фБТ БИ 2курс / метод / 2

3.Який фундаментальний закон виражає рівняння Бернуллі для двох точок лінії течії чи двох перерізів елементарної струминки, віссю якої є лінія течії?

4.Запишіть рівняння балансу питомої механічної енергії для елементарної струминки в’язкої нестисливої рідини. Поясніть його фізичний зміст і дайте графічне представлення рівняння.

5.Як визначити середню швидкість і питому кінетичну енергію в живому перерізі потоку реальної рідини?

6.Які фізичний зміст коефіцієнта Коріоліса та його числові значення для стабілізованих ламінарного і турбулентного потоків в трубах.

7.Запишіть рівняння Бернуллі для потоку в’язкої нестисливої рідини.

8.Які види гідравлічних опорів вам відомі?

9. Як виміряти повний гідродинамічний напір елементарної струминки реальної рідини в даному живому перерізі?

10. Як виміряти швидкісний напір в живому перерізі потоку реальної рідини?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3 ПРИЛАДИ ДЛЯ ВИМІРЮВАННЯ ВИТРАТИ РІДИНИ.

ГРАДУЮВАННЯ ВИТРАТОМІРНОГО ПРИСТРОЮ ЗМІННОГО ПЕРЕПАДУ ТИСКУ

ВСТУП

Мета роботи — вивчити одне з технічних застосувань законів збереження маси і енергії, що використовується для вимірювання витрати рідини в трубопроводі; ознайомитися з найбільш поширеними на практиці витратомірами і простими методами їх градуювання.

20

1.ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

1.1.Витрата рідини або газу — їх об'єм V , маса m або вага G , що протікають через живий переріз потоку за одиницю часу. Відповідно до цього розрізняють:

об'ємну витрату, м3с:

де υn — нормальна проекція вектора локальної швидкості у живому перерізі ω потоку; t – час;

масову витрату, кг/с:

Існує також поняття молярної витрати (моль/с, кмоль/с).

Рівняння нерозривності в гідравлічній формі, або рівняння витрати, пов'язують витрату із середньою швидкістю υср і площею живого перерізу ω одновимірного потоку:

вільного падіння.

1.2. Методи вимірювання витрати: а) об'ємний, масовий, ваговий — відповідно за об'ємом, масою, вагою рідини, що заповнює мірну ємкість

(мірник), поділеним на час t заповнення (згідно з формулами (3.1)–(3.3));

21

б) по перепаду тиску на звужувальному пристрої або на іншому гідравлічному опорі; в) за допомогою витратомірів обтікання, наприклад ротаметрів, витратомірів з тензорезисторними перетворювачами і т. п.; г) по місцевим швидкостям у потоці, виміряним, наприклад, напірними трубками, термоанемометрами; д) оптичні, електромагнітні, іонізаційні та інші методи.

Повна класифікація, принципи роботи і розрахунку основних витратомірів і лічильників кількості рідин і газів наведені, наприклад, в [7].

Об'ємний, масовий і ваговий методи найбільш прості і точні, але застосовуються, як правило, лише для вимірювання порівняно невеликих витрат краплинних рідин. Використовуються вони, головним чином, в лабораторних умовах, зокрема, для градуювання витратомірів. На практиці найбільш поширені витратоміри змінного і постійного перепадів тиску на перетворювачі витрати. Перетворювач — це пристрій, який безпосередньо сприймає витрату рідини і перетворює його у відповідний даному витратоміру вигляд інформації для вторинного (вимірювального) приладу.

1.3. Витратоміри змінного перепаду тиску із звужувальними пристроями та іншими гідравлічними опорами.

Принцип дії витратомірів із звужувальними пристроями заснований на тому, що при проходженні рідини через місцеве звуження каналу середня швидкість потоку в ньому збільшується, а тиск падає, тобто частина потенціальної енергії потоку перетворюється в кінетичну. Різниця (перепад) тиску, що утворюється при цьому, залежить від витрати протікаючої рідини та може бути виміряна п'єзометрами, диференціальними манометрами або, через проміжний перетворювач, вторинним приладом, що сприймає електричний або пневматичний сигнал.

