Тест 3 – 5

Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеет вид:

Следующая система уравнений

справедлива для ...

Варианты ответов: 1) в отсутствие заряженных тел;

2) в отсутствие заряженных тел и токов проводимости;

3) в отсутствие токов проводимости;

4) при наличии заряженных тел и токов проводимости.

Решение.

В полной системе уравнений Максвелла величина обозначает плотность тока проводимости, - плотность тока электрического смещения, а величина ρ – плотность электрических зарядов. В исследуемой системе уравнений нет величин и ρ. Следовательно, система уравнений справедлива в отсутствие заряженных тел и токов проводимости.

Ответ: вариант 2.

Тест 3 – 6

Полная система уравнений приведена в тесте 3 -5.

Следующая система уравнений

справедлива для ...

Варианты ответов:

1. стационарного электромагнитного поля в отсутствие заряженных тел;

2. стационарного электромагнитного поля в отсутствие токов проводимости;

3. переменного электромагнитного поля при наличии заряженных тел и токов проводимости;

4. стационарных электрических и магнитных полей.

Решение.

Уравнения Максвелла являются обобщением основных законов электрических и магнитных явлений. В них приняты следующие обозначения: - напряженность электрического поля, - напряженность магнитного поля, - вектор электрического смещения, - вектор магнитной индукции. Величина обозначает плотность тока проводимости, величина - плотность тока электрического смещения, а ρ – плотность электрических зарядов.

Первое уравнение Максвелла показывает, что переменное магнитное поле порождает электрическое поле. Второе уравнение Максвелла показывает, что электрический ток и переменное электрическое поле порождает магнитное поле. Для стационарных полей = const и = const. Так как в исследуемой системе уравнений отсутствуют производные и , то исследуемая система уравнений справедлива для стационарных электрических и магнитных полей.

Ответ: вариант 4.

Тест 3 – 7

Пучок однократно ионизированных изотопов магния 24 Mg и 25 Mg, движущихся с одинаковой скоростью, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Радиусы окружностей, по которым движутся ионы, связаны соотношением:

Варианты ответов:

1. R₁ = R₂ ; 2) R₁ = R₂ ;

3) R₁ = R₂ ; 4) R₁ = R₂ .

Решение.

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Направление силы Лоренца, если движется положительный заряд, определяется по правилу левой руки. Согласно этому правилу, линии магнитной индукции должны входить в ладонь, четыре вытянутых пальца левой руки должны показывать направление скорости, тогда отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.

Если частица влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции с постоянной по величине скоростью, то она движется по окружности (см.рис.).Следовательно, сила Лоренца является центростремительной силой. Согласно второму закону Ньютона, получим: mv²/R = qvB. Отсюда найдём радиус траектории: R = mv/(qB). Поскольку q, v, B – постоянные величины, то отношение радиусов окружностей равно отношению их масс: R₁ /R₂ = m₁ /m₂ .

Массы частиц в атомных единицах массы (а.е.м) указаны перед обозначениями химических элементов. Следовательно, m₁ = 24 а.е.м. и m₂,= 25 а.е.м.

После численной подстановки получим R₁ = (24/25)· R₂ .

Ответ: вариант 4.

Примечание: удельным зарядом называется отношение заряда частицы к её массе. Значение удельного заряда можно найти из равенства силы Лоренца и центростремительной силы.