На сортировку / 5 / 77728 / TOT_RGR_3

Некоммерческое акционерское общество

«АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСТИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»

Кафедра «Тепловые энергетические установки»

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

Вариант 3-2

По дисциплине «Теоретические основы термодинамики»

На тему «»

Специальность «5В071700 – Теплоэнергетика»

Выполнил(-а) Амантаев Диас Берикулы Группа ТЭ-16-3

(Ф.И.О.)

Принял(-а) к.ф.-м.н. доцент Борисова Н.Г.

___________ ____________«___»________201__г.

(оценка) (подпись)

Алматы, 2017

Задание 1. Определение коэффициента теплопроводности тел градиентным методом.

Опытный образец выполнен в виде цилиндрического диска радиуса r=10мм и толщины δ=1 мм. Он плотно размещен между равномерно нагретым до температуры t₁=120+m+0,2n=120+3+0,2*2=123,4 ℃ и холодным с температурой t₂ =20+0,1*n=20+0,1*2=20,2℃ полюсами прибора. Благодаря теплозащитным нагревателям, радиальные потери тепла отсутствуют. Определите значение коэффициента теплопроводности образца (исследуемого материала) λ при стационарном тепловом потоке Q = 23,2 Вт через образец.

Решение:

Задание 2. Теплопередача

Обмуровка печи выполнена из слоя шамотного кирпича с коэффициентом теплопроводности , толщина обмуровки Температура газов в печи и температура воздуха в помещении . Коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке и от стенки к окружающему воздуху .

Определите значение коэффициента теплопередачи k, , плотности теплового потока q, Вт/м^2, и температуры на внешних поверхностях стены и приближенным методом с точностью более 5%.

Решение:

Решение ищем в виде системы уравнений

q= α_1*(t_ж1 - t_c1)

q=λ^cр/ δ (t_с1 - t_c2)

q=α2*(tc2 –t_ж2)

q=k*( t_ж1 - t_ж2)

В качестве пятого уравнения берем среднее интегральное значение коэффициента теплопроводности

Формула коэффициента теплопередачи для плоской стенки

Решение рассмотрим в виде последовательных приближений

Первое приближение:

t^cp’_c ≈ (1195+30)/2=612,5

Тогда

λ^cр’=0,84(1+0.695*10^-3*612,5)=1,19 Вт/м*K,

k^’=^-1==2,94 Вт/м²*К,

q^’=k^’*(t_ж1 – t_ж2)=2,94*(1195-30)=3425,1 Вт/м²

t_c1^’=tж1 –q'/ α1=1195-3425,1/34=1094◦C

t_c2^’=t_ж2 + q'/ α2 = 30+3425,1/10=372,5◦C

Второе приближение:

t^cp”_c ≈(1094+372,5)/2=733,25◦C

λ^cр’’=0,84(1+0,695*10^-3*733,25)=1,268 Вт/м*K

k^’’=^-1==3,05 Вт/м²*К,

q^’’=k^’’(t_ж1 – t_ж2)=3,05(1195-30)=3553,25 Вт/м²

Третье приближение

t_c1^’’= tж1 –q''/ α1=1195 – 3553,25/34=1090,5◦C

t_c2^’’=t_ж2 + q''/ α2 = 30 + 3553,25/10=385,3◦C

t^cp”’_c=(1090,5+385,3)/2=737,9

λ^cр’’’=0,84(1+0,695*10^-3*737,9)=1,270 Вт/м*K

В среднем приближении изменение значения коэффициента теплопроводности равно

δλ= = =0,16%<<5%

Точность вычислений довольно высока, поэтому ограничимся тремя приближениями. Итак,

t_c1^’≈ t_c1^’’=1090,5◦C, t_c2^’≈ t_c2^’’=383,4◦C,k^’≈ k^’’=3,05 Вт/м²*К,q^’≈q^’’=3553,25 Вт/м²

Задание 3. Определение коэффициента теплопроводности жидкости методом нагретой нити.

