2.4.4Ключи

Дано: R схема отношений, определенная на множестве атрибутов U = A1, A2, . . . , An.

Определение 2.22 Множество атрибутов X U зовется первичным ключом отношения R, если X → A1A2 . . . An F + и для всех Y X выполнено Y → A1A2 . . . An / F +.

Замечание. В отношении R может быть несколько первичных ключей. Например, у сотрудника первичным ключом может быть табельный номер, ИНН или номер-серия паспорта (хотя последние два варианта несколько неудачны, поскольку область определения «Табельный номер» → «ФИО» отличается от области определения «ИНН» → «ФИО»). А вот номера студенческого билета и зачетной книжки — эквивалентные первичные ключи.

2.5Вторая нормальная форма

Дано: R схема отношений, определенная на множестве атрибутов U = A1, A2, . . . , An.

Определение 2.23 Атрибут Ai функционально полностью зависит от множества атрибутов X, если X → Ai F +, и Y → Ai / F + для всех Y X.

Или X является первичным ключом отношения (X, Ai).

Определение 2.24 Отношение R находится во второй нормальной форме (2НФ), если находится в 1НФ и любой атрибут, не являющийся элементом ключа, функционально полно зависит от любого возможного первичного ключа.

Что мешает быть атрибуту в ключе? Ничего, поскольку для составных элементов ключа свойство выполнено по первой аксиоме.

2.5.1Правило построение второй нормальной формы:

1.Формируется неизбыточное множество функциональных зависимостей.

2.Если две зависимости имеют совпадающие левые части с одинаковыми областями определения, то по правилу 1 объединяем зависимости.

3.Для каждой зависимости из F формируем схему отношения Ri, состоящую из атрибутов функциональных зависимостей.

Пример. Пусть имеются следующие атрибуты: «Номер изделия» (A1), «Номер поставщика» (A2), «Наименование поставщика» (A3), «Адрес поставщика» (A4), «Наименование изделия» (A5), «Цена изделия» (A6).

1.F = {A2 → A3, A2 → A4, A1 → A5, A1A2 → A6}. Это множество неизбыточно.

2.Первые две зависимости объединяем: A2 → A3A4.