KR 15V / 19
.docx
Задача №19.
Вариант 15
Необходимо, воспользовавшись результатами обработки прямых измерений, продолжить обработку результатов косвенного измерения и, оценив его случайную погрешность, записать результат по МИ 1317-86 или ГОСТ 8.207-76.
Резонансная
частота
колебательного контура определялась
путём многократных измерений индуктивности
L
и ёмкости C,
входящих в контур катушки индуктивности
и конденсатора, и вычислений по формуле
.
При
обработке принять
мГн;
мкФ;
мГн;
мкФ;
,
n=32,
РД=0,99.
Решение:
Значение результата косвенного измерения:
Частные случайные погрешности косвенного измерения:
Оценка среднего квадратичного отклонения результата косвенного измерения:
Проанализируем полученные результаты с использованием критерия ничтожных погрешностей. В соответствии с этим критерием, если частная погрешность меньше 1/3 суммарной погрешности, то она является «ничтожной» и может быть исключена из рассмотрения [2].
Для решаемой задачи
.
Следовательно,
и
не
являются «ничтожными» погрешностями.
Значение коэффициента Стьюдента t для заданной доверительной вероятности РД=0,99 и n=32:
[2]
Определим доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения:
Запишем результат измерения:
