контрольная_N2 вариант 5

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА N2: Механические колебания

 

2017

201. Частица совершает гармонические колебания амплитуды А и периода Т. Найти время, за которое смещение частицы изменяется от 0 до А/4.

Дано:

Найти: ˗?

Решение.

Ответ: .

211. Найти возвращающую силу в момент, t = 1 с и полную энергию частицы, совершающей колебания по закону х = Acost, где А = 20 см, = 2л/3 с ^-1. Масса частицы m = 10 г.

Дано:

Найти: ˗?

Решение.

По второму закону Ньютона , где ускорение – это вторая производная от координаты по времени:

Полная энергия точки:

Ответ: , .

228. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние L от центра масс стержня. При каком значении L период Т колебаний имеет наименьшее значение?

Дано:

см

Найти: ˗?

Решение.

Период колебаний физического маятника определяется по формуле:

– момент инерции маятника относительно оси колебаний, – его масса, расстояние от центра масс маятника до оси колебаний.

Момент инерции:

Исследуем на экстремум:

Приравниваем числитель к 0:

В данной точке производная меняет знак с «˗» на «+», следовательно, в данной точке она имеет минимум.

Ответ:

237. Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l = λ/12, для момента t = Т/6. Амплитуда колебаний равна 0,05 м.

Дано:

Найти: ˗?

Решение.

Уравнение бегущей волны:

Для момента t

Ответ:

247. В закрытом сосуде емкостью 1 м³ находятся 0,9 кг воды и 1,6 кг кислорода. Найти давление в сосуде при температуре 500°С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.

Дано:

Найти: ˗?

Решение.

По закону Дальтона для смеси газов:

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

откуда

Давление смеси:

Ответ:

259. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах.

Дано:

Найти: ˗?

Решение.

Средняя квадратичная скорость:

Отношение средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах:

При одинаковой температуре средняя квадратичная скорость молекулы водорода больше чем у молекулы кислорода в 4 раза.

Ответ: 4.

269. Идеальный газ, расширяясь изотермически при 400 К, совершает работу 800 Дж. Что происходит при этом с энтропией газа?

Дано:

Найти: ˗?

Решение.

Так как газ расширяется изотермически, то

Ответ:

276. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 1,5 ккал. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле.

Дано:

Найти: ˗?

Решение.

КПД цикла:

Работа, совершенная при полном цикле:

Ответ: , .