20) Синтез систем стабилизации.

Пусть ОУ неустойчив.

Полюсы «плохие».

Единственным средством, позволяющим перемещать корни хпоу является создание системы с обратной связью (охват оу обратной связью).

Число искомых коэффициентов n_k+m_k+1

Пусть

Число искомых = 2nk+1

Зададим желаемые корни хпзс их число должно равняться степени хпзс и потребуем

Для нахождения искомых коэффициентов число которых 2n_k+1 необходимо иметь столько же уравнений.

21) Примеры дискретных объектов и систем управления.

ДСУ характеризуются тем, что носителями информации являются импульсные и цифровые сигналы.

Пример 1. Склад. Отгрузка выполняется каждый вечер.

K=0,1,2 (номер дня)

F[K] – спрос (покупки покупателей) то сколько отгружено в момент к. информационный поток

У[К] – уровень запасов на складе, u[K] информация о поступлении в момент К.

– разностное уравнение

- разность 1 порядка

Пример 2. Идентификация ОУ

ОУ (технолог-й проц-с) мб непрерывным, например температура в комнате.

Ts– период дискретизации. Ключи работают синхронно.

Обработка данных дает параметры дискретной модели объектов.

22) Разностные уравнения

Рассмотрим числовую последовательность.

K– условная единица времени

«реальное время» t=k*Ts

Разностное уравнение представляет собой связь между y_kи разностями различных порядков.

Разностное уравнение в общем виде

РУ 1-го порядка

РУ 2-го порядка

Т.о. РУ связывает значение числовой последовательности на соседних значениях числовой последовательностей.

23) Решение разностных уравнений

24) Условие устойчивости дсу

Устойчивость свойство системы и характеризует так называемое свободное движение. Устойчивость исследуется по однородным РУ.

Аналитическая форма решения

• Показательная функция

• простые не кратные

Чтобы решение было устойчиво, необходимо чтобы все корни y_kудовлетворяли условию

Если непрер. Система устойчива, то и дискретная устойчива.

25) Критерий устойчивости дсу в «частной» форме. Критерий Михайлова.

Задан хп дискретной системы

Даны коэффициенты, корни не известны.