Весна 16 курс 3 ОрТОР / Теория АД / у
.pdf
11
|
|
|
|
|
|
|
|
Выполнение расчета |
||
1. βвх = 0,999. |
|
Расчёты для входного сечения |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
2.Определение параметров газа во входном сечении: |
||||||||||
а) давление: рвх= βвх·p0* = 0,999·9,5·105 |
= 949050 Па (0,94905 МПа) |
|||||||||
б) температура: Tвх =T0*· |
вх = 1200·0,9990,286 |
= 1199,657 К |
||||||||
в) удельный объём находится с помощью уравнения состояния идеального |
||||||||||
газа (уравнение Клапейрона): υвх = ·вхвх |
= · |
, = 0,363 м3/кг |
||||||||
г) плотность (величина, обратная удельному объёму): |
||||||||||
ρвх = |
= , |
|
= 2,75 кг/м3 |
|
|
|||||
3.вхСкорость потока: |
|
|
|
|||||||
Свх = |
2· |
· |
|
·( |
− |
вх) = 2· , , |
·287·(1200− 1199,657) = 26,25 м/с |
|||
4.Местная скорость звука: |
|
|
||||||||
авх = |
∙ |
∙ |
вх= |
|
1,4·287·1199,657 =694,28 м/с |
|||||
нём:5.Число Маха – отношение местной скорости потока к скорости звука в |
||||||||||
Mвх = вхвх = |
|
,, |
|
= 0,037 , т.к Mвх < 1 - поток в этом сечении (во входном) |
||||||
будет дозвуковым. |
|
|
|
|
|
|||||
6.Геометрические размеры сопла: |
|
|
||||||||
а) площадь вх – го поперечного сечения сопла: |
||||||||||
Fвх = |
вх· вх = |
, |
· |
|
, |
= 0,12 м2 |
|
|
||
б) диаметр вх - го сечения сопла: |
|
|
||||||||
вх = . |
вх |
= |
|
1,27·0,12 = 0,397 м (397 мм) |
||||||
в) длина соответствующей части сопла (длина дозвуковой части сопла). |
||||||||||
l1= вх |
кр = |
|
, |
· |
|
( ) |
, |
= 841,446 мм |
|
|
2·tg( 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
12
Расчёты для критического сечения
1.βкр = 0,528. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.Определение параметров газа в критическом сечении: |
||||||||||||
а) давление: ркр = βкр·p0* = 0,528·9,5·105 |
= 501 600 Па (0,5016 МПа) |
|||||||||||
б) температура: Tкр = T0*· |
кр |
= 1200·0,5280,286 |
= 999,665 К |
|||||||||
в) удельный объём находится с помощью уравнения состояния идеального |
||||||||||||
газа (уравнение Клапейрона): υкр = |
|
· кр = · |
|
, = 0,572 м3/кг |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кр |
|
|
|
г) плотность (величина, обратная удельному объёму): |
||||||||||||
ρкр = |
кр = , |
|
= 1,748 кг/м3 |
|
|
|
|
|
|
|||
3.Скорость потока: |
|
|
|
|
|
( |
) |
|||||
Скр = |
2· |
· |
·( |
|
− |
кр)= |
2· , |
, |
·287· |
|
1200− 999,665 = 634,407 м/с |
|
|
|
|
||||||||||
4.Местная скорость звука: |
|
|
|
|
|
|||||||
акр = |
∙ |
∙ |
кр= |
1,4·287·999,665 =633,771 м/с |
||||||||
нём:5.Число Маха – отношение местной скорости потока к скорости звука в
кр |
, |
|
= 1,001, т.к Mкр = 1 - поток в этом сечении (в критическом) |
|
Mкр = кр = |
, |
|
||
будет звуковым. |
|
|
||
6.Геометрические размеры сопла: |
||||
а) площадь кр – го поперечного сечения сопла: |
||||
Fкр = ρкрG∙cкр = |
, |
· |
, |
= 0,008 м2 |
б) диаметр кр - го сечения сопла: |
||||
кр = . |
Fкр |
= |
1,273·0,008 = 1,01634 м (101,634 мм) |
|
13
|
|
|
Расчёты для выходного сечения |
||
1.βвых = pс/ p0* = 0,04. |
|
|
|||
2.Определение параметров газа на выходе из сопла: |
|||||
а) давление: рвых = βвых·p0* = 0,04·9,5·105 = 38000 Па (0,038 МПа) |
|||||
б) температура: Tвых = T0*· вых = 1200·0,040,286 |
= 477,937 К |
||||
в) удельный объём находится с помощью уравнения состояния идеального |
|||||
газа (уравнение Клапейрона): υвых = |
· вых = |
· , = 3,610 м3/кг |
|||
|
|
|
|
вых |
|
г) плотность (величина, обратная удельному объёму): |
|||||
ρвых = |
вых = |
, |
= 0,277 кг/м3 |
|
|
3.Скорость потока: |
|
|
|||
Свых = |
2· |
|
· ( − вых)= 2· , , |
·287·(1200− 477,937)= 1204,419 м/с |
|
4.Местная скорость звука: |
|
|
|||
авых= |
∙ |
∙ |
вых = √1,4·287·477,937 =438,218 м/с |
||
нём:5.Число Маха – отношение местной скорости потока к скорости звука в
Mвых = выхвых = |
,, |
= 2,748, т.к Mвых >1 - поток в этом сечении (во входном) |
будет сверхзвуковым. |
||
6.Геометрические размеры сопла: |
||
а)площадь вых – го поперечного сечения сопла: |
||
Fвых = ρвых G∙cвых = , |
· |
, = 0,027 м2 |
б) диаметр вых - го сечения сопла:
вых = . Fвых = 1,27·0,027 = 0,185302 м (185,302 мм)
в) длина соответствующей части сопла (длина сверхзвуковой части сопла).