Пройшовши переріз мінімального тиску, потік поступово збільшує свій живий переріз до перерізу трубопроводу та підгальмовується. Середня

22

швидкість потоку відновлюється до початкової (до звуження) величини, проте тиск в потоці повністю не відновлюється через незворотні втрати енергії, здебільшого, місцевого характеру, що вносяться звужувальним пристроєм. Робота сил опору при деформуванні профілів швидкості потоку при проході звуження, а також при інтенсивному перемішуванні рідини в зонах вихроутворення нижче за потоком, перетворюється на еквівалентну кількість теплоти, яка, головним чином, йде на збільшення внутрішньої енергії самої рідини і розсіюється в навколишньому просторі. Незважаючи на це, називати звужувальні пристрої "дросельними" (що характерно для деяких літературних джерел) невірно, оскільки процес дроселювання, що супроводжується дисипацією (розсіянням) енергії, є тут все ж супутнім, а не основним [7].

В якості звужувальних пристроїв витратомірів застосовуються: діафрагми (рис. 3.1,а), стандартні сопла (рис. 3.1,6) і витратомірні труби, що включають труби і сопла Вентурі (рис. 3.1,в), а також труби з особливо малою залишковою втратою тиску (труби Далла, Хупера та ін.[7]).

Рис.3.1

Від класичних труб Вентурі з конічним входом (конфузором), сконструйованих Гершелем (США, кінець XIX ст.), сопла Вентурі

23

відрізняються тим, що їх вхідна частина повністю відповідає стандартному соплу та вони мають меншу довжину, ніж труби Вентурі за рахунок більшого кута розходження вихідної ділянки (кута конусності дифузора). У трубах Вентурі цей кут складає ϕ= 7...80 , у соплах Вентурі — ϕ ≈140 .

Наявність у витратомірних трубах Вентурі дифузора з малим кутом розходження практично усуває властиві діафрагмам і соплам неактивні ділянки за ними з відривними зонами і сприяє більш повному відновленню потенціальної енергії потоку. Тому витратомірні труби створюють набагато менші залишкові втрати тиску в потоці порівняно з діафрагмами і соплами.

Для встановлення функціональної залежності між витратою і максимальним перепадом тиску ( p1 − p2 ) в звужувальному пристрої розглянемо два перерізи потоку: площею поверхні ω1 перед його звуженням і ω2 в місці найбільшого стискання струменя (яке для діафрагм дещо віддалене від них унаслідок інерції струменя, що продовжує звужуватися (див. рис. 3.1,а). Наведемо рівняння Бернуллі для цих перерізів, виразивши втрати напору в долях швидкісного напору в мінімальному перерізі потоку і вводячи коефіцієнт гідравлічного опору

ζданої ділянки звужуючого пристрою

24

Для стисливої рідини (газу, пари), знехтувавши різницею

Аналіз рівняння (3.4) і подальших формул показує, що в утворенні перепаду тиску в перерізах I і 2 звужувальних пристроїв вносять деякий вклад втрати енергії на подолання гідравлічного опору (ця доля є більшою для діафрагм і мінімальна для витратомірних труб).

25

Для так званих нормальних, або стандартних, звужувальних пристроїв, виготовлених і встановлених в системах відповідно до спеціальних вимог [1,7], μ ≠ f (Re) в досить широких межах

("автомодельність" по числуRe , виключаючи малі значення Re <105 для більшості пристроїв і великі значення Re > 2 106 для сопел Вентурі). При цьому можна користуватися стандартизованими значеннями μ і визначати

Витратоміри змінного перепаду тиску потребують градуювання, яке полягає у визначенні коефіцієнтів μ, C , або в побудові дослідним шляхом

графічної залежності перепаду п'єзометричних висот (тиску) на звужувальному пристрої від витрати рідини. По виміряному перепаду можна визначити витрату.

У витратомірах з переважанням гідравлічного опору перепад на них утворюється в результаті дроселювання потоку і залежить від витрати (квадратично при турбулентному режимі). У якості перетворювача витрати можуть використовуватися капілярні трубки, пористі диски, набивки, пакети пластинок, навіть звичайні вентилі та інша трубопровідна арматура. Такі витратоміри вимагають обов’язкового індивідуального градуювання. Закруглені ділянки трубопроводу, наприклад коліна, безумовно створюючи гідравлічний опір руху рідини, дають і іншу, набагато більшу, можливість для вимірювання витрати: використанням істотного перепаду тиску на зовнішньому і внутрішньому радіусах закруглення унаслідок дії відцентрової сили в потоці. Відцентровий перетворювач витрати з

26

підключеними п'єзометрами або диференціальним манометром утворює відцентровий витратомір [7].

1.4. Ротаметри.

Потік рідини або газу, що протікає від низу до верху в конічній скляній трубці 1 ротаметра (рис. 3.2), піднімає поплавець 2 до тих пір, поки переріз кільцевого каналу між поплавцем і трубкою не досягне величини, при якій сили, що діють на поплавець, врівноважуються. Висота установки поплавця при цьому відповідатиме певному значенню витрати, ліченому за шкалою на трубці приладу або переданому дистанційно за допомогою фотоелектричної передачі за принципом

"освітлювач - поплавець - фотоелемент - вимірювальний прилад".

Рис.3.2

Поплавець, виготовлений з алюмінію, сталі, бронзи, ебоніту або пластмаси, як правило, має обід з косими канавками. Вони викликають обертання поплавця при русі рідини і центрують його, запобігаючи тертю

27

об трубку. Є ротаметри, в яких поплавець не обертається, а трубка виконана з металу (для виміру витрати середовищ з підвищеним тиском). У цих випадках поплавець може мати хвостовик-покажчик, який рухається в кармані з прорізом, закритим товстостінним склом. Для дистанційної передачі показів ззовні трубки ротаметра може встановлюватися катушка індуктивності, в якій роль сердечника виконує

На поплавець, що має площу найбільшого поперечного перерізу Sn ,

об'єм Vп і густину ρп , діють наступні сили: зверху униз — сила тяжіння

ρпgVп ; знизу уверх — різниця сил статичного тиску перед і за поплавцем

( p1 − p2 )Sn за рахунок перетворення частини потенціальної енергії потоку в кінетичну у вихідній частині кільцевого каналу, архімедова сила, сила

залежить від форми поплавця; υср- середня швидкість потоку, що набігає на поплавець) та сила тертя потоку на бічній поверхні поплавця Fтр .

Тоді рівняння рівноваги поплавця приймає вигляд

ρn gVп =( p1 − p2 )Sn +PАрх +Fдин +Fтр,

звідки маємо

28

із зростанням витрати. Перепад же повного тиску на всьому ротаметрі із зростанням витрати збільшується з урахуванням втрати напору на приєднувальних штуцерах або фланцях.

1.5. Точність вимірювання витрати.

Середньоквадратична похибка вимірювання витрати витратомірами змінного перепаду тиску складає ±(1...3,5)% (нижня межа по абсолютній величині забезпечується при досить ретельних виготовленні, монтажі і експлуатації витратомірів). Похибка вимірювання витрати ротаметрами досягає ±2,5%.

2. ЛАБОРАТОРНА УСТАНОВКА

Призначена для градуювання витратоміру змінного перепаду тиску з перетворювачем витрати у вигляді звужувального пристрою (діафрагми) або гідравлічного опору. Схема установки зображена на рис. 3.3. Перетворювач витрати 1 встановлений в горизонтальному трубопроводі 2

вимірюється по П-подібному диференціальному манометру (п'єзометрам) 4. Значення відповідної витрати Qi рідини через градуйований витратомір визначається об'ємним способом — за допомогою мірника 5 з рівнеміром, а також хронометра 6. За перетворювачем витрати у трубопроводі встановлені термометр і вентиль, який при необхідності служить для підвищення положення рівнів h1 і h2 в п'єзометрах при малих витратах

(можлива спільна робота з вентилем 3 при регулюванні витрати).

29