ФИЗИКА МУ к ПЗ Ч1

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ З КУРСУ ФІЗИКИ

ЧАСТИНА 1

для студентів усіх напрямів бакалаврата денної форми навчання

ЗАТВЕРДЖЕНО кафедрою фізики.

Протокол № 7 від 22.03.2012.

Харків 2012

1

Методичні вказівки до практичних занять з курсу фізики. Ч.1, для студентів усіх напрямів бакалаврата денної форми навчання / Упоряд.: Стороженко В.О., Орел Р.П., Коваленко О.М., Малик С.Б. – Харків: ХНУРЕ, 2012. – 148 с.

Упорядники: В.О. Стороженко, Р.П. Орел, О.М. Коваленко, С.Б. Малик.

ЗМІСТ

2

ВСТУП

3

Під час вивчення дисципліни фізики вміння розв’язувати задачі – один з основних критеріїв оцінки глибини вивчення та засвоєння матеріалу, що свідчить про здатність студента аналізувати фізичні процеси і явища, вміти знаходити зв'язок між цими явищами, розуміти межі застосовності фізичних законів.

Дані методичні вказівки містять типові задачі з механіки, молекулярної фізики та термодинаміки, електростатики й електродинаміки.

До кожного заняття дані вказівки до організації самостійної роботи студентів, наведені стислі теоретичні відомості з розглянутої теми у вигляді основних законів і формул.

Відповідно до мети заняття запропонований набір теоретичних питань загального характеру. Їхня адаптація до конкретного напрямку бакалаврата наведена у відповідному пакеті контрольних завдань. Дані питання можуть бути використані для поточної перевірки знань лекційного матеріалу з теми у вигляді експрес-контрольних.

Пропонований у кожній темі набір задач містить у собі п'ять-шість задач, до яких додані пояснення у вигляді стислого аналізу та розв’язування, а також тридцять задач для самостійного розв’язання.

1 КІНЕМАТИКА

4

1.1 Метазаняття

Засвоїти основні методи розв’язування прямої та оберненої задач кінематики, використовуючизаконикінематикипоступальноготаобертальногоруху.

1.2 Вказівкизорганізаціїсамостійноїроботистудентів

Перш ніж розв’язувати задачі з кінематики, потрібно засвоїти основні поняття та означення фізичних величин, які використовуються в цьому розділі. Зверніть особливуувагунавекторнітапсевдовекторнівеличини(швидкість, прискорення, кутова швидкість, кутове прискорення), а також на формули зв’язку між векторними величинами [1, розд. 1; 2, розд. 1; 5, §1]. Повторіть означення вектора, модуля вектора, проекціївекторанавісьтадіїнадвекторами.

Задачі кінематики поділяють на прямі та зворотні. У першому випадку знаходять швидкість, прискорення тіл та інші величини за відомими кінематичними рівняннями руху. Розв’язуючи зворотну задачу за відомими залежностями від часу швидкості чи прискорення та початковими умовами, знаходять кінематичні рівнянняруху.

1.3 Основні закони та формули

де s – шлях, що пройшла точка за проміжок часу t . 4. Середня шляхова швидкість:

st .

5.Середнє і миттєве прискорення матеріальної точки:

a , a d d x i d y j d z k axi ay j az k .t dt dt dt dt

6. Модуль вектора миттєвого прискорення:

5

a a ax2 ay2 az2 .

7. Тангенціальна і нормальна складові прискорення:

s 0t at2 , 0 at , 2

t – проміжок часу, за який відбувся даний поворот; T – період обертання;

n– частота обертання.

13.Кутове прискорення:

ddt .

14. Кут повороту і кутова швидкість для рівноприскореного / рівноуповільненого обертального руху:

0t t2

2

де 0 – початкова кутова швидкість.

15. Зв'язок між лінійними (довжина шляху ds , що пройшла точка по дузі окружності радіусом R, лінійна швидкість , тангенціальна складова прискорення a , нормальна складова прискорення an ) і кутовими ( d – кут повороту,

– кутова швидкість, – кутове прискорення) величинами: dr [d r ] , ds dr R d ,

[ r ], R ,

6

a [ r ], a R , an [ ], an 2 R .

1.4 Контрольнізапитання

1.Щотакесистемавідліку?

