряда нити 50 нКл/см.

32. Протон влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 300 В/см в направлении силовых линий со скоростью 100 км/с. Какой путь должен пройти протон, чтобы его скорость удвоилась?

33. В центре сферы радиусом 30 см находится точечный заряд 10 нКл . Определить поток напряженности через часть сферической поверхности площадью 20 см².

34. Прямоугольная плоская площадка со сторонами 3 см и 2 см находится на расстоянии 1 м от точечного заряда 2 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол 30⁰ с ее поверхностью. Найти поток напряженности эту через площадку.

35. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 0,5 нКл /см² расположена круглая пластинка так, что её плоскость составляет угол 30⁰ с силовыми линиями электрического поля. Определить поток напряженности и электрического смещения (индукции) через пластинку, если её радиус 10 см.

36. Бесконечная плоскость, равномерно заряженная с поверхностной плотностью заряда 5 нКл/см², пересекает сферу по диаметру. Найти поток электрического смещения через сферическую поверхность, если диаметр сферы 4 см.

37. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ = 0,1 нКл/см² расположена круглая пластинка. Плоскость пластинки составляет с линиями напряженности угол 30 ⁰. Определите поток вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус равен 15 см.

38. Прямоугольная плоская площадка со сторонами 3 см и 2 см находится на расстоянии 1 м от точечного заряда 2 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол 30⁰ с ее поверхностью. Найти поток напряженности эту через площадку.

39. Потенциалы двух изолированных от Земли проводников соответственно равны + 20 В и – 4 В. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 8·10^-7 Кл с одного проводника на другой? Изменением заряда проводников пренебречь.

40. Пылинка массой 10^-9 кг, имеющая заряд в 5 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 3·10⁶ В. Какую скорость получила пылинка?

41. Электрон с начальной энергией 500 эВ движется издалека в вакууме по направлению к центру равномерно заряженной сферы радиуса R = 6 см. Полагая заряд сферы q = - 5 нКл, определить минимальное расстояние r, на которое приблизится электрон к поверхности сферы.

42. Пылинка массой 10^-8 г находится в однородном электрическом поле, в котором разность потенциалов между двумя эквипотенциальными плоскостями, находящимися на расстоянии 5 см, равна 6·10³ В. Каким зарядом обладает пылинка, если ее сила тяжести уравновешивается действием на нее электрической силы.

43. Шары радиусами r₁ = 5 см и r₂ = 3 см закреплены на изолирующих подставках и заряжены до потенциалов, соответственно φ₁ = 1200 В и φ₂ = 4200 В. Какой заряд перейдет с одного шара на другой, если их соединить проводником?

44. Электрическое поле создано 2-мя параллельными плоскостями, заряженными с поверхностной плотностью зарядов σ₁ = 1,4 мкКл/м² и σ₂ = 2,1 мкКл/м². Определить напряженность эл. поля, созданного этими распределениями зарядов.

45. Определите поток вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q₁ = 5 нКл и Q₂ = - 2 нКл.

46. Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, С = 100 пФ, а заряд Q = 20 нКл. определите разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если С₁ = 200 пФ.

47. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью τ = 1 нКл/см. какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r₁ = 1,5 см до r₂ = 1 см?

48. Чтобы электрон мог ионизировать молекулу газа, его кинетическая энергия должна быть не меньше 7,5 эВ. Газ находится в электрическом поле, напряженность которого 1,5 × 106 В/м. Какое минимальное расстояние должен пролететь электрон, чтобы при столкновении с молекулой ионизировать ее?

49. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь 5,3 мм от одной обкладки до другой, разгоняется от 0 до 1 мм/с. Найти поверхностную плотность заряда на обкладках конденсатора.

50. Даны 2 электрода, расположенные перпендикулярно друг другу. На одном поверхностная плотность заряда σ, на другом — 2σ. Необходимо найти напряженность в произвольной точке, расположенной между этими электродами.

51. Две длинные, прямолинейные, одноименно заряженные нити расположены на расстоянии a = 10 см друг от друга. Линейная плотность заряда нити G₁ = G₂ = 10⁻⁷ Кл/см. Найти численное значение и направление вектора напряженности результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии R = 10 см от каждой нити.

52. Конденсатор электроёмкостью 0.5 мкФ был заряжен до напряжения 350 В. После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до напряжения 500 В, напряжение на нем изменилось до 400 В. Вычислить электроемкость второго конденсатора.

53. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы радиусом 1 см и цилиндрической оболочки радиусом 1,5 см, между которыми находится изоляция. Вывести формулу для емкости такого кабеля и вычислить электроемкость кабеля длиной 10 м, если изоляционным материалом служит резина.

54. Сферический конденсатор состоит из двух тонких концентрических сферических оболочек радиусом 1,5 см и 3 см. В пространстве между оболочками находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 3,2. Вывести формулу для электроёмкости такого конденсатора и вычислить его электроемкость.

55. Определить поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного конденсатора, заряженного до разности потенциалов 100 В, если расстояние между его пластинами 0,3 мм.

56. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² заряжен до разности потенциалов 300 В. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах, электроёмкость и энергию поля конденсатора, если напряженность поля в зазоре между пластинами 60 кВ/м.

57. Плоский слюдяной конденсатор, заряженный до разности потенциалов 600 В, обладает энергией 40 мкДж. Площадь пластин составляет 100 см². Определить расстояние между пластинами, напряженность и объёмную плотность энергии электрического поля конденсатора.

58. Плоский конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Расстояние между пластинами 5 мм, диэлектрик – стекло. Определить напряженность поля в стекле, поверхностную плотность заряда на пластинах и поверхностную плотность связанных поляризационных зарядов на стекле.

59. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено трансформаторным маслом. Расстояние между пластинами 3 мм. Какое напряжение надо подать на пластины этого конденсатора, чтобы поверхностная плотность связанных поляризационных зарядов на масле была 0,62 нКл/см²?

60. Пространство между пластинами плоского конденсатора двумя слоями диэлектрика: слоем слюды толщиной 0,2 мм и слоем парафинированной бумаги толщиной 0,1 мм. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 220 В.

61. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого 400 см², заполнен двумя слоями диэлектрика: слоем парафинированной бумаги толщиной 0,2 см и слоем стекла толщиной 0,3 см. Определить разность потенциалов для каждого слоя и электроёмкость конденсатора, если разность потенциалов между его обкладками 600 В.

62. Шар, погруженный в масло (ε = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ = 1 мкКл/м² и потенциал φ = 500 В. Определите радиус шара.

63. Шар, погруженный в масло (ε = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ = 1 мкКл/м² и потенциал φ = 500 В. Определите заряд шара.

64. Шар, погруженный в масло (ε = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ = 1 мкКл/м² и потенциал φ = 500 В. Определите емкость шара.

65. Шар, погруженный в масло (ε = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ = 1 мкКл/м² и потенциал φ = 500 В. Определите энергию шара.

66. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 500В. Площадь пластин S = 200 см², расстояние между ними d₁ = 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂ = 15 мм. Найдите энергию W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник был отключен.

67. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 500В. Площадь пластин S = 200 см², расстояние между ними d₁ = 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂ = 15 мм. Найдите энергию W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник не отключался.

68. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слюдой (ε = 7). Площадь пластин конденсатора составляет 50 см². Определите поверхностную плотность связанных зарядов на слюде, если пластины конденсатора притягиваются друг к другу с силой 1 мН.

69. Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, С = 100 пФ, а заряд Q = 20 нКл. определите емкость второго конденсатора, если С₁ = 200 пФ.

70. Плоский слюдяной конденсатор, заряженный до разности потенциалов 600 В, обладает энергией 40 мкДж. Площадь пластин составляет 100 см². Определить расстояние между пластинами, напряженность и объёмную плотность энергии электрического поля конденсатора.

71. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами r₁ = 5 см и r₂ = 5,5 см. Пространство между обкладками конденсатора заполнено маслом (ε = 2,2). Определите емкость конденсатора.

72. Батарею из двух последовательно соединенных одинаковых воздушных конденсаторов емкостью С₀ каждый подключают к источнику напряжения номиналом U. Затем, отключив от источника напряжения батарею, один из конденсаторов заполняют диэлектриком с проницаемостью ε. Найти напряжения, установившиеся на каждом конденсаторе.

73. Металлический шар ёмостью 8 мкФ заряжен до потенциала 2000 В. Его соединяют проводником с незаряженным шаром ёмкостью 32 мкФ. Определите энергию, выделившуюся при соединении шаров.

74. Рассчитайте, какую работу нужно совершить, чтобы удалить диэлектрик из плоского конденсатора, пространство между обкладками которого заполнено парафином с диэлектрической проницаемостью, равной 2, не отключая его от источника с напряжением 150 B. Емкость конденсатора с диэлектриком равна 2 мкФ.

75. Параллельно к заряженному конденсатору подключают незаряженный конденсатор такой же емкости, что и первый. Определить, какая энергия была запасена в заряженном конденсаторе, если при подключении второго конденсатора выделилось 4 Дж тепла?

76. При каком внешнем сопротивлении потребляемая мощность будет максимальна, если два одинаковых источника с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом каждый соединены последовательно? Чему равна эта мощность?

77. При каком внешнем сопротивлении потребляемая мощность будет максимальна, если два одинаковых источника с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом каждый соединены параллельно? Чему равна эта мощность?

78. Мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения 10 Вт при силе тока 5 А. Найти ЭДС источника тока и его внутреннее сопротивление.

79. Два одинаковых источника тока соединены в одном случае последовательно, в другом – параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивлении источника тока сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинакова?

80. В проводнике за время 10 с при равномерном возрастании силы тока от 0 до 2 А выделилось количество теплоты 6 кДж. Найти сопротивление проводника.

81. При замыкании аккумуляторной батареи на резистор сопротивление 9 Ом в цепи идет ток силой 1 А. Сила тока короткого замыкания равна 10 А. Какую наибольшую полезную мощность может дать батарея?

82. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения за 20 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 4 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если его сопротивление 6 Ом.

83. По алюминиевому проводу сечением 0,2 мм² течет ток силой 0,3 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля.

84. В медном проводнике площадью поперечного сечения 4 мм² и длиной 6 м ежеминутно выделяется количество теплоты 18 Дж. Вычислить напряженность электрического поля, плотность и силу электрического тока в проводнике.

85. Сила тока в проводнике сопротивлением 8 Ом за время 10 секунд равномерно возрастает от нуля до 12 А. Определить количество теплоты, выделившейся за это время в проводнике.

86. Определите плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм² прошло 2·10¹⁹ электронов.

87. При включении внешней цепи разность потенциалов на полюсах батареи стала равной 9 В и сила тока в цепи 1,5 А. каково внутреннее сопротивление батареи r и сопротивление цепи R? Электродвижущая сила батареи 15 В.

88. Сколько параллельно включенных электрических лампочек, рассчитанных на 100 В и потребляющих мощность в 50 Вт каждая, могут гореть полным накалом при питании их от аккумуляторной батареи с электродвижущей силой 120 В и внутренним сопротивлением 10 Ом?

89. Батарея с эдс 6 В и внутренним сопротивлением 1,4 Ом питает внешнюю цепь, состоящую из двух параллельных сопротивлений 2 и 8 Ом. Определить разность потенциалов на зажимах батареи и силы токов в сопротивлениях.

90. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 мин., при включении другой – через 30 мин. Через сколько минут закипит вода в чайнике, если включить обе обмотки последовательно?

91. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 мин., при включении другой – через 30 мин. Через сколько минут закипит вода в чайнике, если включить обе обмотки параллельно?

92. Электромотор имеет омическое сопротивление R = 2 Ом и приводится в движение от сети напряжением U = 110 В. Сила тока, проходящего через мотор при его работе, I = 10 А. Какую мощность потребляет этот мотор? Какая часть этой мощности превращается в механическую работу?

93. Определить эдс и внутреннее сопротивление источника тока, если во внешней цепи при силе тока 4 А развивается мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А мощность 8 Вт.

94. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R = 8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого R_v = 800 Ом, один раз последовательно, другой раз параллельно. Определите внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.

95. Плотность электрического тока в медном проводе равна 10 А/см². Определите удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м.

96. Источник тока имеет сопротивление, сравнимое с сопротивлением вольтметров. Один вольтметр, включенный к зажимам источника, показал 10 В. Другой вольтметр, присоединенный к источнику вместо первого, показал 15 В. Когда эти вольтметры соединили последовательно и подключили к зажимам источника, то первый показал 4 В, а второй 12 В. Найти ЭДС источника.

97. Сила тока в проводнике в течение 15 с равномерно возрастает от 0 до 1 А, затем в течение такого же промежутка времени остается постоянной и потом равномерно уменьшается до нуля за 45 с. Какой заряд прошел через проводник за 75 с?

98. Сколько ламп мощностью по 300 Вт, предназначенных для напряжения 110 В, можно установить параллельно в здании, если проводка магистрали сделана медным проводом длиною 100 м и сечением 9 мм, а напряжение магистрали равно 122 В?

99. Прямой провод согнут в виде квадрата со стороной 8 см. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 20 А/м?

100. По двум одинаковым круговым виткам радиусом 6 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи силой 3 А. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центре витков.

101. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга в воздухе текут в одном направлении токи силой 20 А и 30 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на прямой, соединяющей оба провода, и находящейся на расстоянии 2 см от первого провода.

102. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга в воздухе текут в противоположных направлениях токи силой 20 А и 30 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на прямой, соединяющей оба провода, и находящейся на расстоянии 2 см от первого провода.

103. По двум длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 4 см в воздухе, текут в одном направлении одинаковые токи силой 5 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние 4 см.

104. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной 8 см, если по рамке проходит ток силой 3 А.

105. По двум тонким длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 10 см, текут в одном направлении токи силой 3 А и 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние 6 см от первого провода и на расстояние 8 см от второго провода, если провода находятся в воздухе.

106. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной стороны 10 см течет ток 5 А. Найти напряженность и магнитную индукцию в центре шестиугольника.

107. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой 2 А. Найти напряженность и магнитную индукцию в точке, расположенной на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от сторон проводника.

108. Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. Расстояние между проводами равно 10 см. По проводам текут одинаковые токи силой 10 А. Найти индукцию и напряженность магнитного поля в точке, находящейся на середине расстояния между проводами.

109. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии R = 4 см от его середины. Длина отрезка провода ℓ = 20 см, а сила тока в проводе I = 10 А.

110. По двум бесконечно длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми 30 см текут токи силой I₁ = 5 А и I₂ = 2 А в одном направлении. Определить магнитную индукцию в точке, лежащей на продолжении перпендикуляра, соединяющего проводники, и отстоящей от второго проводника на расстоянии 20 см.

111. По двум бесконечно длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми 15 см текут токи силой I₁ = 70 А и I₂ = 50 А в одном направлении. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной от первого проводника на расстояние r₁ = 20 см, а от второго проводника на расстояние r₂ = 30 см.

112. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга, текут в противоположных направлениях одинаковые токи силой 5 А. Найти напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого из проводников на расстояние 10 см.

113. Определите индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной а = 15 см, если по рамке течет ток I = 5 А.

114. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника со сторонами a = 30 см, b = 40 см, идет ток силой 6 А. Определите индукцию магнитного поля в центре симметрии фигуры.

115. Часть длинного прямого провода согнута в виде полуокружности радиуса R = 126 мм. Определить индукцию магнитного поля в центре кривизны, если по проводу течет ток силой 4 А.

116. По двум тонким длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 16 см, текут в противоположных направлениях токи силой 30 А каждый. Определить индукцию магнитного поля в точке, расстояние которой от обоих проводников одинаково и равно 10см.

117. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника с токами I₁ = 0,3 А и I₂ = 0,6 А расположены параллельно на расстоянии 6 см друг от друга. На каком расстоянии от первого проводника находится прямая, во всех точках которой индукция магнитного поля равна нулю?

118. Прямой проводник с силой тока 10 А создает в некоторой точке магнитное поле напряженностью 40 А/м. Определить индукцию магнитного поля в этой точке и расстояние от нее до проводника.

119. В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл равномерно движется прямой проводник длиной 25 см, по которому течет ток силой 0,3 А. Скорость проводника 15 см/с и направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Найти работу перемещения проводника за 5 с и мощность, затраченную на перемещение.

120. Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу, по проводу идет ток силой 3 А. Найти радиус витка, если напряженность магнитного поля в центре витка 20 А/м.

121. В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл находится прямоугольная рамка длиной 6 см и шириной 2 см, содержащая 100 витков проволоки. Сила тока в рамке 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определить магнитный момент рамки и механический вращающий момент, действующий на рамку.

122. Каким образом надо расположить прямой алюминиевый проводник в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 50 мТл и какой силы ток надо пропустить по нему, чтобы он находился в равновесии. Радиус проводника 1 мм и плотность алюминия 2, 7·10³ кг/м³?

123. Контур из провода, изогнутый в виде квадрата со стороной 5 см, расположен в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с силой тока 4 А так, что его две стороны параллельны проводу. Сила тока в контуре 0,2 А. Определить силу, действующую на контур, если ближайшая к проводу сторона контура находится на расстоянии 5 см.

124. Незакрепленный прямой проводник массой 1 г и длиной 8 см, по которому течет ток, находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле с напряженностью 100 кА/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции поля.

125. Проволочный виток радиусом 10 см, по которому течет ток силой 2 А, величина которого поддерживается неизменной, свободно установился в однородном магнитном поле. При повороте витка относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол 60⁰ была совершена работа 20 мкДж. Найти напряженность магнитного поля.

126. Проводник, согнутый в виде квадрата со стороной 8 см лежит на столе. Квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянули в линию. Определить совершенную при этом работу. Сила тока 0,5 А в проводнике поддерживается неизменной. Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли 40 А/м.

127. Проволочное кольцо радиусом 5 см, по которому течет ток силой 1 А, свободно установилось в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл. При повороте контура относительно лежащей в плоскости кольца, на некоторый угол была совершена работа 0,157 мДж. Найти угол поворота контура. Считать, что сила тока в контуре поддерживается неименной.

128. Проволочное кольцо радиусом 5 см лежит на столе. По кольцу течет ток, силой 0,2 А. Поддерживая силу тока неизменной, кольцо перевернули с одной стороны на другую. Какая работа была совершена при этом? Вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли принять равной 40 А/м.

129. Электромагнитный ускоритель представляет собой два провода, расположенные в горизонтальной плоскости на расстоянии 20 см друг от друга в магнитном поле с индукцией 1 Тл направленной вертикально. По проводам без трения скользит металлическая перемычка массой 2 кг. Какой ток надо пропустить по перемычке, чтобы она, пройдя путь 2 м, приобрела скорость 10 м/с?

130. В однородном вертикальном магнитном поле расположены горизонтальные рельсы на расстоянии 0,3 м друг от друга. Перпендикулярно рельсам лежит металлический стержень массой 0,5 кг. Когда по стержню пропускают электрический ток силой 50 А, он под действием сил поля начинает двигаться по рельсам. Определить минимальное значение магнитной индукции, при котором стержень движется равномерно, если коэффициент трения о рельсы равен 0,2.

131. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл перпендикулярно линиям индукции расположен проводник длиной 10 см. Когда по проводнику пропускают ток силой 2 А, он начинает двигаться со скоростью 20 см/с. Найти работу сил магнитного поля по перемещению проводника за 10 с.

132. Проводник длиной 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. По проводнику течет ток силой 5 А. Угол между направлением тока и линиями индукции поля равен 60⁰. Определить работу по перемещению проводника на расстояние 10 см в направлении силы магнитного поля.

