ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ
Лекция 2б
•Согласно принципу относительности Галилея, любое механическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчета.
•Это означает, что никакими механическими опытами, проводимыми в инерциальной системе отсчета, нельзя установить. Движется ли эта система отсчета прямолинейно и равномерно или покоится.
•Принципу относительности Галилея соответствуют преобразования координат Галилея.
• Рассмотрим две инерциальные системы отсчета k и k'.
• Система k' движется относительно k со скоростью = const вдоль оси x.
• Точка М движется в двух системах отсчета.
•Найдем связь между координатами точки M в обеих системах отсчета. Отсчет начнем, когда начала координат систем совпадают, то есть t = t'.
•Совокупность этих уравнений называется преобразованиями Галилея
•В векторной форме преобразования Галилея можно записать так:
Продифференцируем это выражение по времени, получим:
или |
(1) |
Выражение (1) определяет закон сложения скоростей в классической механике.
Из него следует, что скорость движения точки М (сигнала) в системе k' и в системе k различна.
•Преобразования Галилея позволяют по известным координатам и времени некоторого события в одной инерциальной системе отсчета, найти координаты и время этого же события в другой инерциальной
системе, движущейся относительно первой с некоторой скоростью .
•Уравнения классической механики инвариантны относительно преобразований Галилея.
•Физические величины, которые при преобразованиях Галилея остаются неизменными, называются инвариантами преобразований Галилея.
•Ускорение является инвариантом преобразований Галилея: а = а’.
•Пространственный интервал ∆ является инвариантом классической механики:
• |
∆ = ∆ ’ , |
•где =
•– расстояние между двумя пространственными точками.
•Инвариантом является временной интервал
• |
∆t = ∆t’ . |
•Принцип относительности и преобразования Галилея отражают представления об абсолютном пространстве и абсолютном времени, которые лежат в основе классической механики.