Задачник / Содержание(394-399)р

О г л а в л е н и е

Предисловие…….. ....................................................................................

3

Глава 1 Введение .....................................................................................

6

1.1 Некоторые важнейшие понятия и термины сопротивления

материалов ..........................................................................................

–

1.1.1 Твердое тело сопротивления материалов и его свойства..

–

1.1.2

Внешние силы ........................................................................

–

1.1.3 Внутренние силы. Метод сечений. Понятие о

механических напряжениях..................................................

7

1.1.4 Понятие о деформациях. Компоненты деформаций..........

9

1.1.5 Основные формы элементов конструкций .........................

–

1.1.6

Принцип Сен-Венана ............................................................

10

1.1.7 Внутренние усилия в стержне при пространственном

загружении .............................................................................

12

1.1.8 Виды простейших деформаций стержня.............................

14

1.1.9 Принцип независимости действия сил................................

15

1.1.10

Основная цель и задачи курса сопротивления

материалов ...........................................................................

–

1.1.11

Понятие об инженерных методах расчетов

конструкций.........................................................................

16

1.2 Уравнения равновесия системы. Определение реакций................

19

1.2.1 Примеры решения задач, в которых используется

только одно уравнение равновесия......................................

20

1.2.2

Плоская деформация стержня, все силы располагаются

в одной главной плоскости ...................................................

21

1.2.3

Пространственное загружение конструкции ......................

23

Глава 2 Осевое растяжение–сжатие ....................................................

26

2.1 Теоретическая и методическая информация. Примеры ..............

–

2.1.1

Эпюры продольной силы .....................................................

–

2.1.2

Продольные силы в стержнях фермы.................................

30

2.1.3

Напряжения, подбор сечения и деформации при

осевом растяжении–сжатии стержней.................................

32

2.2 Задачи для расчетно-графических работ по теме «Осевое

растяжение–сжатие стержней» ....................................................

39

Задача 2.2.1 Напряжения и перемещения в растянутых

(сжатых) стержнях ..............................................................

–

Задача 2.2.2 Подбор сечений, деформации и перемещения в

статически определимых шарнирно-стержневых

системах ...............................................................................

43

Глава 3 Напряженно-деформированное состояние в точке тела ..

45

3.1 Теоретическая и методическая информация. Примеры..............

–

3.1.1

Основные понятия...............................................................

–

3.1.2

Плоское напряженное состояние.......................................

51

3.1.3

Объемное напряженное состояние ....................................

56

3.2 Задачи для расчетно-графических работ по теме

«Напряженно-деформированное состояние в точке тела» .......

76

Задача 3.2.1 Исследование плоского напряженно-

деформированного состояния............................................

–

Задача 3.2.2 Исследование объемного напряженно-

деформированного состояния в точке тела......................

78

Глава 4 Геометрические характеристики площади плоских

фигур ...........................................................................................

81

4.1 Теоретическая и методическая информация. Примеры..............

–

4.1.1

Основные понятия ..............................................................

–

4.1.2

Определение положения центра плоской фигуры...........

–

4.1.3 Моменты инерции плоских фигур. Расчетные

формулы ...............................................................................

84

4.1.4

Определение моментов инерции как алгебраической

суммы моментов инерции простейших фигур.................

87

4.1.5

Определение моментов инерции сечений с помощью

формул перехода к параллельным осям ...........................

88

4.1.6

Определение моментов инерции с использованием

формул перехода к повернутым осям...............................

90

4.1.7 Общий случай определения моментов инерции

сечений относительно произвольных осей х и у .............

92

4.1.8

Определение положения главных центральных осей и

главных моментов инерции сечения.................................

93

4.2 Задачи для расчетно-графических работ по теме

«Геометрические характеристики плоских фигур» ................

95

Задача 4.2.1 Главные центральные моменты инерции

плоских фигур, имеющих оси симметрии........................

–

Задача 4.2.2 Моменты инерции плоских фигур

относительно произвольно выбранных осей ...................

98

Задача 4.2.3 Общий случай определения главных

центральных моментов инерции плоских фигур.............

99

Глава 5 Кручение стержней кругового поперечного сечения........

100

5.1 Теоретическая и методическая информация и примеры ...........

–

5.1.1

Внутренние усилия при кручении стержней....................

–

5.1.2

Напряжения и деформации при кручении стержней

кругового поперечного сечения ........................................

101

5.2

Задачи для расчетно-графических работ по теме «Кручение

валов кругового сечения» ..........................................................

