Сечение с–с

1. Скорость истечения газа из сопла

м/с, (1.65)

где φ_С – коэффициент скорости (φ_С = С_С /С_{С ад}), учитывающий внутренние потери скорости. Рекомендуется принимать φ_С = 0,97…0,985. Причём, чем больше π_СР , тем меньшие значения φ_С следует принимать. В расчёте принято значение φ_С = 0,97.

2. Статическое давление газа

Па. (1.66)

3. Статическая температура газа

К. (1.67)

4. Плотность газа

кг/м³. (1.68)

5. Площадь выходного сечения сопла

Рассмотрим два способа определения площади выходного сечения сопла.

В первом используется уравнение расхода, которое включает газодинамические функции:

G_Г = m_Г ·, (1.69)

где q(λ_С) – газодинамическая функция относительной плотности тока газа;

λ = – коэффициент скорости (приведённая скорость).

Из формулы (1.69) определим выражение для вычисления площади выходного сечения сопла, которая является критическим сечением:

м². (1.70)

Второй способ заключается в определении значения площади выходного сечения сопла по уравнению неразрывности:

G_Г = G_В·(g_Г + g_охл) = F_с·c_с·ρ_с . (1.71)

Из уравнения (1.71) имеем

F_с = F_кр = м². (1.72)

Результаты вычислений по формулам (1.70) и (1.72) оказались практически одинаковыми (отличаются на 0,38 %), поэтому, когда не требуется точных вычислений и для инженерной практики вполне оправданно применение простых уравнений.

6. Диаметр сопла

м. (1.73)

7. Длина выпускной трубы

м. (1.74)

8. Длина сопла

м. (1.75)

9. Принимаем углы конусности

(1.76)

Основные параметры двигателя

Если на двигателе установлено суживающееся реактивное сопло, то при неполном расширении газа в нем тяга ГТД определяется по формулам Б.С. Стечкина [3].

1. Тяга двигателя:

Н. (1.77)

Полученное значение тяги оказывается ниже, чем оно было бы при полном расширении газа в сопле. Величина недобора тяги невелика (3,4…3,5 %), поэтому применение суживающегося простого (нерегулируемого) сопла в проектируемом двигателе является целесообразным. Окончательный выбор сопла производится после расчета высотно-скоростных характеристик двигателя (рекомендуется в большинстве точек характеристик иметь недобор тяги не более 0,5…1,0 %).

2. Удельная тяга двигателя:

P_уд Н·с/кг (1.78)

3. Удельный расход топлива:

С_уд кг/(Н·ч) (1.79)

4. Часовой расход топлива:

G_Т.Ч = С_уд ·Р = 0,073 ·99475,6 = 7261,7 кг/ч (1.80)

Производится уточнение отборов воздуха и механической энергии от двигателя. Расход отбираемого воздуха:

G_отб = G_В·g_отб = 130·0,015 = 1,95 кг/с.

Мощность, отбираемая от турбины высокого давления:

N_отб = (1 – η_Т)·G_В·g_г ·L_Т = (1 – 0,995)·130·0,963·508852,6 = 318516 Вт.

Количество отбираемого воздуха в двигателе-прототипе РД-3М-500 составляет 6000 кг/ч (1,67 кг/с) на номинальном режиме его работы (используется для набора высоты воздушного судна). Это обеспечивает пятикратный обмен воздуха в кабине экипажа и салонах, работу антиобледенительной системы крыла и воздухозаборника двигателя, а также работу других систем ВС. По графику на (рис. 1.9) определяем количество пассажиров по найденному расходу отбираемого воздуха. По нормам ИКАО (Международная организация гражданской авиации) на одного пассажира необходимо иметь G_о = 36…42 кг/ч воздуха. Это соответствует при G_отб = 1,95 кг/с пассажировместимости от 150 до 220 человек, то есть воздушным судам СМС и ДМС. Таким образом коррекцию ранее принятого значения g_отб можно не делать.

На двигателе РД-3М-500 установлены два генератора типа ГСР-18000М мощностью 18 кВт каждый. При КПД преобразования механической энергии в электрическую η_ген = 0,85…0,9 это соответствует отбираемой мощности N_отб = 45…55 кВт.

Сравнение значений отбираемой мощности проектируемого ГТД и РД-3М-500 показывает на необходимость изменения ранее принятого значения η_m и повторения расчёта. Следует иметь в виду, что необоснованно завышенные отборы воздуха и механической энергии приводят к излишним расходам топлива (увеличению С_уд).

