2-й курс / Теория веротяностей / Ермилов Я.С. - Лаб. 3

ТВиМС Ермилов Ярослав (МП-24)

Лабораторная работа 3

Код Matlab

clc; clear all; close all;

n = 100000;

m = 500;

%нормальное

figure;

subplot(2,1,1);

y = normrnd(0,1,1,n);

hist(y, m);

axis([-4 4 0 800]);

title('N(0,1)');

subplot(2,1,2);

x=-4:0.1:4;

y = normpdf(x,0,1);

plot(x,y, 'lineWidth', 2);

axis([-4 4 0 0.5]);

title('Dencity function');

%экспоненциальное

figure;

subplot(2,1,1);

title('Exp(1)');

mu = 1;

y = exprnd(mu,1,n);

hist(y, m);

axis([0 10 0 2500]);

subplot(2,1,2);

title('Dencity function');

x = 0:0.1:14;

y = exppdf(x,mu);

plot(x,y, 'lineWidth', 2);

axis([0 10 0 1]);

%Хи^2

Figure;

subplot(3,2,1);

title('Chi^2(5)');

v = 5;

y = chi2rnd(v,1,n);

hist(y, m);

axis([0 150 0 1000]);

subplot(3,2,2)

title('Dencity function');

x = 0:1:200;

y = chi2pdf(x,v);

axis([0 150 0 1000]);

plot(x,y, 'lineWidth', 2);

axis([0 150 0 0.15]);

subplot(3,2,3);

title('Chi^2(10)');

v = 10;

y = chi2rnd(v,1,n);

hist(y, m);

axis([0 150 0 1000]);

subplot(3,2,4);

title('Dencity function');

x = 0:1:200;

y = chi2pdf(x,v);

plot(x,y, 'lineWidth', 2);

axis([0 150 0 0.11]);

subplot(3,2,5);

title('Chi^2(100)');

v = 100;

y = chi2rnd(v,1,n);

hist(y, m);

axis([0 150 0 1000]);

subplot(3,2,6);

title('Dencity function');

x = 0:1:200;

y = chi2pdf(x,v);

axis([0 150 0 1000]);

plot(x,y, 'lineWidth', 2);

axis([0 150 0 0.04]);

% с увеличением параметра v функцияия распределение:

% 1)смещается влево

% 2)становится более «размазанной»

% 3)становится ближе к нормальному распределнию

%распределение Стьюдента

figure;

V = [5, 10, 100];

n = 10000; m = 300;

colors = hsv(length(V));

spls = zeros(1,length(V));

for i = 1:length(V)

spls(i) = 2*i;

end

subplot(length(V),2,spls);

hold on; grid on;

title('Functions of dencity');

x = -5:0.1:5;

for i = 1:length(V)

subplot(length(V),2,2*(i-1)+1);

y = trnd(V(i),1,n);

hist(y, m);

title(['St(',num2str(V(i)),')']);

axis([-5 5 0 300]);

subplot(length(V),2,spls);

y = tpdf(x,V(i));

plot(x,y, 'lineWidth', 2, 'Color', colors(i,:));

end