108

Задача 5.2.1

Подбор сечения и определение деформаций

вала .......................................................................................

–

Задача 5.2.2

Несущая способность вала кругового

поперечного сечения...........................................................

110

Глава 6 Плоский изгиб стержней.........................................................

112

6.1 Теоретическая и методическая информация. Примеры..............

–

6.1.1

Внутренние усилия при плоском поперечном изгибе

стержней с прямолинейной осью ......................................

–

6.1.2

Эпюры внутренних усилий при плоской деформации

рам.........................................................................................

116

6.1.3

Формулы для напряжений, проверки прочности и

определения перемещений при плоском изгибе

стержней...............................................................................

119

6.1.4

Применение дифференциальных зависимостей между

M, Q, q для построения эпюр усилий и определения

нагрузок................................................................................

121

6.1.5

Подбор поперечных сечений балок...................................

124

6.1.6

Нормальные, касательные и главные напряжения при

изгибе

...................................................................................

127

6.1.7

Проверка прочности балок, допускаемые нагрузки ........

132

6.1.8

Определение перемещений в балках по методу

начальных параметров........................................................

137

6.2

Задачи для расчетно-графических работ по теме «Плоский

изгиб стержней»..........................................................................

144

Задача 6.2.1

Построение эпюр внутренних усилий в балках...

–

Задача 6.2.2

Определение нагрузок, приложенных к балкам ..

–

Задача 6.2.3

Подбор сечения балок ............................................

–

Задача 6.2.4

Определение несущей способности и проверка

прочности балок ..................................................................

–

Задача 6.2.5

Перемещения в балках ...........................................

146

Глава 7 Сложное сопротивление..........................................................

156

7.1

Теоретическая и методическая информация. Примеры.............

–

7.1.1

Основные понятия...............................................................

–

7.1.2

Косой и пространственный изгиб......................................

158

7.1.3 Совместное действие изгиба и осевого растяжения–сжатия ..

166

7.1.4

Внецентренное растяжение или сжатие жестких

стержней...............................................................................

170

7.1.5

Совместное действие изгиба и кручения ..........................

175

7.1.6

Общий случай сложного сопротивления ..........................

181

7.2

Задачи для расчетно-графических работ по теме «Сложное

сопротивление» ...........................................................................

189

Задача 7.2.1

Косой и пространственный изгиб .........................

189

Задача 7.2.2

Совместное действие изгиба и осевого

растяжения–сжатия................................................

195

Задача 7.2.3

Внецентренное растяжение или сжатие

жестких стержней ...............................................................

–

Задача 7.2.4

Изгиб с кручением валов........................................

201

Задача 7.2.5

Расчет пространственного стержня ......................

204

Глава 8 Стержни с плоской криволинейной осью ...........................

209

8.1

Теоретическая и методическая информация. Примеры ..........

–

осью ......................................................................................

–

8.2

Задачи для расчетно-графических работ по теме «Расчет

стержней с плоской криволинейной осью»...........................

218

Задача 8.2.1

Построение эпюр внутренних усилий и

напряжений в брусе с круговым очертанием

оси ............................................................................

–

Задача 8.2.2

Определение несущей способности бруса

с круговым очертанием оси ..................................

220

Задача 8.2.3

Определение перемещений в кривом брусе.........

–

Глава 9 Универсальный метод определения перемещений в

стержневых системах. Метод Мора–Верещагина ..............

223

9.1

Теоретическая и методическая информация и примеры.........

–

9.1.1

Основные понятия о методе Мора – Верещагина............

–

9.1.2

Перемещения в шарнирно-стержневых системах ...........

225

9.1.3

Углы закручивания при кручении стержней....................

229

9.1.4

Перемещения в балках........................................................

230

9.1.5

Перемещения в плоских рамах ..........................................

236

9.1.6

Перемещения в общем случае пространственной

деформации..........................................................................

237

9.1.7

Перемещения в стержнях с плоской криволинейной

осью ......................................................................................

240

9.2 Задачи для расчетно-графических работ по теме

«Перемещения в стержневых системах»..................................

246

Задача 9.2.1

Определение перемещений в балках ....................

–

Задача 9.2.2

Определение перемещений в составной

статически определимой балке.............................

249

Задача 9.2.3 Перемещения в рамах..............................................

252

Глава 10 Статически неопределимые стержневые системы .........

254

10.1 Теоретическая и методическая информация. Примеры ........