Если установить мощность отбираемой электрической энергии от двигателя не представляется возможным, рекомендуется приближённо принять N_отб = 50…60 кВт на каждые 100 кН тяги.

5. Внутренний (эффективный) КПД двигателя:

Рис. 1.9. Зависимость отбираемого расхода воздуха от количества пассажиров по данным статистики (заштрихованное поле): G_o – расход воздуха на одного пассажира за час полёта по данным В.Г.Киприанова.

а) располагаемая энергия топлива (количество теплоты q_о, приходящееся на 1 кг воздуха, проходящего через двигатель)

q_о = q_вн / η_Г , (1.81)

где η_Г – коэффициент полноты сгорания;

q_вн – количество теплоты, сообщаемое 1 кг воздуха.

, Дж/кг (1.82)

где с_П – средняя условная теплоемкость процесса подвода теплоты, которая в отличие от величины с_рГ учитывает изменение как массы, так и химического состава газа во время его нагрева в камере сгорания. Для авиационных керосинов теплоемкость с_П в зависимости от температур и обычно определяется из экспериментальных данных (например, по графикам (рис. 1.10), которые могут быть аппроксимированы формулой:

кДж/(кг·К), (1.83)

q_о = q_вн / η_Г = 746526/0,985 = 757894. Дж/кг;

б) эффективная работа, снимаемая с вала турбины

L_e = (1 – η_т)·L_T = (1 – 0,995)·508852,6 = 2544,26, Дж/кг; (1.84)

в) работа цикла ТРД

L_ц = L_е + Р_уд·( Р_уд +2·V_п)/ 2 = 2544,26 + 765,2² / 2 = 295309,78, Дж/кг; (1.85)

г) внутренний (эффективный) КПД

η_вн = L_ц / q_о = 295309,78 / 757894 = 0,39. (1.86)

У существующих ГТД в зависимости от типа двигателя и режима полета внутренний КПД η_вн может достигать значений 0,3...0,4.

Представляется целесообразным определить также термический КПД (относящийся к идеальному ГТД) как базовое значение для оценки термодинамического совершенства проектируемого двигателя как тепловой машины:

η_t = 1 – 1/ =1 – 1/23^0,286 = 0,592. (1.87)

Совершенство ТРД как движителя оценивается тяговым (полетным) КПД η_тяг, определяемым отношением полезной тяговой работы L_тяг = Р_уд · V_п к работе цикла L_ц, т.е.

η_тяг = Р_уд · V_п / L_ц . (1.88)

Рис. 1.10. Условная средняя теплоёмкость процесса подвода тепла

в камерах сгорания ГТД

На расчетном режиме при V_п = 0 тяговый КПД η_тяг равен нулю. Поэтому его значение следует рассчитывать для наиболее часто употребляемого крейсерского режима работы двигателя. У выполненных авиационных ГТД тяговый КПД лежит в пределах 0,6…0,7.

Совершенство ТРД в целом оценивается полным КПД. Его величина находится по формуле

η_П = η_вн · η_тяг . (1.89)

Полный КПД используется для оценки топливной экономичности ТРД в крейсерском полете воздушного судна. Для существующих авиационных ГТД полный КПД достигает значений 0,35 и более.

Построение действительного цикла спроектированного ГТД

Построение цикла ГТД необходимо выполнить на листе миллиметровой бумаги формата А4 в “p–υ” координатах с соблюдением масштаба, используя полученные в ходе расчётов статические параметры рабочего тела.

Статические давления рабочего тела в характерных точках цикла:

p_Н = 101325 Па = 101,325 кПа;

p_К = 2204259,3 Па = 2204,2593 кПа;

p_Г = 2040253,9 Па = 2040,2539 кПа;

p_Т = 303008,13 Па = 303,00513 кПа;

p_С = 207223,32 Па = 207,22332 кПа.

Значения удельных объёмов рабочего тела в характерных точках цикла:

υ = 1/ρ;

υ_H = 1/1,225 = 0,82 м³/кг;

υ_К = 1/10,03 = 0,099 м³/кг;

υ_Г = 1/5,23 = 0,19 м³/кг;

υ_Т = 1/1,2 = 0,83 м³/кг;

υ_С = 1/0,9 = 1,11 м³/кг.

Рис.1.11. Действительный цикл спроектированного ГТД