133. При перемещении проводника длиной 0,2 м на расстояние 0,25 м однородное магнитное поле совершает работу 375 мДж. Направление тока составляет с направлением линий магнитной индукции угол 30⁰, сила тока в проводнике 10 А, направление перемещения проводника перпендикулярно магнитному полю и току в проводнике. Определить индукцию магнитного поля.

134. В однородном магнитном поле напряженностью 1,6·10⁶ А/м перемещается проводник с током 2 А длиной 40 см. Проводник расположен под углом 60⁰ к силовым линиям поля, а направление перемещения перпендикулярно этим линиям. На какое расстояние переместился проводник, если работа по его перемещению составила 0,35 Дж?

135. В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, направленной вертикально вниз, на тонких нитях висит горизонтальный стержень длиной 50 см. Когда по стержню пропустили ток силой 10 А, нити отклонились от вертикали на угол 30⁰. Определить массу стержня.

136. Прямой проводник длиной 0,2 м и массой 5·10^-3 кг подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном магнитном поле. Вектор напряженности поля направлен горизонтально и перпендикулярно проводнику. Индукция магнитного поля 4 мТл. При какой силе тока в проводнике нити разорвутся, если каждая из них разрывается при нагрузке 0,039 Н?

137. В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл находится проводник, расположенный перпендикулярно силовым линиям. Какой силы ток должен протекать по проводнику, чтобы он висел не падая в поле? Масса единицы длины проводника 0,01 кг/м.

138. На двух легких проводящих нитях горизонтально подвешен металлический стержень длиной 0,25 м и массой 15 г. Стержень находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл, направленной вертикально вниз. Определить, на какой угол отклоняться нити от вертикали, если по стержню пропустить ток силой 0,2 А.

139. Медный провод сечением 0.25 мм² согнут в виде правильного треугольника и шарнирно подвешен за одну из своих вершин в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 1 мТл. На какой угол отклонится плоскость контура при включении тока 0.3А? Плотность меди ρ = 8900 кг/м3.

140. В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, направленной вертикально вниз, на тонких нитях висит горизонтальный стержень длиной 50 см. Когда по стержню пропустили ток силой 10 А, нити отклонились от вертикали на угол 30⁰. Определить массу стержня.

141. Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора 0.8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью 400 см². Определить частоту вращения ротора, если максимальное значение ЭДС индукции 200 B ?

142. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?

143. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой, скоростью влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?

144. Электрон, ускоренный электрическим полем с разностью потенциалов 300 В, влетает перпендикулярно силовым линия в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 10 см. Определить индукцию магнитного поля и период обращения электрона по окружности.

145. Электрон, двигаясь со скоростью 4 Мм/с, влетает под углом 60⁰ к силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 1 мТл. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.

146. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл влетает перпендикулярно силовым линиям α-частица с кинетической энергией 400 В. Найти силу, действующую на α-частицу, радиус окружности, по которой движется α-частица, и период обращения α-частицы.

147. Протон влетает в однородное магнитное поле под углом 60⁰ к силовым линиям и движется по винтовой линии, радиус которой 1,5 см, индукция магнитного поля 10 мТл. Найти кинетическую энергию протона.

148. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией 0,02 Тл возбуждено электрическое поле с напряженностью 20 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям прямолинейно движется заряженная частица. Определить скорость частицы.

149. В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет винтовую линию с радиусом 10 си и шагом 60 см. Определить скорость протона.

150. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной 60 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон в проводнике, если на его концах возникает разность потенциалов 20 мкВ.

151. Электрон со скоростью 5·10⁵ м/с влетает в пространство, где на него действуют два взаимно перпендикулярных магнитных поля, индукция которых соответственно равна В₁ = 1,73 мкТл и В₂ = 2,30 мкТл. Скорость электрона перпендикулярна обоим полям. Определить радиус траектории электрона.

152. Заряженная частица с импульсом 1,02·10^-23 кг·м/с и зарядом 3,2·10^-19 Кл влетела в однородное магнитное поле с индукцией 5 мТл под углом 60⁰ к линиям индукции поля. Определить шаг винтовой линии, по которой движется частица.

153. Электрон, ускоренный электрическим полем с разностью потенциалов 20 кВ, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Вектор скорости образует угол 75⁰ с направлением вектора магнитной индукции. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой движется электрон.

154. Электрон, имеющий скорость 8·10⁶ м/с, влетает в однородное магнитное поле с напряженностью 16 кА/м под углом 60⁰ к силовым линиям. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.

155. Заряженная частица проходит в электрическом поле ускоряющую разность потенциалов 2 кВ и влетает в однородное магнитное поле с индукцией 150 мкТл, направленное перпендикулярно скорости ее движения. Определить удельный заряд частицы, если радиус ее траектории равен 1 мм.

156. Альфа-частица движется по окружности радиусом 49 см в однородном магнитном поле с индукцией 1,2 Тл в плоскости, перпендикулярной силовым линиям поля. Определить кинетическую энергию частицы, если ее масса 0,001 г, а заряд равен 6 мкКл.

157. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетает в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого равна 0,33 Тл, и движется по окружности. Найти радиус окружности. Будет ли изменяться энергия протона при движении в этом магнитном поле?

158. Электрон, обладая скоростью 10 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля В = 0,1 мТл. Определите нормальное и тангенциальное ускорение электрона.

159. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной 40 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон в проводнике, если на его концах возникает разность потенциалов 10 мкВ.

160. Заряженная частица движется со скоростью 10⁶ м/с в однородном магнитном поле по окружности радиусом 4 см. Индукция магнитного поля равна 0,3 Тл. Энергия частицы равна 12000 эВ. Найти заряд частицы.

161. Альфа-частица, имеющая скорость v = 2 Мм/с, влетает под углом α = 30° к сонаправленным магнитному (В = 1 мТл) и электрическому (Е = 1 кВ/м) полям. Определить ускорение альфа-частицы.

162. Однородное магнитное поле создано в полосе некоторой ширины. Пучок протонов, направленный перпендикулярно границам полосы и линиям магнитной индукции, пролетает его, отклоняясь на угол α = 15°. Если скорость протонов уменьшить в 2 раза, то они отклонятся на угол, равный ... градусов?

163. Со стороны однородного магнитного поля, объемная плотность энергии которого 0,4 Дж/м³, на проводник, расположенный перпендикулярно силовым линиям поля, действует сила Ампера 0,6 мН. Длина проводника 20 см. Определить силу тока в проводнике.

164. В однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл равномерно с частотой 5 оборотов в секунду вращается стержень длиной 40 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов.

165. Какой силы ток течет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, расстояние между которыми 152 см, когда к нему со скоростью 72 км/ч приближается поезд? Вертикальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной 50 мкТл; сопротивление гальванометра 50 Ом.

166. Катушка из 100 витков площадью 15 см² вращается в однородном магнитном поле с частотой 5 оборотов в секунду. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и силовым линиям поля. Определить индукцию магнитного поля, если максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в катушке, равно 0,25 В.

167. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра 10 Ом.

168. Тонкий провод сопротивлением 0,2 Ом согнут в виде квадрата со стороной 10 см и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с индукцией 4 мТл так, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям поля. Определить заряд, который протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

169. Рамка из провода сопротивлением 0,06 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 4 мТл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100 см².Определить заряд, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции от 0 до 45⁰

170. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 5 А за 10 с, при этом в соленоиде возникает магнитное поле с энергией 100 мДж. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в соленоиде.

171. Соленоид длиной 30 см и площадью поперечного сечения 10 см² с сердечником из немагнитного материала (=1) содержит 600 витков. Определить индуктивность соленоида и среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей при выключении тока в соленоиде, если сила тока уменьшается от 0,8 А до 0 за время 150 мкс.

172. Соленоид сечением 20 см² и длиной 40 см с сердечником из немагнитного материала (=1) содержит 800 витков. Найти индуктивность соленоида, полный магнитный поток, сцепленный с соленоидом, и энергию магнитного поля, если по виткам течет ток силой 2 А.

173. Проволочный контур в виде квадрата со стороной 10 см расположен в магнитном поле так, что плоскость квадрата перпендикулярна линиям магнитного поля с индукцией 2 Тл. На какой угол надо повернуть плоскость контура, чтобы изменение магнитного потока составило 10 мВб?

174. Катушка радиусом 20 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией 5 мТл так, что ось катушки составляет угол 60⁰ с линиями индукции поля. На сколько нужно изменить число витков катушки, чтобы магнитный поток через ней увеличился на 0,1 Вб?

175. Круговой виток находится в однородном магнитном поле с индукцией, направленной перпендикулярно плоскости витка. Виток превратили в квадрат и повернули так, что его плоскость составила угол 30⁰ с линиями магнитной индукции поля. Во сколько раз изменился магнитный поток через виток?

176. Проволочный виток радиусом 4 см и сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 10^-2 Тл. Плоскость витка составляет угол 30⁰ с силовыми линиями поля. Какой заряд пройдет по витку, если магнитное поле будет равномерно убывать до нуля?

177. Рамка из провода сопротивлением 0,06 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 4 мТл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100 см².Определить заряд, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции от 45⁰ до 90⁰.

178. Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки, имеющей 1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля за 0,1 с в катушке индуцируется ЭДС, равная 10 В?

179. Протон начинает двигаться вдоль силовой линии однородного электрического поля напряженностью 1,6 кВ/м, и пройдя некоторое расстояние, попадает в область, где перпендикулярно направлению его движения создано магнитное поле с индукцией 0,03 Тл. Определить расстояние, пройденное протоном в электрическом поле, если в магнитном поле он движется по окружности радиусом 2 мм.

180. Однородное магнитное поле перпендикулярно плоскости кольца радиусом 1 см, изготовленного из медной проволоки диаметром 2 мм. С какой скоростью должно изменяться во времени магнитное поле, чтобы сила индукционного тока в кольце составляла 10 А? Удельное сопротивление меди 17 нОм·м.