В приборе для определения коэффициента теплопроводности жидкостей по методу «нагретой нити» в кольцевой зазор 1 между платиновой нитью 3 и кварцевой трубкой 2 залито испытуемое масло1. Диаметр и длина платиновой нити l=90мм; внутренний и наружный диаметры кварцевой трубки и ; коэффициент теплопроводности кварца Вт/(м*К).

Вычислите коэффициент теплопроводности и среднюю температуру масла, если при расходе тепла через кольцевой слой масла

Q = 1,8+0,1m+0,1n =1,8+0,1*3+0,1*2=2,3 Вт, температура платиновой нити и температура внешней поверхности кварцевой трубки .

Решение:

Опытный участок представляет собой двухслойную цилиндрическую стенку, для которой формула теплового потока Q теплопроводностью имеет вид:

Отсюда искомое значение с учетом исходных данных определяется следующим образом:

Среднюю температуру трансформаторного масла (как температуру отнесения полученного значения его коэффициента теплопроводности

найдем приблизительно как среднее значение температур окружающих его стенок

Задание 4. Критический диаметр.

Необходимо теплоизолировать трубопровод с наружным диаметром и температурой наружной поверхности , которую можно принять такой же и после наложения изоляции. Пусть температура на внешней поверхности изоляции и линейная плотность тепловые потери не превышают и . Коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляции к окружающему воздуху .

Целесообразно ли выбрать в качестве тепловой изоляции материал с коэффициентом теплопроводности ? Если целесообразно, то какой толщины должен быть слой этого теплоизоляционного материала?

Решение:

Критический диаметр цилиндрической стенки в предположении определяется следующим образом:

Bi;. Отсюда

В данном случае и согласно графическому изображению процесса на рисунке 1 применение данного (с ) теплоизоляционного материала (в рассмотренных условиях ) приводит к снижению тепловых потерь, следовательно, целесообразно.

При целесообразности использования теплоизоляционного материала, заданного значением коэффициентом теплопроводности, следует определить толщину его слоя , необходимую для выполнений условий задачи о допустимых значениях плотности тепловых потерь и температуры наружной поверхности изоляции. Для этого используется формула линейной плотности тепловых потоков стационарной теплопроводности

При этом заметим, что для предварительной оценки удобно пользоваться ее более простым приближенным видом, обеспечивающим при точность расчета более 4% путем замены логарифма первым слагаемым его разложения в ряд (.

Согласно приближенной формуле

Проверка условий приближенного вычисления

показывает, что она выполняется и можно было бы приближенно принять. Однако ошибки приближенных вычислений, как известно, накапливаются и поэтому результаты их могут приняты как оценочные, а реально использоваться, если только удовлетворяют они допустимым их значениям. В данном случае приближенное (по расчетное значение плотности тепловых потерь, но определяемое по строгой формуле

Превышает заданное ее значение на 18,5 %, что ниже принятой (по умолчанию) точности рассмотренного приближенного метода, а именно 4%.

Поэтому принимаем мм как оценочный результат и определяем толщину слоя теплоизоляционного материала по строгой формуле следующим образом:

0,32

1,37

1,37*205=280,85мм

Ответ: Применение данного варианта теплового изоляционного материала целесообразно и достаточная его толщина равняется 37,9 мм

Задание 5. Определение истинной температуры среды.

Температура воздуха в резервуаре измеряется ртутным термометром, который помещен в гильзу (стальную трубку), заполненную маслом. Термометр показывает температуру конца гильзы

Как велика ошибка измерения за счет отвода тепла по гильзе путем теплопроводности, если температура у основания гильзы, длина гильзы l=120+m+0,1n =120+3+0,1*2=123,4 мм , толщина гильзы δ=1,5мм, коэффициент теплопроводности материала гильзы λ=55,8- Вт/(м*К) и коэффициент теплоотдачи от воздуха к гильзе .

Решение:

Для решения воспользуемся приближенной формулой для стержня конечной длины

, где - параметр дифференциального уравнения теплопроводности стержня, ;

– периметр гильзы;

– сечение гильзы, .

Отсюда ,

ch(2,18)=4,22 , следовательно

Ответ: Истинная температура воздуха t_ж=98,9, ошибка измерений t_ж-t₁=98,9-85=13,9.

Ответы на контрольные вопросы

1.1 Сравнивая полученное значение с табличными данными коэффициентов теплопроводности некоторых строительных материалов, можно заключить что исследуемый материал близок по свойстам к таким материалам, как: Асфальт(λ=0,60-0,74)

Красный кирпич ручной формовки(λ=0,7)

Кварц кристаллический поперек оси (λ=0,72)

Штукатурка известковая(λ=0,71)

1.2 Температура отнесения полученного значения полученного значения коэффициента теплопроводности будет равна

1.3 Коэффициент теплопроводности исследуемого материала можно определить исходя из закона Фурье, который гласит что плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту температуры

1.4 Теплоизоляция позволяет сократить потери теплоты, что, соответственно, позволяет более точным образом измерить коэффициент теплопроводности.

1.6 Для выполнения одномерности задачи принимается, что δ<<r.

1.9 Оценить потери тепла можно с помощью коэффициента теплопередачи, формула которого имеет вид

где

_, – коэффициенты теплоотдачи газов к стенке и от неё,

– термическое сопротивление стенки;

Уменьшить потери тепла можно либо за счет увеличения коэффициента теплопроводности λ, то есть изменить материал из которого сделана обмуровка, либо за счёт теплоизоляции стенки

1.12 Стационарным температурным полем называется температурное поле, которое не зависит от времени. Если теплообменник имеет стационарное температурное поле, значит он излучает одинаковое количество теплоты по всем направлениям,значит температура стенки по всей её поверхности остаётся постоянной

1.11 При отложении сажи на внутренней поверхности печи, интенсивность теплопередачи и тепловой поток уменьшаются. Следовательно, ухудшается теплопередача и температура внутренней поверхности печи может повысится до опасных значений, что приведет к аварийной ситуации.

1.18 Платиновая нить подходит для данного эксперимента по своим химическим свойствам: высокая тугоплавкость и инертность

1.19Мы находим среднюю температуру жидкости для нахождения коэффициента теплопроводности.

1.20Температура нити тем выше, чем больше протекающий по ней ток. С повышением температуры меняется сопротивление нити, измеряемое методом сравнения падений напряжений на нити и на эталонном резисторе.

1.21 Диаметр платиновой нити мал , поэтому температуру поверхности нити и температуру на ее оси можно приравнять

1.22 Постоянство температур поверхности стенок можно достигнуть при помощи теплоизоляции. Стенки нагреются и будут иметь равные температуры

1.23Значение внешнего диаметра трубы, соответствующего минимальному полному термическому сопротивлению теплопередачи в цилиндрической стенке, называется критическим диаметром и рассчитывается по формуле

1.26. Если λ₂(t), то она будет равна λ₂(t)=λ₀(1+bt), где t- температура материала в данной точке (если тепло распространенно неравномерно). А дальше подставляем найденное значение и смотрим на результат

1.36 Коэффициентом теплоотдачи называется физическая величина, которая характеризует интенсивность теплоотдачи при известном изменении температуры. Коэффициент теплопередачи характеризует интенсивность процесса передачи тепла. Коэф. теплопроводности делённая на толщину объекта показывает кол-во теплоты, проходящему через однородный образец материала 1 м² за единицу времени при 1 К.

1.40 Предметом дисциплины «тепломассообмен» является изучение процессов, законов и закономерностей распространения тепла и массы под действием разности температур и плотностей соответственно

1.33 Масло в гильзе служит теплоотводом, охлаждает гильзу у основания.

Список использованной литературы

1. Темирбаев Д.Ж. Тепломассообмен: Методические указания к РГР. - Алматы: АИЭС, 2005. -348 с.

2. http://tehtab.ru

3. https://www.isuct.ru

4. https://ru.wikipedia.org