Функция conv()
Функция применяется для умножения полиномов p(s) и q (s). Она имеет вид:
conv(p, q)
где p, q) – векторы коэффициентов полиномов p(s) и q(s).
Пример 1.4.
|
>> p=[10 6 4]; >> g=[3 8]; >> G=conv(p, q) G = 5670 3402 2268 >> |
1.2.5. Функция polyval ()
Функция предназначена для вычисления значений полинома при заданном значении переменной. Она имеет вид:
Polyval (n, k)
где:
n – вектор коэффициентов полинома;
k – значение переменной s.
Необходимо вычислит значение полинома
Пример 1.5
|
>> n=[30 7 6]; >> z=polyval(n, -2) z = 112 |
1.3. Операции с передаточными функциями звеньев
1.3.1. Сложение передаточных функций
Сложение передаточных функций осуществляется с помощью оператора +.
Пример 1.6
Сложить передаточные функции
|
>> a1=[567]; >> b1=[6 7 9]; >> c1=tf(a1,b1) Transfer function: 567 --------------- 6 s^2 + 7 s + 9 >> a2=[6 8 9]; >> b2=[8 8 3]; >> c2=tf(a2,b2) Transfer function: 6 s^2 + 8 s + 9 --------------- 8 s^2 + 8 s + 3 >> C=c1+c2 Transfer function: 36 s^4 + 90 s^3 + 4700 s^2 + 4671 s + 1782 ------------------------------------------ 48 s^4 + 104 s^3 + 146 s^2 + 93 s + 27 >> |
Функция pz map ()
Функция pzmap() показывает расположение полюсов и нулей передаточной функции на комплексной плоскости S.Функция имеет вид:
Pzmap (Q)
где Q – имя передаточной функции
Пример 1.7
|
>> x=[14 25 37 65 34];y=[7 9 3 9 2]; >> q=tf(x,y)
Transfer function: 14 s^4 + 25 s^3 + 37 s^2 + 65 s + 34 ------------------------------------ 7 s^4 + 9 s^3 + 3 s^2 + 9 s + 2 >> pzmap(q)
|
1.3.3. Функция series ()
Функция series () используется для образования передаточной функции системы, состоящей из последовательного соединения звеньев. Она имеет вид:
series(ql, q2)
где ql и q2 – передаточные функции последовательно соединенных звеньев.
Пример 1.8
Структурная схема системы управления показана на рис. 2.9
Рис. 2.9. Структурная схема системы
Необходимо получить передаточную функцию системы
Если передаточные функции звеньев имеют вид:
Решение:
|
>> z1=[142773 90 1]; >> m1=[256 4]; >> q1=tf(z1,m1); >> z2=[0,8]; >> m2=[798 6]; >> q2=tf(z2,m2); >> Q=series(q1,q2) Transfer function: 1.142e006 s^2 + 720 s + 8 ------------------------- 204288 s^2 + 4728 s + 24
|
Функция parallel ()
Функция parallel () используется для образования передаточной функции системы, состоящей из последовательного соединения звеньев. Она имеет вид:
Parallel (q1, q2)
где q1и q2 – передаточные функции параллельно соединенных звеньев.
ПРИМЕР 2.9
Структурная схема системы управления приведена на рис. 2.10.
Рис.2.10. Структурная схема системы,
состоящая из параллельных звеньев
Необходимо получить передаточную функцию системы если передаточные функции звеньев имеют вид:
Решение:
|
>> z1=[142773 90 1]; >> m1=[256 4]; >> q1=tf(z1,m1); >> z2=[0,8]; >> m2=[798 6]; >> q2=tf(z2,m2); >> Q=parallel(q1,q2)
Transfer function: 1.139e008 s^3 + 928458 s^2 + 3386 s + 38 ---------------------------------------- 204288 s^2 + 4728 s + 24 >> |