3.4.2. Расчет прочности нормальных сечений

Расчет прочности нормальных сечений производим в соответствии с п. 3.16 [2] (см. рис. 4). Предполагается, что продольной сжатой арматуры по расчету не требуется.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется в зависимости от положения нейтральной оси

(1)

Левая часть (1)

М = 107,53 кН·м.

Правая часть (1), принимая R_b = 13050 кПа по табл. 5,

Условие (1) выполнено, следовательно, нейтральная ось проходит в пределах полки (см. рис. 4в) и сечение рассчитываем как прямоугольное с шириной b_f ^I, т.е. определив

(2)

находим по табл.7 методических указаний [4] коэффициент ν = 0,954 и подсчитываем требуемую площадь растянутой арматуры

(3)

Затем по табл. 8 [4] принимаем для продольной рабочей арматуры в нижней части плиты 4 диаметров Ф20 А-III с фактической площадью сечения As = 12,57 см².

Требуемая арматура, подсчитанная по формуле (3), подобрана с минимально возможным превышением по сортаменту (табл.8).

Размещение принятой арматуры проводим в соответствии с п. 5.12; 5.18 [2] и рис. 3. В многопустотных панелях обязательна установка стержней в крайних ребрах, в промежуточных возможна установка не в каждом ребре. Причем соблюдение симметрии не обязательно.

Проверка прочности нормального сечения

Для проверки прочности определяем положение нейтральной оси из условия

(7)

где R_s·A_s = 365000·1,257·10^-3 = 458,805 кН;

R_b·b_f ·h_f = 13050·1,45·0,04 = 756,9 кН,

то есть условие (7) выполнено и нейтральная ось находится в полке.

Тогда высота сжатой зоны

Несущая способность сечения по моменту

Так как М = 107,53 кН·м < M_И = 108,085 кН·м, то несущая способность сечения достаточна.

3.4.3. Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечных сил.

Необходимость расчета определяется условием [2, п. 3.32]

(8)

где для тяжелого бетона φ_b3 = 0,6 . Правая часть неравенства (8) -минимальная несущая способность бетонного сечения на восприятие поперечной силы. При выполнении условия (8) поперечная арматура устанавливается без расчета в соответствии с конструктивными требованиями, приведенными на рис. 5. Диаметр поперечных стержней принимаем для пустотных панелей сталь диаметром 5 мм класса Вр-1.

Рис. 5. Конструктивные требования

к расположению поперечных стержней в ребрах панелей

Проверяем условие (8).

По рис. 4б

Q = 63,72 кН.

С учётом табл. 5

Условие (8) не выполнено. Поэтому поперечная арматуру определяем расчетом. Для этого предварительно назначаем диаметр d_w, и шаг поперечных стержней S из конструктивных условий.

Диаметр dw = 5 мм арматуры класса Вр-1 (см. табл. 6).

Длина арматурного каркаса в опорной части плиты

Шаг поперечных стержней из конструктивных соображений

Их число в арматурном каркасе опорной части плиты

Для поперечных стержней, устанавливаемых по расчету, должно удовлетворяться условие

, (9)

где q_sw - погонное усилие в поперечных стержнях в пределах наклонного сечения.

A_sw = A_sw1 ∙n= - площадь сечения поперечной арматуры;

A_sw1- площадь сечения одного стержня поперечной арматуры;

n - число хомутов в поперечном сечении;

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых сечениях, принимаемый не более 0,5.

Проверяем условие (9).

Условие (9) выполнено, расчёт закончен.

Длина проекции опасного наклонного сечения на продоль­ную ось элемента (рис. 6)

Рис. 6. К расчету прочности наклонного сечения

С = С₀ = 0,442 м.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

,

где С = С₀, округленному до целого числа шагов хомутов (в большую сторону); φ_b2 = 2 для тяжелого бетона.

Уточняем

Рассчитываем

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, пересеченными наклонной трещиной, определяется по формуле

Проверка прочности наклонного сечения производится из условия

, (10)

Условие (10) выполнено.

Проверка прочности наклонной полосы между трещинами на действие сжимающих напряжений производится из условия

, (11)

Здесь φ_w1 = 1 + 5α ∙ μ_w , но не более 1,3;

; ;

Проверяем условие (11).

φ_w1 = 1 + 5α ∙ μ_w = 1 + 5·6,296·1,913·10^-3 = 1,060 < 1,3.

45,784 кН < 324,937 кН.

Условие (11) выполнено. Увеличивать высоту панели или принимать бетон более высокого класса не требуется.

3.4.4. Армирование панелей

Рабочая арматура пустотных панелей является продольной арматурой сварной сетки, расположенной в нижней полке. Рас­пределительная арматура этой сетки принимается из стержней классов Вр-1 диаметром 5 мм. Шаг стержней распреде­лительной арматуры не должен превышать 600 мм [2, п.5.22].

Верхняя полка армируется конструктивной сеткой 200/200/3/3 из стали класса Вр-1 (см. рис. 3).

Поперечные стержни, определяемые из условия прочности наклонных сечений, объединяются с продольной монтажной арматурой того же диаметра, что и хомуты в короткие плоские каркасы, устанавливаемые в приопорных участках ребер панели (см. рис.5). Каркасы должны быть обязательно установлены в крайних ребрах, а в промежуточных могут устанавливаться через ребро.

Для обеспечения анкеровки всех продольных рабочих стержней, доходящих до свободной опоры, длина запуска стержней за внут­реннюю грань свободной опоры должна быть не менее 5d, если расчет прочности наклонных сечений не требуется, и не менее 10d [2, п. 5.15], если такой расчет необходим (d - диаметр рабочей арматуры). Если длина запуска меньше необходимой, то анкеровку нужно обеспечить дополнительными конструктивными мероприятиями, приведенными на рис. 8. При этом длина запуска должна быть в любом случае не менее 5d.

Петли для подъема закладываются в продольных ребрах ребрис­тых панелей или в смежных ребрах впотай в пустотных панелях на расстоянии 0,5 м от концов панели. Петли должны быть надежно заанкерены.

Рекомендуется для монтажных петель применять арматурную сталь класса А-1 [2, п.2.24]. Диаметр петель назначается по требуемой площади поперечного сечения одной петли, определяемой при условии распределения веса плиты на три петли с учетом коэффициента динамичности 1.4 [2, п. 1.13] и коэффициента, учитывающего сгиб петли 1,5.

,

где - нормативная нагрузка от собственного веса панели в кН/м²;

b_к, l_к - конструктивная ширина (см. рис.2) и длина (см. рис.3) панели;

R_s - расчетное сопротивление арматуры класса А-1.

Рассчитываем.

С учётом рис. 3 конструктивная длина плиты

Площадь поперечного сечения одной петли

По табл. 8 методических указаний [4] для 4-х монтажных петель плиты принимаем диаметр 14 мм с площадью поперечного сечения арматуры 1,539 см² стали класса А-I.

3.5. Расчет панелей по предельным состояниям II группы

К трещиностойкости панелей перекрытия предъявляются требования 3-й категории [2, п.1.16, табл.2; 3], согласно которым предельно-допустимая ширина продолжительного раскрытия трещин

а_crc2 = 0,3 мм,

а для кратковременного 0,2 мм.

Предельно-допустимый прогиб панели определяется согласно п. 1.20 [2]. При пролёте плиты до 24 м относительный предельно-допустимый прогиб панели:

а) из эстетических соображений (принят для расчёта как более строгий)

f_u = 1/250;

б) из конструктивных соображений

f_u = 1/150.

Определение ширины раскрытия трещин и прогибов производится от нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 1.