контрольная работа №3
.docУЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ФИЗИКЕ №3
Вариант №5
Студент ФНиДО ПМС группа 693851
Черныш В.С.
Адрес: г. Марьина горка ул. ленинская 37/23
.E-mail :vova05011990@mail.ru
2017
ВАРИАНТ 5
№1
305. Два точечных заряда q1= 3,3∙10-9Кл и q = -13,3·10-9Кл находятся в точках с координатами (2,0,0) и (-2,0,0). Найти: а) величину и направление электрического поля в точке с координатами (0,3,4); б) координаты точек, где поле отсутствует. Значения координат даны в сантиметрах.
Дано Решение
Кл а)Напряженность E в точке A электрического поля равна
Кл
Q1(2,0,0),Q2(-2,0,0) Найдем расстояние от зарядов к точке А:
A(0,3,4)
?
Следовательно
Найдем в точке А:
б) Поле в точке отсутствует если
Т.к. заряды расположены на оси Ox, то и точки где поле равно нулю лежат на Ох.
Следовательно
, где и
Сделаем сокращения и получим
откуда
Ответ: а) E=, б) (5.97,0,0)
№2
315. На отрезке тонкой прямой ленты длиной ℓ = 16 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью λ = 2,5·10-6 Кл/м. Определить напряженность и потенциал φ поля в точке, лежащей на продолжении ленты на расстоянии a = 20 см от ее ближайшего конца.
Дано Решение
Выделим на ленте малый участок длиной dx. На этом участке будет
сосредоточен заряд , который можно считать точечным.
Напряженность поля dЕ и потенциал , создаваемые этим зарядом
в точке C, лежащей на продолжении ленты на расстоянии a = 20 см
от ее конца, можно найти используя формулы:
Напряженность поля E и потенциал в точке C, находятся интегрированием:
Ответ: ,
№3
325. Найти вектор напряженности электрического поля, потенциал которого имеет вид , где - постоянный вектор.
Дано Решение
Ответ:
№4
335. Шар радиусом R имеет заряд, плотность которого меняется по закону, где - константа, r - расстояние от центра шара. Найти напряженность электростатического поля как функцию расстояния r. Диэлектрическая проницаемость внутри и вне шара равна единице.
Дано Решение
Напряженность поля найдем по теореме Гаусса для непрерывного
E-? распределения заряда по объёму V:
Поскольку все точки поверхности S равноудалены от центра заряженного шара, то
dV представляет собой узкий сферический слой радиусом x и толщиной dx:
Если r<R (внутренние точки шара) то
Следовательно
Откуда
и зависимость
Если r≥R(внешние точки шара) то
Откуда
и зависимость
Ответ: при r<R и при r≥R
№5
345. Фарфоровая пластинка (ε = 6) помещена в однородное электростатическое поле напряженностью 100 В/м. Направление поля образует угол 35° с нормалью к пластинке. Найти плотность связанных зарядов на границе фарфор-воздух.
Дано Решение
На границе раздела двух диэлектриков , где – нормальная составляющая вектора в точке 1, находящейся в воздухе вблизи границы;
- нормальная составляющая вектора в точке 2, находящейся в
фарфоре вблизи границы.
Разделим второе уравнение на первое:
откуда
Найдем плотность связанных зарядов:
в фарфоре
в воздухе
Ответ:
№6
355. Воздушный цилиндрический конденсатор имеет радиус внутреннего цилиндра r1 = 1,5 см и радиус внешнего r2 = 3,5 см. Между цилиндрами приложена разность потенциалов U = 1300 В. Какую скорость получит электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь с расстояния x1 = 2,5 см до расстояния x2 = 2 см от оси цилиндра?
Дано Решение
Напряженность электрического поля цилиндра
U=1300В
Разность потенциалов от до
Найдем отношение к :
откуда
, где e-заряд электрона(), m-масса электрона()
Ответ:
№7
365. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединенным элементам с ЭДС ε1 и ε2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2.
Дано Решение
Т.к. и то
Т.к. элементы соединены параллельно, то
Ответ: ,
№8
375. По проводнику сопротивлением 6 Ом протекло количество электричества 30 Кл. Найти количество теплоты, выделенное в проводнике, если ток в проводнике равномерно убывает до нуля в течение 24 с.
Дано Решение
Сила тока
Зависимость силы тока от времени:
, где
Следовательно:
откуда
Начальное значение силы тока:
По закону Джоуля-Ленца
Ответ: