5.2 Расчет продольно-динамических усилий в поезде

Из-за неодновременного наполнения тормозных цилиндров сжатым воздухом в начальный период торможения тормозные силы в головной части поезда значительно превышают тормозные силы хвостовой части, что приводит к сжатию поезда. В этом периоде в поезде возникают максимальные продольно-динамические усилия.

Максимальные усилия, испытываемые автосцепкой в области наибольших реакций по длине поезда, определяются по формуле

, (5.14)

где	A –	коэффициент, учитывающий состояние поезда перед торможением: для сжатого поезда , для растянутого поезда;
–			тормозная сила поезда при заданной скорости движения, кН, берется из таблицы 4.1 (значения );
	–	длина тормозной магистрали поезда, м, которую приближенно можно определить по формуле

, (5.15)

где	N –	число вагонов в поезде, ;
	L –	длина тормозной магистрали вагона, м;
–			скорость распространения тормозной волны, при экстренном торможении м/с;
	–	время наполнения тормозного цилиндра при экстренном торможении, с.

м;

Продольно-динамические усилия в поезде при торможении:

- сжатого поезда

а) при v = 110 км/ч

кН;

б) при v = 20 км/ч

кН;

- растянутого поезда

а) при v = 110 км/ч

кН;

б) при v = 20 км/ч

кН.

6 Расчёт триангелей и подвесок башмаков на прочность

Расчёт триангеля при наличии изгибающих моментов в концевых частях, вызываемых эксцентричным приложением нагрузки относительно узла соединения струны и балки, должен производится уточнённым методом с обязательным учётом деформации изгиба его балки. Расчёт выполняется методом сил строительной механики по расчётной схеме, указанной на рисунке 6.1, где за одно «лишнее» неизвестное принимается усилие в струне.

Рисунок 6.1 – Расчётная схема нагружённого триангеля

Основная система приведена на рисунке 6.2. Эпюры изгибающих моментов и продольных сил от усилия Х=1 и нагрузки 2Р показаны на рисунке 6.3.

Рисунок 6.2 – Основная система триангеля

Вычислим перемещения:

а) от усилия Х=1 по его направлению

(6.1)

где	Iy –	момент инерции балки относительно вертикальной оси;
Fб –			площадь сечения балки;
Fр –			площадь сечения распорки;
Fс –			площадь сечения струны;

б) от нагрузки 2Р по направлению «лишнего» неизвестного

(6.2)

Усилие Х определяется из уравнения

или(6.3)

После определения усилия Х, строим суммарную эпюру изгибающих моментов и продольных сил наложением эпюр, приведённых на рисунке 6.3, причём первая из них перед наложением умножается на полученное значение Х. Исходя из суммарной эпюры, определяются величины напряжений в элементах триангеля.

а)

б)

а) эпюра от единичной нагрузки Х; б) эпюра от нагрузки 2Р

Рисунок 6.3 – Эпюры изгибающих моментов и тормозных сил

Рисунок 6.4 – Суммарная эпюра изгибающих моментов и продольных сил для триангеля

Входящие в расчётные выражения величины для триангеля равны:

2L=1607·10^-3 м; h=375,3·10^-3 м; I_y=20,9·10^-8 м⁴;

2а=1517·10^-3 м; h₁=0,208 м; F_б=11,85·10^-4 м²;

l₁=758,9·10^-3 м; cosα=0,999; F_с=8,55·10^-4 м²;

l₂=845·10^-3 м; cosγ=0,444; F_р=15·10^-4 м²;

Усилие на триангель

, (6.4)

где	–	усилие по штоку, МПа;
а, б, в, г –			длины плеч рычагов, мм;мм;мм,мм;

Определим усилие по штоку для избыточного давления

Тогда

кН.

Напряжение в струне триангеля составит

МПа.

Определим напряжения в балке триангеля (в месте окончания усилия струны, т.е. на расстоянии 245мм от опоры).

Изгибающий момент в этом месте будет М=2,7Р.

Гибкость балки определяется из выражения

Коэффициент продольного изгиба при полученной гибкости будет равен φ=0,87.

Напряжение в стержне будет

МПа.

Определим напряжение в подвеске башмака.

Усилие на подвеску составит

кН, (6.5)

где 0,322 – коэффициент трения при .

Тогда