- •54. Обратимые и необратимые процессы, круговой процесс, тепловые двигатели, холодильные машины.
- •55. Цикл Карно. Максимальный кпд тепловой машины.
- •56. Технические циклы.
- •57. Второе начало термодинамики (6 формулировок).
- •58. Энтропия
- •59.Принцип возрастания энтропии
- •60. Определение энтропии неравновесной системы через статистический вес состояния. III начало термодинамики.
- •61. Метод термодинамических потенциалов (характеристических функций).
- •62. Явления переноса. Средняя длина свободного пробега молекул.
- •63. Коэффициент диффузии.
- •64. Теплопроводность. Коэффициент теплопроводности.
- •65. Уравнение теплопроводности.
- •70. Изотермы Ван-дер-Ваальса. Критич. Состояние. Внутр. Энергия реального газа.
- •71. Твёрдые тела.Теплоёмкость кристалла
- •72. Жидкости.Поверхн. Натяж. Жидк.
- •73. Смачивание и капиллярные явления
- •74. Принцип динамич. Отопления
- •75. Элементы физики полимеров
55. Цикл Карно. Максимальный кпд тепловой машины.
В термодинамике широко используется 2 основных метода:
1) Метод круговых процессов (циклов). Метод широко использовался Карно, Клаузиусом, Нернстом.
2) Метод термодинамических потенциалов (характеристических функций), применялся Гиббсом.
Метод циклов обычно используют в технической термодинамике для расчета КПД, для изучения газов и паров, для изучения течения паров в турбинах. Метод термодинамических потенциалов используют в химической термодинамик при изучении свойств жидкостей и твердых тел, при изучении фазовых превращений Цикл Карно – обратимый круговой процесс состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Машина, работающая по циклу Карно, называется машиной Карно (идеальная тепловая машина). Изобразим цикл Карно на диаграмме pV:
На уч-ке 1-2 газ получает тепло Q1 и изотермически расширяется при Т1=const. 2-3 газ адиабатно расшир. 3-4 газ отдает тепло Q2 и изотермически сжим-ся при Т2= const. 4-1 газ адиабатно сжимается δQ=0
Найдем КПД цикла Карно:
η=(Q1- Q2)/ Q1 (1)
Пусть рабочее тело машины Карно идеальный газ, тогда : Q1=А1-2=m/M*RT1lnV2/V1 (2)
На участке 3-4 тепло отдается (-Q2)
Q2=А3-4=m/M*RT2lnV4/V3 (3)
Что бы цикл был замкнутым надо, что бы состояния 2 и 3 лежали на одной адиабате
2,3 Т1V2γ-1=T2V3γ-1 (4)
Совершенно аналогично для состояний 1и 4
1,4 Т1V1γ-1=T2V4γ-1 (5)
Поделим теперь 4 на 5 и извлечем γ-1√:
V2/V1=V3/V4 (6)
подставим теперь (2), (3), в (1) и учтем (6)
η=(Т1- Т2)/ Т1 - КПД цикла Карно
КПД цикла Карно равен отношению разности температур нагревателя и холодильника к абсолютной температуре нагревателя.
Теорема Карно: «КПД обратимой тепловой машины Карно не зависит от ее устройства и свойств рабочего вещества, а определяется только абсолютными температурами нагревателя (Т1) и холодильника (Т2)».
56. Технические циклы.
Наибольшим КПД обладает цикл Карно, но практически такой цикл осуществить не возможно т. к. происходит очень медленно, поэтому разработано большое количество технических циклов.
А) Циклы поршневых тепловых двигателей:
1) Цикл Отто, сгорание при постоянном объёме (V= const)
Изобразим этот цикл на диаграмме pV:
1-2 адиабатическое сжатие
2-3 изохорное нагревание
3-4 адиабатное расширение
4-1 изохорное охлаждение
η=(Q1- Q2)/ Q1
Первое начало термодинамики: δQ=dU+pdV
На 2-3, 4-1 dV=0 и следовательно δQ=dU
Q1=νCV(T3-T2) ; Q1=νCV(T4-T1)
Подставим Q1 и Q2 в КПД, получаем:
η=((T3-T2)- (T4-T1))/ (T3-T2)
Воспользуемся теперь, что точки 3 и 4 лежат на одной адиабате:
3,4 T3V2 γ-1= T4V1 γ-1
Точки 1и2 лежат на одной адиабате
1,2 T1V1 γ-1= T2V2 γ-1
Перемножим два последних соотношения:
Т1Т3=Т4Т2 следовательно Т4=Т1Т3/Т2
Подставим Т4 в η:
η=((T3-T2)- ((Т1Т3/Т2)-T1)/ (T3-T2) , упрощая получаем:
η=1 - Т1/Т2 - получаем выражение для цикла Отто, его часто записывают в другом виде. Введем коэффициент сжатия ε =V1/V2
С использованием уравнения адиабаты для участка 1-2 получаем выражение цикла Отто:
η=1 - 1/ ε γ-1
2) Цикл сгорания с р =const (Дизель)
1-2 адиабатное сжатие
2-3 р = const
3-4 адиабатное расширение
4-1 V = const
Б) Циклы газовых турбин:
1) Цикл сгорания с V=const
1-2 адиабатное сжатие
2-3 V = const
3-4 адиабатное расширение
4-1 р = const
2) сгорание при p=const.
1-2 адиабатное сжатие
2-3 р = const
3-4 адиабатное расширение
4-1 р = const