Зенон Элейский

Выводы Парменида настолько противоречили здравому смыслу, что такая точка зрения не могла не вызвать возражения. Эти возражения требовали более строгой и более развернутой защиты положений Парменида. За развитие подобной аргументации взялся его ученик Зенон.

Зенон (ок. 490 — ок. 430) также из Элеи. Диоген Лаэртский говорит, что он был приемным сыном Парменида. Вообще информации о его жизни крайне мало. Известно лишь то, что он был политическим деятелем, сторонником демократии и участвовал в борьбе с тираном Неархом. Борьба его закончилась неудачно. Сам Зенон был схвачен, его долго пытали, чтобы он выдал своих сообщников. Зенон, как указывает Диоген Лаэртский, сделал вид, что поддался пыткам и попросил тирана, присутствовавшегопри пытках, подойти к нему поближе. Тиран подошел к Зенону, приблизил свое ухо к его устам, Зенон вцепился в ухо тирана и держал до тех пор, пока слуги не закололи Зенона. По другим данным, Зенон откусил свой язык и выплюнул его в лицо тирана. И тогда его истолкли в ступе на мелкие куски.

Зенон был непосредственным учеником Парменида. И если Парменид доказывал свои положения прямо, то Зенон прибег к другому способу доказательств — от противного. Видимо, поэтому Аристотель считает Зенона первым изобретателем диалектики. Под диалектикой в античной Греции понимали не то, что сейчас, после Гегеля и Маркса, не учение о борьбе противоположностей и о развитии, а искусство разговора, спора. Действительно, в споре часто бывают решающими аргументы, доказывающие несостоятельность точки зрения собеседника изнутри. Таким же образом и Зенон пытался доказать справедливость положений своего учителя о бытии, показав, что противоположная точка зрения абсурдна.

Аргументация Зенона сводится к следующему: допуская, что движение и множественность вещей существуют, и рассматривая некоторые конкретные случаи движения, мы приходим к абсурдным выводам. Значит, первоначальное допущение о существовании движения и множественности вещей ошибочно. Эти его рассуждения получили название «апории»; всего их насчитывают около 47. До нас дошло немного, около 9, а наиболее часто упоминаются в силу своей необычности, парадоксальности около 5 апорий.

Апории делятся на две группы. Первая группа — апории против множественности, и вторая — против движения. Аргументируя против множественности вещей, Зенон говорит: допустим, что сущее, действительно, множественно, т.е. оно состоит из частей. Если есть части, то можно делить сущее на еще более мелкие части, а те, в свою очередь, на еще более мелкие и т.д. до бесконечности. В конце концов получим либо небытие, либо некие неделимые далее элементы. Попытаемся из данных элементов восстановить исходный предмет. Если неделимый далее элемент умножить на бесконечное число делений, то получим бесконечно большое тело, что невозможно. С другой стороны, небытие, как ни складывай, все равно даст в результате только небытие, т.е. первоначальный предмет тоже не восстановится. Следовательно, поскольку мы пришли к абсурдному выводу о том, что из частей тела невозможно сложить само тело, то первоначальное предположение неверно, и множественности вещей не существует. Апория относительно пространства: если вещь существует, то она существует в пространстве. Это пространство существует, соответственно, в другом пространстве, которое, в свою очередь, существует в третьем пространстве и т.д. до бесконечности. Но принимать бесконечное количество пространств невозможно. Поэтому нельзя сказать, что вещь существует в пространстве.

Однако наибольшую известность получили апории не против множественности вещей, а против движения. Всего этих апорий существует четыре, и каждая из них имеет свое заглавие: «Дихотомия», «Ахиллес и черепаха», «Стрела» и «Стадий». Апория «Дихотомия»говорит, что движение никогда не сможет начаться. Допустим, телу нужно пройти какой-то путь. Для того, чтобы ему дойти до конца, ему нужно сначала дойти до половины, а для этого нужно дойти до четверти пути. Чтобы дойти до четверти, нужно дойти до восьмой части пути и т.д. Деля весь путь до бесконечности, мы получаем, что тело не сможет дойти ни до конца, ни даже начать свое движение. Ведь за конечное время невозможно пройти бесконечный участок пути, т.е участок, состоящий из бесконечного числа точек (ср. апорию против множественности).