181. Какова индукция внешнего магнитного поля, перпендикулярного плоскости витка с площадью 50 см² с сопротивлением 0,02 Ом, если при равномерном исчезновении магнитного поля за 5 мс в витке выделится энергия 0,8 мДж?

182. В однородном магнитном поле с индукцией 0,03 Тл равномерно вращается проволочная рамка, состоящая из 200 витков площадью 150 см² каждый. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и линиям магнитной индукции поля. Найти период обращения рамки, если максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в рамке 18,8 В.

183. Плоский контур с источником постоянного тока находится во внешнем магнитном поле, вектор магнитной индукции которого В перпендикулярен плоскости контура. На сколько процентов изменится мощность тока в контуре после того, как поле начнет уменьшаться со скоростью 0,01 Тл/с? Площадь контура равна 0,1 м ², ЭДС источника тока 10 мВ.

184. К генератору переменного тока с частотой 40 Гц и напряжением 60 В подключили последовательно резистор и катушку индуктивности с ничтожно малым активным сопротивлением. Сила тока в цепи 3 А, а разность фаз между током и напряжением 30⁰. Определить сопротивление резистора и индуктивность катушки.

185. Обмотка соленоида содержит 10 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энергии будет равна 0,2 Дж/м³? Сердечник выполнен из немагнитного материала, а поле однородно во всем объеме.

186. В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220В и частотой 50 Гц включены последовательно резистор сопротивлением 100 Ом, конденсатор емкостью 32 мкФ и катушка индуктивностью 640 мГн. Найти действующее значение силы тока.

187. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 10 см² включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Число витков катушки 3000. Найти активное сопротивление катушки, если сдвиг фаз между током и напряжением 60°.

188. Переменное напряжение, действующее значение которого 220 В, а частота 50 Гц, подано на катушку без сердечника индуктивностью 31,8 мГн и активным сопротивлением 10 Ом. Найти количество теплоты, выделяющейся в катушке за одну секунду.

189. Сила тока в колебательном контуре изменяется со временем по закону I=0,02sin400ntA. Индуктивность контура 0,5 Гн. Найти период собственных колебаний в контуре, емкость контура, максимальную энергию электрического и магнитного полей.

190. Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Определить частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, полная энергия контура 1,1 мДж.

191. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 1 пФ, имеет частоту колебаний 5 МГц. Найти максимальную силу тока, протекающего по катушке, если полная энергия контура 0,5 мкДж.

192. Колебательный контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 1 мГн и переменного конденсатора, емкость которого может изменяться в пределах от 9,7 до 92 пФ. В каком диапазоне частот может принимать радиостанция этот приемник?

193. Входной контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 2 мГн и плоского конденсатора с площадью пластин 10 см² и расстоянием между ними 2 мм. Пространство между пластинами заполнено слюдой с диэлектрической проницаемостью 7. На какую частоту настроен радиоприемник?

194. В сеть переменного тока с напряжением 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 15 Ом и катушка индуктивностью 50 мГн. Найти частоту тока, если амплитуда тока в цепи 7 А.

195. Колебательный контур имеет индуктивность 1,6 мГн и емкость 0,04 мкФ. Максимальное напряжение на зажимах 200 В. Определить максимальную силу тока в контуре. Активным сопротивлением контура пренебречь.

196. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 3 см² имеет 1000 витков и соединена параллельно с воздушным конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью 75 см² каждая. Расстояние между пластинами 5 мм. Определить период колебаний полученного контура.

197. Прямоугольная рамка длиной 10 см и шириной 5 см равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл. Скорость вращения рамки 2865 об/ч. Определить амплитуду ЭДС индукции, возникающей в рамке.

198. Рамка, состоящая из 15 витков площадью 200 см², равномерно вращается в однородном магнитном поле со скоростью 10 об/с. Когда рамка находится под углом 30⁰ к направлению магнитного поля, ЭДС индукции, возникающая в рамке, равна 0,75 В. Чему равна индукция магнитного поля?

199. При включении катушки индуктивностью 0,3 Гн в цепь постоянного тока напряжением 24 В в ней устанавливается сила тока 0,2 А. Определите полное сопротивление этой катушки при включении ее в цепь переменного тока с частотой 50 Гц.

200. По кольцу радиусом 10 см, изготовленному из гибкой проволоки, течет ток силой 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Какую работу надо совершить, чтобы придать проводу форму квадрата? Индукцией собственного магнитного поля тока в кольце пренебречь.

201. Катушка индуктивностью 0,2 Гн включена в цепь переменного тока частотой 100 Гц. Сила тока в катушке 1,01 А. Чему равно напряжение на катушке? Каково амплитудное значение напряжения?

202. Определить полное сопротивление цепи, включенной в городскую электрическую сеть. Цепь состоит из последовательно соединенных двух конденсаторов, емкость которых 500 и 1000 мкФ, и катушки с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,08 Гн.

203. В сеть переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц включен конденсатор. Амплитудное значение силы тока в цепи 4,89 А. Какова емкость конденсатора?

