5) Пропорциональный с воздействием по первой производной – пд (пропорционально-дифференциальный):
где kR – коэффициент пропорциональности; Tи – время изодрома (время интегрирования); T∂ – время предварения.
Классификация систем автоматического управления.
Все существующие системы автоматического управления можно классифицировать следующим образом:
1. По принципу управления:
• САУ по возмущению;
• САУ по отклонению;
• комбинированные САУ
2. По алгоритму функционирования:
• системы стабилизации (g(t) = const);
• системы программного управления [g(t) заданная f(t)];
• следящие системы (g(t) неизвестная функция).
3. По характеру функционирования:
• обычные;
• адаптивные:
• самонастраивающиеся;
• экстремальные;
• самоорганизующиеся.
4. По виду сигналов:
• непрерывные;
• дискретные:
• цифровые;
• релейные;
• импульсные.
5. По виду математического описания:
• линейные:
• стационарные;
• нестационарные;
• нелинейные:
• стационарные;
• нестационарные.
6. По количеству координат объекта управления:
• одномерные;
• многомерные:
• связанного управления;
• несвязанного управления.
7. По энергии, используемой для перемещения регулирующего органа:
• САУ прямого управления;
• САУ непрямого управления.
Что такое динамическое звено.
Динамическим звеном называется часть системы управления, либо вся система, описываемая дифференциальным (или иным) уравнением определенного вида.
Назовите порядок составления дифференциального уравнения звена.
Порядок составления дифференциального уравнения звена:
1. Определяют входную(-ые) и выходную(-ые) величины (координаты) звена и устанавливают дополнительные факторы, от которых зависит выходная величина.
2. Используя основные законы той отрасли науки и техники, к которой относится исследуемое звено:
• законы Кирхгофа для электрических звеньев;
• законы Ньютона для звеньев механической природы;
• законы сохранения энергии и вещества для гидравлических и пневматических звеньев,
составляют математическое описание звена в форме дифференциального уравнения.
3. Вводят те или иные упрощающие предположения (допущения) с целью упрощения исходного математического описания.
4. При необходимости осуществляют линеаризацию полученного дифференциального уравнения с целью получения линейного дифференциального уравнения звена.
14. Стандартные формы записи дифференциального уравнения звена.
2.10
Для представления уравнения (2.10) в первой стандартной форме записи, разделим все его коэффициенты на коэффициент при выходной координате (на a2), введя обозначения:
Тогда дифференциальное уравнение звена (2.10), записанное в первой стандартной форме принимает вид:
Уравнение вида x2=kx1 будет являться уравнением статического режима этого звена.
Если все коэффициенты уравнения (2.10) разделить на коэффициент при входной величине b1, то получим так называемую вторую стандартную форму записи дифференциального уравнения звена:
Для составления общего уравнения САУ уравнение каждого от- дельного динамического звена записывается в специальной форме.
Рассмотрим динамическое звено (рис. 2.2):
При этом в левой части уравнения записываются все внутренние координаты системы управления со своими дифференциальными операторами; справа- внешние воздействия для системы в целом.
В ряде случаев отличие от линейности бывает столь незначительным, что даже в сравнительно большом диапазоне отклонений Δхi можно считать систему линейной. В случае же ярко выраженной нелинейной зависимости, линеаризация будет справедлива лишь на соответствующем более узком участке отклонений Δхi. Линеаризация может быть совершенно недопустимой при скачкообразных зависимостях (релейные характеристики, сухое трение), такого рода зависимости называются нелинейными.
Передаточные функции системы автоматического управления.
Понятие передаточной функции динамического звена связано с операционным методом решения дифференциальных уравнений, основанном на применении преобразования Лапласа-Карсона.
Преобразованием Лапласа называют соотношение:
где x(t) – оригинал; X(s) – изображение, ставящее функции x(t) вещественного переменного t в соответствие функцию X(s) комплексной переменной s (s = σ + jω).
Преобразование Карсона имеет вид:
Примеры преобразований:
