2.1 Формализация условий работы автомата
1 Синтезировать устройство сравнения двух двухразрядных двоичных чисел A и B, формирующее сигнал, если первое число больше второго.
Структурная схема дискретного устройства представлена на рис. 6.
Рис. 6
2 По словесному описанию функционирования дискретного устройства строится таблица соответствия (Табл. 1.7).
Таблица1.7
Таблица соответствия
|
А |
В |
fA>B | ||
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
y |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
3 По таблице соответствия определяются функции выходов и записываются в совершенной дизъюнктивной нормальной форме
Минимизацию функции выхода целесообразно выполнить методом Карно. Для этого строится таблица Карно для четырех переменных (Табл. 1.8).
Таблица1.8
Таблица Карно
|
х3х4 х1х2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
01 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
11 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
10 |
1 |
1 |
0 |
0 |
По таблице Карно определяется минимизированная функция выхода в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) как дизъюнкция всех импликант:
2.2 Построение схем автомата на реле и на логических элементах базисов «и, или, не», «и-не», «или-не»
А Схема электрическая функциональная на реле может быть построена для функции, представленной только в в базисе «И, ИЛИ, НЕ», т.е. записанной в ДНФ (рис. 7).
Рис. 7
Б Схема электрическая функциональная на логических элементах базиса «И, ИЛИ, НЕ» имеет вид (рис. 8).
Рис. 8
В Построение схемы электрической функциональной на логических элементах базиса «И-НЕ» предполагает преобразование функции выхода в данный базис. Для этого необходимо: а) поставить над функцией двойное отрицание; б) нижнее отрицание раскрыть над знаками дизъюнкции:
Схема на логических элементах «И-НЕ» представлена на рис. 9.
Рис. 9
Г Построение схемы электрическая функциональная на логических элементах базиса «ИЛИ-НЕ» также требует дополнительного преобразования исходной функции: а) поставить двойное отрицание над каждой конъюнкцией; б) нижнее отрицание раскрыть по закону инверсии; в) поставить двойное отрицание над всей функцией:
Схема на логических элементах «ИЛИ-НЕ» представлена на рис. 10.
Рис. 10