204. Электродвижущая сила в цепи переменного тока выражается формулой:

= 120 sin 628t (B).

Определить действующее значение ЭДС за период ее изменения.

Сила тока изменяется по формуле:

I = 8,5 sin (314t + 0,651) (A).

184. Определить действующее значение тока, его начальную фазу и частоту. Чему будет равен ток в цепи при t₁=0,08 с и t₂=0,042 c?

206. Простой колебательный контур содержит конденсатор емкостью 1 мкФ и индуктивностью 0.01 Гн. Какой должна быть индуктивность катушки, чтобы циклическая частота колебаний электрической энергии в контуре понизилась на Δω = 104 c−1?

207. Резонанс в колебательном контуре с конденсатором 10^-6 Ф наступает при частоте 4000 Гц. Если параллельно первому конденсатору подключить второй конденсатор, то резонансная частота становится равной 200 Гц. Определить емкость второго конденсатора.

208. Активное сопротивление 4,0 Ом; сила тока выражается формулой I = 6,4 sin 314t (A). Определить активную мощность и максимальное значение тока в этой цепи.

209. В цепь колебательного контура, содержащего последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 40 Ом, катушку индуктивностью L = 0,36 Гн и конденсатор емкостью C = 28 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением U_m = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определить амплитудное значение силы тока I_m в цепи и сдвиг φ по фазе между током и внешним напряжением.

210. В цепь колебательного контура, содержащего катушку индуктивностью L = 0,2 Гн и активным сопротивлением R = 9,7 Ом, а также конденсатор емкостью C = 40 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением U_m = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определить амплитудное значение силы тока I_m в цепи, сдвиг φ по фазе между током и внешним напряжением, амплитудное значение напряжения U_Lm на катушке.

211. Последовательно соединенные резистор с сопротивлением R = 110 Ом и конденсатор, подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением U_m = 110 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи I_m = 0,5 А. Определить разность фаз между током и внешним напряжением.

212. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью C = 10 мкФ. Определить амплитудные значения силы тока в цепи, падения напряжения на активном сопротивлении, падения напряжения на конденсаторе, падения напряжения на катушке.

213. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц включена катушка длиной ℓ = 30 см и площадью поперечного сечения S = 10 см², содержащая N = 1000 витков. Определить активное сопротивление катушки, если известно, что сдвиг фаз φ между напряжением и током составляет 30⁰.

214. Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных катушки, конденсатора и резистора. Амплитудное значение суммарного напряжения на катушке и конденсаторе U_LCm = 173 В, а амплитудное значение напряжения на резисторе U_Rm = 100 В. Определите сдвиг фаз между током и внешним напряжением.

215. В цепь колебательного контура, содержащего последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 40 Ом, катушку индуктивностью L = 0,36 Гн и конденсатор емкостью C = 28 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением U_m = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определить сдвиг φ по фазе между током и внешним напряжением.

216. В цепь колебательного контура, содержащего катушку индуктивностью L = 0,2 Гн и активным сопротивлением R = 9,7 Ом, а также конденсатор емкостью C = 40 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением U_m = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определить сдвиг φ по фазе между током и внешним напряжением.

217. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью C = 10 мкФ. Определить амплитудное значение падения напряжения на активном сопротивлении.

218. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью C = 10 мкФ. Определить амплитудное значение падения напряжения на конденсаторе.

219. Конденсатор емкостью 530 мкФ и последовательно соединенный с ним реостат сопротивлением 5 Ом подключены к сети с напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Определить силу тока, проходящего через реостат.

220. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью C = 10 мкФ. Определить амплитудное значение падения напряжения на катушке.

221. Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных катушки, конденсатора и резистора. Амплитудное значение суммарного напряжения на катушке и конденсаторе U_LCm = 173 В, а амплитудное значение напряжения на резисторе U_Rm = 100 В. Определите сдвиг фаз между током и внешним напряжением.

222. В цепь колебательного контура, содержащего катушку индуктивностью L = 0,2 Гн и активным сопротивлением R = 9,7 Ом, а также конденсатор емкостью C = 40 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением U_m = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определить амплитудное значение напряжения U_Lm на катушке.

223. В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220 В и частотой 50 Гц включены последовательно резистор сопротивлением 100 Ом, конденсатор емкостью 32 мкФ и катушка индуктивностью 640 мГн. Найти потребляемую мощность.

224. В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220 В и частотой 50 Гц включены последовательно резистор сопротивлением 100 Ом, конденсатор емкостью 32 мкФ и катушка индуктивностью 640 мГн. Найти сдвиг фаз между током и напряжением.

225. Реостат и соленоид с сердечником включены в сеть переменного тока с частотой 50 Гц. Суммарное напряжение сдвинуто по фазе относительно ток анна 30⁰. Сопротивление увеличили на 100 Ом. Как надо изменить индуктивность соленоида, чтобы сдвиг фаз не изменился?

Рекомендуемая литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 2002. – 478c.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 2. М.: Лань, 2007. – 512с.

93