–

10.1.1

Общие сведения о расчете статически

неопределимых стержневых систем .................................

254

10.1.2

Статически неопределимые шарнирно-стержневые

системы ................................................................................

256

10.1.3

Статически неопределимые системы, работающие

на кручение .......................................................................

263

10.1.4

Расчет неразрезных балок методом сил

в канонической форме .....................................................

266

10.1.5

Расчет неразрезных балок методом сил

с использованием уравнения трех моментов ................

271

10.1.6

Расчет статически неопределимых рам методом сил....

276

10.1.7

Статически неопределимые стержни с плоской

криволинейной осью...........................................................

282

10.2 Задачи для расчетно-графических работ по теме

«Статически неопределимые стержневые системы» ...........

286

Задача 10.2.1

Статически неопределимые шарнирно-

стержневые системы ...........................................

–

Задача 10.2.2

Статически неопределимые балки ......................

294

Задача 10.2.3

Статически неопределимые рамы .......................

294

Глава 11 Расчет стержневых систем по предельной нагрузке.......

298

11.1 Теоретическая и методическая информация. Примеры .......

–

11.1.1

Основные понятия. Различие между расчетами по

допускаемому напряжению и по предельной нагрузке ..

–

11.1.2

Расчет статически определимых систем

по предельной нагрузке ...................................................

299

11.1.3

Расчет статически неопределимых систем

по предельной нагрузке ...................................................

304

11.2 Задачи для расчетно-графических работ по теме «Расчет

стержневых систем по предельной нагрузке» ......................

319

Задача 11.2.1

Расчет неразрезной балки по допускаемому

напряжению и по предельной нагрузке ............

–

Задача 11.2.2

Расчет статически неопределимой

шарнирно-стержневой системы по

предельной нагрузке ...........................................

322

Глава 12 Искусственное регулирование усилий в элементах

статически неопределимых систем ....................................

323

12.1 Общее понятие о предварительно напряженных

конструкциях. Примеры ..........................................................

–

12.1.1

Регулирование усилий в элементах шарнирно-

стержневых систем .............................................................

324

12.1.2

Регулирование усилий в неразрезных балках ................

326

Глава 13 Устойчивость сжатых стержней .........................................

330

13.1 Теоретическая и методическая информация. Примеры ........

330

13.1.1

Основные понятия и расчетные формулы ......................

–

13.1.2

Критическая и допускаемая нагрузки для сжатых

стержней...............................................................................

333

13.1.3

Подбор сечения сжатых стержней...................................

337

13.1.4

Выбор наиболее рациональной формы сечения

сжатого стержня ..................................................................

341

13.1.5

Продольно-поперечный изгиб гибкого стержня............

345

13.2 Задачи для расчетно-графических работ по теме

«Устойчивость сжатых стержней» .........................................

351

Задача 13.2.1

Определение несущей способности сжатого

стержня

.................................................................................

351

Задача 13.2.2

Подбор сечения сжатых стержней ......................

353

Задача 13.2.3

Определение несущей способности и подбор

сечения сжатых стрежней с элементами оптимизации

формы поперечного сечения..............................................

355

Глава 14 Динамическое действие нагрузок на стержневые

системы.....................................................................................

358

14.1 Теоретическая и методическая информация. Примеры .......

–

14.1.1

Общие замечания ..............................................................

–

14.1.2

Постоянные силы инерции...............................................

359

14.1.3

Напряжения и деформации при колебаниях ..................

362

14.1.4

Напряжения и деформации при ударе ............................

367

14.2 Задачи для расчетно-графических работ по теме

«Динамические воздействия на систему» .............................

372

Задача 14.2.1

Действие постоянных сил инерции.....................

–

Задача 14.2.2

Напряжения и перемещения при продольном

ударе...................................................................................

374

Задача 14.2.3

Напряжения и перемещения при поперечном

ударе...................................................................................

375

Глава 15 Прочность при циклически изменяющихся

напряжениях ...........................................................................

378

15.1 Теоретическая и методическая информация. Примеры .......

–

15.1.1

Некоторые расчетные зависимости.................................

–

15.1.2

Примеры определения коэффициента запаса

прочности балки и вала, работающих при циклически

изменяющихся напряжениях .............................................

379

Библиографический список.......................................................................

385

Приложение 1 .............................................................................................

387

Приложение 2 .............................................................................................

388

Приложение 3 .............................................................................................

389

Приложение 4 .............................................................................................

393