14
l2 = вых -αdкр = |
, |
· ( |
) |
, |
= 156,682 мм |
2·tg( 22) |
|
|
|
||
7.Общая длина сопла: |
|||||
l = l1+l2 = 841,446+156,682 = 998,128 мм |
|||||
8.Для обеспечения минимальных газодинамических потерь, на |
|||||
теплообмен и трения контур сопла специально профилируется. Каждая часть |
|||||
сопла обычно профилируется по радиусно-конической конфигурации с |
|||||
основными геометрическими характеристиками сопла. |
|||||
Радиусы закругления определяться по формулам: |
|||||
|
|
|
rвх = 0,4 dвх = 0,4·397,823 = 159,13 мм; |
||
|
|
|
rкр |
=0,5 dкр = 0,5·101,634 = 50,817 мм; |
|
|
|
|
rвых = 0,5 dвых = 0,5·185,302=92,65 мм. |
||
15
Результаты вычислений
βi Pi, Па Ti, К Vi,
м3/кг
ρi,
кг/м3 Ci, м/с ai, м/с
Мi fi, м2 di, мм 
li, мм
Вх |
1 |
2 |
3 |
4 |
0,999 |
0,990 |
0,950 |
0,900 |
0,800 |
949050 |
940500 |
902500 |
855000 |
760000 |
1199,657 |
1196,556 |
1182,525 |
1164,380 |
1125,810 |
0,363 |
0,365 |
0,376 |
0,391 |
0,425 |
2,756 |
2,739 |
2,659 |
2,559 |
2,352 |
26,263 |
83,184 |
187,371 |
267,509 |
386,068 |
694,278 |
693,380 |
689,303 |
683,994 |
672,570 |
0,038 |
0,120 |
0,272 |
0,391 |
0,574 |
0,124 |
0,040 |
0,018 |
0,013 |
0,010 |
397,823 |
224,255 |
151,637 |
129,381 |
112,323 |
841,446 |
348,356 |
142,055 |
78,827 |
30,368 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Вых |
(Крит.) |
||||||
0,528 |
0,400 |
0,300 |
0,200 |
0,100 |
0,050 |
0,040 |
501600 |
380000 |
285000 |
190000 |
95000 |
47500 |
38000 |
999,665 |
923,359 |
850,429 |
757,314 |
621,128 |
509,433 |
477,937 |
0,572 |
0,697 |
0,856 |
1,144 |
1,876 |
3,078 |
3,610 |
1,748 |
1,434 |
1,168 |
0,874 |
0,533 |
0,325 |
0,277 |
634,407 |
745,502 |
838,027 |
943,057 |
1078,403 |
1177,858 |
1204,419 |
633,771 |
609,102 |
584,553 |
551,624 |
499,569 |
452,427 |
438,218 |
1,001 |
1,224 |
1,434 |
1,710 |
2,159 |
2,603 |
2,748 |
0,008 |
0,008 |
0,009 |
0,011 |
0,016 |
0,024 |
0,027 |
101,634 |
103,525 |
108,204 |
117,888 |
141,193 |
173,032 |
185,302 |
0,000 |
3,541 |
12,304 |
30,438 |
74,081 |
133,704 |
156,682 |
16
Графическая часть
а, м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P, |
|
с, м/с |
|
|
|
c |
a |
|
T |
p |
ρ |
|
кг/м |
|
Т, К |
|
|
|
|
|
МПа |
||||||
1450 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
-2,75 |
1350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2,5 |
1250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2,25 |
1100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1050 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,75 |
-2 |
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
950 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1,75 |
850 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1,5 |
750 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,5 |
|
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1,25 |
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
550 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
450 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,75 |
350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,25 |
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,5 |
|
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,25 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
l |
|
Рис. 1. Чертёж расчётного сопла Лаваля и график кривых изменения по длине сопла: давления p, температуры Т, плотности ρ, скорости потока с, скорости звука а.