2.Щотакетраєкторія, переміщення, довжинашляху?

3.Який вигляд має кінематичний закон руху для координатного способу визначеннярухуматеріальноїточки?

4.Який вигляд має кінематичний закон руху для векторного способу визначеннярухуматеріальноїточки?

5.Який вигляд має кінематичний закон руху для природного способу визначеннярухуматеріальноїточки?

6.Якийрухназиваєтьсяпоступальниміобертальним?

7.Яку формулу можна використовувати для знаходження шляху, що пройшла точкапринерівномірномурусі?

8.Щотакесередняшвидкість, миттєвашвидкість?

9.Якзнайтивекторшвидкостідлярізнихспособіввизначенняруху?

10.Щотакесереднєприскорення, миттєвеприскорення?

11.Якзнайтивекторприскореннядлярізнихспособіввизначенняруху?

12.Щохарактеризуютьтангенціальнаінормальнаскладовіприскорення?

13.Щотакекутовепереміщення, кутовашвидкістьікутовеприскорення?

14.Якпов’язанілінійнатакутовашвидкості?

15.Як пов’язана нормальна складова лінійного прискорення з кутовими пара-

метрами?

16.Як пов’язана тангенціальна складова лінійного прискорення з кутовими параметрами?

1.5Приклади розв’язування задач

Задача 1. Рівняння руху точки по прямій має вигляд x A Bt Ct3 , де

А 4 м, B 2 м/c , С 0,2 м/c3 .

Знайти положення точки в моменти часу t1 2 c і t2 5 c ; середню швидкість

за час, що минув між цими моментами; миттєві швидкості у вказані моменти часу, середнє прискорення за вказаний проміжок часу, миттєві прискорення в ці моменти часу.

Дані: x A Bt Ct3 , А 4 м, B 2 м/c , С 0,2 м/c3 , t1 2 c , t2 5 c .

Знайти x1 , x2 , , 1 , 2 , a , a1 , a2 .

Аналіз і розв’язання

7

Запропонована задача є прикладом прямої задачі кінематики. Кінематичне

рівняння руху подано в координатному вигляді x A Bt Ct3 . Якщо ми маємо це рівняння, то можемо знайти різні фізичні величини, які характеризують рух матеріальноїточки.

Положення точки, що рухається прямолінійно, у деякий момент часу визначається відстанню x точки від початку відліку. Щоб знайти цю відстань, необхідно у рівняннярухупідставитизамістьчасу t заданезначеннячасу

x1 4 2 2 0,2 23 м 9,6 м; x2 4 2 5 0,2 53 м 39 м.

Середня шляхова швидкість за означенням дорівнює xt , де x – зміна

відстаніx запроміжокчасу t .

x x2 x1 39 9,6 м 29,4 м;

t t2 t1 5 2 c 3 c;

293,4 м/с 9,8 м/с.

Загальний вираз вектора миттєвої швидкості знайдемо, коли продиференціюємо зачасомрівнянняруху

dxdt i B 3Ct2 i .

ПідставившисюдизначеннясталихB таC, атакожзначеннячасу, матимемо:

1 i 2 3 0,2 22 м/с 4,4i м/с;

2 i 2 3 0,2 52 м/с 17i м/с.

Модульсередньогоприскореннязаозначеннямдорівнює

a t ,

де t – змінашвидкості зачас t .

2 1 17 4,4 м/с 12,6 м/с,

t t2 t1 5 2 с 3 с,

a 123,6 м/с2 4,2 м/с2 .

Загальний вираз для вектора миттєвого прискорення матимемо, якщо продиференціюємозачасомвиразшвидкості.

a d 6Cti . dt

Підставившисюдизначення C тазаданізначеннячасу, матимемо

8

Аналіз і розв’язання

В даній задачі відома залежність шляху s від часу, тобто відомо кінематичне рівнянняруху s( t ). Використовуєтьсяприроднийспосібвизначенняруху.

Насампередзнаходимозагальнийвираздляшвидкостіавтомобіля. Відомо, що

Отриманий вираз для тангенціального прискорення не містить часу, це означає, що тангенціальне прискорення стале за величиною вектор a – протилежний

напрямкувекторашвидкості, модульцьоговекторадорівнює a 1 м/c2 .

9