Другая апория — «Ахиллес и черепаха»,может быть самая парадоксальная, также свидетельствует о том, что движения не существует. Допустим, что движение существует, и представим себе, что наиболее быстрый бегун Греции Ахиллес пытается догнать самое медленное животное - черепаху. Ахиллес и черепаха одновременно начинают движение в одном направлении, так что Ахиллесу необходимо догнать черепаху. Ахиллес бежит вслед за черепахой и приходитв ту точку, где была черепаха в момент начала им движения.Но черепаха за это время тоже прошла какое-то расстояние. Ахиллес продолжает движение и приходит в ту точку, где находилась черепаха в тот момент, когда Ахиллес прибыл в точку, откуда черепаха начинала свое движение, но она уходит еще дальше. Ахиллес приходит и в эту точку, но черепаха опять продвинулась вперед и т.д. Ахиллес в конце концов черепаху никогда не догонит. Он все время будет стремиться к той точке, в которой только что находилась черепаха, а она постоянно будет уходить от него. Таким образом, получается, что Ахиллес, самый быстрый бегун, не догонит черепаху, что невозможно. Значит, наше первоначальное предположение о существовании движения неверно.

Третья апория — «Стрела»утверждает, что поскольку летящая стрелав каждый момент времени занимает какое-то место в пространстве, т.е. в каждый момент времени покоится в каком-то месте, то и состояние движения есть смена состояний покоя. Но это опять же невозможно представить. Следовательно, и предположение о том, что стрела движется, неверно.

И четвертая апория — «Стадий».Представим себе, что существуют три тела одинаковой длины. Одно тело движется в одну сторону, другое — в другую, а третье покоится. За одно и то же время движущиеся тела прошли какое-то расстояние, т.е. каждая точка первого тела прошла одно расстояние относительно неподвижного и в два раза большее расстояние относительно движущегося. То есть тело движется одновременно с двумя разными скоростями. Но этого тоже не может быть.

Трудно сосчитать, сколько людей пыталось опровергнуть Зенона. Известно опровержение апорий Диогеном Синопским, который ничего не стал говорить, а просто встал и прошелся по комнате, показав, что все аргументы разбиваются об этот чувственный неоспоримый факт. Пушкин по этому поводу написал такое стихотворение:

«Движенья нет», сказал мудрец брадатый, Другой смолчали стал пред ним ходить. Сильнеебыне могонвозразить;Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит:Ведь каждый деньпред нами Солнце ходит,Однако жправ упрямый Галилей.

Таким образом, наш российский гений соглашается с Зеноном в том, что не во всем следует доверять чувствам. Разум, как бы ни парадоксальны были его утверждения (то, что Земля движется, для человека Средних веков также было парадоксальным утверждением), часто оказывается более прав, чем чувства. Действительно, Зенон нащупал такие моменты в нашем мышлении, которые показывают противоречивость мышления о чувственном мире. Так что познание чувственного мира при помощи понятий отнюдь не столь простой и не всегда объективный процесс. И вывод Зенона о парадоксальности движения также не лишен основания и имеет глубочайший философский смысл. Но имеют ли они смысл физический? Если делить вещь до бесконечности, то мы в конце концов уйдем в область микромира, в котором действуют другие физические законы, другие принципы измерений – принципы квантовой механики. При очень небольших расстояниях в квантовой механике действует соотношение неопределенностей Гейзенберга: pq <ћ, где p - импульс, q - координата,ћ— постоянная Планка. Если тело покоится, т.е.p=0, тоq=, т.е границы тела размываются, что означает, что абсолютный покой невозможен. Таким образом, не зная квантовой механики, Зенон показал, что покой и движение противоречивы.

Впоследствии Аристотель пытался серьезно разобраться с апориями и найти в них ошибки, ведь для Аристотеля, доверявшего органам чувств, существование движения было очевидным. Относительно апории «Стрела», в частности, он высказал следующее замечание: Зенон неправомерно останавливает время. Он говорит, что существует момент времени, однако нельзя говорить о моменте времени, можно говорить лишь о промежутке времени. Время нельзя остановить («Физика», гл.9). Но понятие момента времени, тем не менее, все же широко используется,в том числе и в точных науках. Следовательно, апория Зенона «Стрела» также находит действительные противоречия в познании.