26. Гіпотеза де Бройля та її експериментальне підтвердження. Хвиля де Бройля.

Гіпотеза де Бройля полягала в тому, що електрон, корпускулярні властивості якого (заряд, маса) вивчаються давно, має ще й хвильові властивості, тобто за певних умов поводиться як хвиля.

Підтвердження гіпотези : Пучок електронівприскорювався в електричному полі з різницею потенціалів 100-150 В (енергія таких електронів 100-150 еВ, що відповідаєнм) і падав на кристалнікелю, що грає роль просторовоїдифракційної решітки. Було встановлено, що електрони дифрагує на кристалі, причому саме так, як повинно бути для хвиль, довжина яких визначається співвідношенням де Бройля.

Хвиля де Бройля : лямбда = h/p (h-постійна планка , p – імпульс)

27. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга

  Співвідношення невизначеностей Гейзенберга: добуток невизначеностей значень двох спряжених величин не може бути за порядком величини менше постійної Планка h

 

28. Хвильова функція та її властивості. Фізичний зміст.

де |ψ(x)|² = ψ^*ψ, а ψ* — функція, комплексно спряжена з ψ.

Властивості:

Оскільки хвильова функція є комплексною, її можна виразити у вигляді :

В такому випадку R є модулем функції, а  називають фазовим множником.

Фізичний зміст :   Квадрат модуля псі-функції визначає ймовірність того, що частка буде виявлена в межах об'єму dv - фізичний зміст має не сама псі-функція, а квадрат її модуля.

29.Рівняння Шредингера для стаціонарного стану

- набла - оператор Лапласа , Е - повна енергія частки, постійна у випадку стаціонарного поля,U  - потенційна функція частки в силовому полі,

Є нескінченно багато розв'язків. За допомогою накладення граничних умов відбирають розв'язку, що мають фізичний зміст.

            Граничні умови:

 хвильові функції повинні бути регулярними, тобто

1) кінцевими;

2) однозначними;

3) безперервними.

            Розв'язки, що задовольняють рівнянню Шредингера, називаються власними функціями, а відповідні їм значення енергії - власними значеннями енергії. Сукупність власних значень називається спектром величини. Якщо Е_n приймає дискретні значення, то спектр - дискретний, якщо безперервні - суцільний або безперервний.

30. Частица в одномерной потенциальной яме.

Уравнение Шредингера в пределах ямы ( )

Общее решение дифференциального уравнения:

.

А если , то B = 0. Тогда

Уравнение выполняется только при, где n – целые числа, т.е. необходимо, чтобы

, n = 1, 2, 3…

Энергия частицы в потенциальной яме является дискретной величиной.

Микрочастица в «потенциальной яме» с бесконечно высокими стенками может находиться только на определенном энергетическом уровне En

Условие нормирования пси функции.

31. Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер. Туннельный эффект.

Туннельный эффект - это явление прохождения микрочастицы сквозь потенциальный барьер конечной ширины.

Решение уравнения для 3ох областей

Характеристики: