Рынок капитальных активов (капитальных благ длительного пользования)

После того, как определена процедура дисконтирования, можно обра­титься к вычислению той цены, по которой покупаются и продаются капи­тальные блага. Нам поможет сравнение величин С и PV, которые исследо­вались в предыдущем параграфе.

Допустим, фирма покупает металлообрабатывающий станок. По какой капитальной цене будет продаваться и покупаться этот станок? Вспомним, что ценность капитального блага непосредственно связана с потоком дохо­дов, которые можно получить от его использования. Если фирма, купив станок по цене С, рассчитывает получить в будущем поток доходов, сегод­няшняя ценность которых превосходит величину С, то такая сделка укла­дывается в рамки рационального экономического поведения. Предполо­жим, что поток доходов - это арендная плата, или рентная оценка, по кото­рой фирма будет давать станок напрокат. Следовательно, цена капитально­го блага тесно связана с рентной оценкой услуг этого блага. Допустим, ве­личина С составляет 10000 руб. Срок службы станка - 5 лет. Рентная оценка - 2500 руб. в год. Необходимо дисконтировать этот поток доходов по некой ставке процента (ставке дисконта). Допустим, на рынке заемных средств по безрисковым активам такая ставка составляет 1%. В таком слу­чае PV (сегодняшняя ценность потока доходов) за 5 лет составит 12000 руб. Фирме имеет смысл приобрести станок при таких условиях. Однако здесь мы видим, что на рынке капитальных благ данного вида не наблюда­ется равновесия, так как PV> С. Высокая сегодняшняя ценность потока до­ходов от станков, сдаваемых в аренду, вызовет приток хозяйствующих субъектов, желающих купить такие станки. Величина С, т. е. сложившаяся первоначально цена капитального блага 10000 руб., начнет повышаться, так как владельцы ссудного капитала сочтут выгодным вкладывать свои свободные денежные средства в такой проект. Вместе с тем, увеличится предложение станков на рынке их проката, а, значит, начнет снижаться рен­тная оценка (арендная плата), которая теперь будет ниже 2500 руб. еже­годно. В результате уменьшится и дисконтированный поток доходов (арен­дной платы) так, что PV начнет снижаться. Равновесие на рынке капиталь­ных благ установится тогда, когда С будет равно PV. Другими словами, цена капитального блага есть не что иное, как дисконтированная цен­ность потока будущих доходов, приносимых от его использования.

Таким образом, мы вернулись к тому, с чего начали настоящую тему: цены на рынке услуг физического капитала (ставки арендной платы), цены на рынке ссудного капитала (ставки процента), цены на рынке капитальных благ (дисконтированный поток доходов, приносимый капитальными блага­ми) самым тесным образом связаны между собой.

Межвременное бюджетное ограничение. Кредитор или заемщик?

Нам уже известны такие понятия, как межвременной выбор, предельная норма временного предпочтения, дисконтирование, ставка процента. Те­перь возможно построить модель оптимального выбора экономического субъекта с учетом его межвременного бюджетного ограничения. Мы будем использовать знакомый нам аппарат кривых безразли­чия и бюджетных линий, но теперь уже применительно не к выбору между двумя товарами (например, яблоками и грушами), а выбору между текущим и будущим потреблением денежных средств. Задача состоит в том, чтобы определить оптимум экономического субъекта в распределении им своих денежных ресурсов между настоящим и будущим периодами времени. При этом мы будем в начале анализа исходить из того, что нет ни заимствова­ний, ни ссуд; затем допустим, что существует рынок заемных средств. Та­ким образом, мы выясним, при каких условиях домашнее хозяйство будет выступать кредитором или заемщиком.

Как известно, кривая безразличия домашнего хозяйства представляет собой функцию полезности данного экономического субъек­та с учетом его межвременных предпочтений:

U = F (C₁, C₂)

Каждая точка на кривой безразличия показывает одинаково приемлемую комбинацию сегодняшнего и будущего потребления.

Отказ от сегодняшнего потребления денежных средств с учетом положительной предельной нормы временного предпочтения означает, что в будущем домашнее хозяйство получит вознаграждение в виде процента за сегодняшнее сбережение. Следовательно, любая точка на кривой U означа­ет одинаковый уровень полезности для домашнего хозяйства. Обратимся к рисунку ниже - «Межвременное бюджетное ограничение».

На оси абсцисс фигурирует сегодняшнее потребление (С₁), на оси орди­нат - будущее потребление (С₂). Допустим, сегодняшний доход потребите­ля представлен неким первоначальным денежным наделом, или запасом, и составляет Y₁ денежных единиц; потребление в точности совпадает с ним, так как домашнее хозяйство не прибегает к займам, не предлагает ссуды. Другими словами, потребление ограничено имеющимся денежным доходом (наделом). Экономический субъект может потратить свой доход или в се­годняшнем, или в будущем периоде. Поскольку, напомним еще раз, нет рынка ссудного капитала, будущий доход составляет величину Y₂ и буду­щее потребление так же в точности совпадает с ним. Таким образом, мы определили координаты точки Е, которая показывает первоначальный запас (надел) денежных средств.

А теперь представим, что домашнее хозяйство в сегодняшнем периоде сберегает часть своего дохода, отдавая его в ссуду. Положительная разница между Y₁ и потреблением С₁ есть не что иное, как сбережения. Отказ от сегодняшнего потребления будет вознагражден увеличением будущего потребления. Размер этого вознаграждения, как нам уже известно, зависит от величины процентной ставки. Следовательно, в будущем периоде домаш­нее хозяйство будет потреблять в размере Y_2, и вдобавок к тому получать вознаграждение в виде процентной ставки на сделанные сбережения (Y₁- С₁). Выразим будущее потребление следующим образом:

С₂=Y₂+(Y_l-С₁) (l+r) (1)

где (Y_l-С₁) представляет величину сбережений в сегодняшнем периоде. Если раскрыть скобки в уравнении и перенести в левую часть равенства сумму текущего и будущего потребления, то получим:

С₁( 1 + г) + С₂ = Y₁(1 +r)+Y₂ (2)

Формулы (1) или (2) представляют собой межвременное бюджетное ограничение домашнего хозяйства. Межвременное бюджетное ограничение показывает возможности, доступные для потребления в сегодняшнем и будущем периоде времени. В таком виде формулы (1) и (2) показывают бу­дущую ценность (FV) сегодняшнего потребления денежных средств.

Если же мы хотим показать межвременное бюджетное ограничение с помощью процедуры дисконтирования будущего потребления и будущего дохода, т. е. показать их сегодняшнюю ценность (PV), то получим:

С₁+С₂ / (1 +r)= Y₁+Y₂ / (1+ г) (3)

или

С₁ = Y₁ + (Y₂ – С₂) / (1 + г) (4)

Все четыре формулы определяют межвременное бюджетное ог­раничение. В случае (1) и (2) мы используем формулу будущей ценности суммы денег (FV), а в случаях (3) и (4) - формулу сегодняшней ценности суммы денег (PV).

Например, первоначальный денежный надел составляет 100 руб. Ставка про­цента составляет 2% (или 0,02). Если домашнее хозяйство полностью отказывает­ся от сегодняшнего потребления (С₁ = 0) и сберегает 100 руб., отдавая их в ссуду, го его потребление в будущем периоде, согласно формуле (1), составит: 100 + (100 - 0) х (1 + 0,02) = 202 руб. Точка А соответствует нулевому потреблению в се­годняшнем периоде и максимально возможному потреблению в будущем периоде при заданных ранее условиях (см. рисунок выше).

Мы рассмотрели поведение кредитора. А какую максимальную сумму может взять в долг домашнее хозяйство, если оно полностью отказывается от будущего потребления? Исходя из формулы (4), величина С₂ в таком случае составит 0. Сле­довательно, можем записать: С₁ = Y₁ + Y₂ / (1 + г), или 100 + 100 / (1 + 0,02) = 198 руб. Учитывая, что первоначальный денежный запас составляет 100 руб., максималь­ная сумма, которую может взять в долг домашнее хозяйство, составляет 198 - 1 00 = 98 руб. Величина 198 руб. соответствует точке В на оси абсцисс (нулевое по­требление в будущем и максимально возможное потребление в настоящем с учетом рынка заимствований). Соединив точки А и В, мы построим линию межвременного бюджетного ограничения АВ.

Мы рассмотрели крайние случаи, когда домашнее хозяйство полностью отка­зывается от сегодняшнего или будущего потребления, предлагая ссуды или обра­щаясь к заимствованиям. Рассмотрим более типичный случай. Допустим, что в сегодняшнем периоде домашнее хозяйство сберегает, предлагая ссуды, (Y_{1 –} C₁), т. е. (100 - 90)= 10 руб. Следовательно, его будущее потребление составит 100 руб. + 10 руб. х (1 + 0,02) = 110,2 руб. На рисунке выше. мы сможем определить коор­динаты точки К, лежащей на линии бюджетного ограничения: на оси абсцисс - это сегодняшнее потребление С₁, соответствующее 90 руб. (10 руб. сберегаются); на оси ординат - это будущее потребление С₂, соответствующее 110,2 руб.

Графически межвременное бюджетное ограничение представляет собой прямую линию АВ с наклоном, равным - (1 + г). Изменение ставки про­цента будет изменять и наклон линии АВ.

Теперь можно наглядно продемонстрировать, кто будет кредитором, а кто - заемщиком. В только что приведенном примере координатам С₁ и С₂ соответ­ствовала точка К на линии межвременного бюджетного ограничения. Все точки, лежащие левее точки Е на линии АВ означают, что мы рассматрива­ем экономический выбор кредитора. Ведь он сегодня потребляет меньше своего текущего дохода, делая сбережения и отдавая их взаймы. Напротив, все точки, лежащие правее точки Е на линии АВ, означают, что мы имеем дело с заемщиком: он сегодня потребляет больше своего текущего дохода, его сбережения отрицательны. Например, точке L соответствуют координа­ты С' (превышение сегодняшнего потребления над доходом Y₁, т. е. заим­ствование) и C" (уменьшение потребления в буду­щем периоде, поскольку не­обходимо выплачивать про­цент по займам).

Итак, в какой же точке на кривой безразличия U достигается оптимум? По аналогии с определением оптимального выбора по­требителя, мы можем ответить: в точке ка­сания кривой безразличия домашнего хозяйства и ли­нии межвременного бюд­жетного ограничения (см. рисунок ниже). Допустим, как в на­шем примере, это точка К.

Именно в точке касания линия АВ и кривая безразличия U имеют оди­наковый наклон. В данном примере оптимальным для домашнего хозяй­ства будет осуществление заимствования. Таким образом, мы видим, что предложенный ординалистами подход к решению задачи оптимального выбора потребителя получил широкое распространение и в других сферах экономической деятельности, а именно там, где требуется найти оптималь­ное решение при существующих бюджетных ограничениях и кривых без­различия.