ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Ц е л ь р а б о т ы :

1. Ознакомиться с явлением дифракции света на плоской прозрачной решетке;

2. Определить постоянную дифракционной решетки;

3. Определить длины волн двух цветов.

О б о р у д о в а н и е : Источник монохроматического света, гониометр, решетка дифракционная, источник света.

Теоретические сведения

Дифракция – это явление отклонения световых лучей от прямолинейного направления распространения при ограничении световых пучков какими-либо преградами. Это явление можно представить как огибание световыми волнами преграды.

Масштаб огибания зависит от отношения размеров преграды к длине волны. Дифракция легко наблюдается, если размеры преграды, например щели, через которую проходит свет, соизмеримы с длиной волны.

Явлению дифракции сопутствует явление интерференции (наложение когерентных дифрагированных волн друг на друга). В результате в области дифрагированных лучей можно наблюдать чередование максимумов и минимумов интенсивности света.

Дифракционный спектр может быть получен при помощи дифракционных решеток, которые позволяют производить наиболее точные исследования спектров атомов и молекул вещества в самом широком диапазоне длин волн.

Дифракционные решетки представляют собой периодические структуры. Например, молекулы в кристалле являются элементами пространственной решетки; правильно расположенный ряд точечных отверстий представляет собой линейную дифракционную решетку.

В качестве диспергирующих устройств в спектральных приборах широко используются штриховые дифракционные решетки. Изготавливаемые в виде пластин с нанесенными на них алмазным острием параллельными штрихами. Если штрихи нанесены на прозрачный материал, то решетка является прозрачной. Штрихи рассеивают свет и являются как бы непрозрачными промежутками. Не тронутые алмазом полоски стекла (щели) прозрачны, они могут рассматриваться как когерентные источники света (деление волнового фронта). За дифракционной решеткой образуется интерференционное распределение интенсивности света. При освещении решетки монохроматическим светом происходит чередование темных и светлых полос, при освещении белым светом – спектральное распределение максимумов и минимумов.

Теория дифракционной решетки основана на применении метода зон Френеля к случаю дифракции в параллельных лучах. Современная дифракционная решетка содержит до 1700 штрихов на миллиметр. Интенсивность света в той или иной точке наблюдения определяется как результат сложения большого числа когерентных колебаний с равными амплитудами и постоянной разностью хода. Действие дифракционной решетки сводится к получению интерференции многих колебаний. Общий световой поток пропорционален числу щелей. Излучение каждого источника имеет дифракционной распределение. Увеличение числа щелей приводит к увеличению общего количества энергии, прошедшей через решетку, следовательно, к увеличению интенсивности и делает спектр более резким. Направление, под которым наблюдается максимум интенсивности, определяется из условия максимума интерференции света от двух соседних щелей.

Их рис.6 видно, что

, , - формула дифракционной решетки (13),

где d – постоянная дифракционной решетки;  - постоянная решетки; k- порядок спектра.

Формула (13) является рабочей формулой в данной работе.

Перед тем как приступить к выполнению работы, необходимо произвести установку спектрометра. На решетку должны падать параллельные лучи нормально к поверхности дифракционной решетки. Обе трубы – зрительную и коллиматор – установить так, чтобы их оси приблизительно совпадали и были горизонтальными. Передвигая окуляр, достичь отчетливого изображения щели.

Ширина щели во время работы должна быть небольшой, но и не слишком малой, чтобы изображение ее было ясно видным и достаточно ярким. Кроме того, передвижением всего прибора относительно источника света следует найти его положение, соответствующее наибольшей яркости изображения щели.

Настроив трубу спектрометра относительно источника света, установить дифракционную решетку в плоскости (на глаз), перпендикулярной оси коллиматора. Наблюдая за спектром, который виден в зрительную трубу при ее поворотах вправо и влево, установить решетку так, чтобы все спектральные линии находились на одной горизонтали.

Измерение и обработка результатов

I. Определение постоянной дифракционной решетки

1. Включите ртутную лампу и установите перед выходным отверстием кожуха лампы гониометр.

2. Добейтесь четкого изображения дифракционного спектра и совместите изображение окулярной нити с серединой центрального изображения щели (нулевым максимумом). Измерьте соответствующее значение угла поворота зрительной трубы _{0 .} Градусы отсчитайте по лимбу прибора, а минуты - по нониусу.

3. Вращая зрительную трубу вправо, совместите изображение окулярной нити с серединой зеленой линии спектра ртути первого ( 546,1нм) и измерьте угол  поворота зрительной трубы.

4. Продолжая вращать трубу в ту же сторону, измерьте угол , под которым видна зеленая линия в спектре второго порядка.

5. Те же отсчеты произведите, вращая зрительную трубу в левую сторону от нулевого максимума. Результаты измерений и расчета углов , где     ₀ занесите в таблицу 1.

Таблица 1.

0	От 0		 зеленый		зеленый
			1 порядок	11 порядок	1 порядок	11 порядок
	влево	1
		2
		3
		Ср.зн.
	вправо	1
		2
		3
		Ср.зн.

6. Найдите постоянную дифракционной решетки по формуле:

где d - постоянная дифракционной решетки;  - угол наблюдения; k - порядок спектра,

  546,1 нм - длина волны зеленой линии спектра ртути.

Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности.

2. Определение длины волны красной и фиолетовой линии в видимой части оптического спектра.

1. Зажгите лампу накаливания и получите отчетливое изображение щели (при повороте трубы вправо и влево должны быть хорошо видны сплошные спектры двух порядков).

Совместите окулярную нить с центральным нулевым максимумом и определите начальный угол _о.

2. Промерьте углы, под которыми видны красные и фиолетовые части спектра справа и слева в спектрах двух порядков. Результаты измерений занесите в таблицу 2.

Таблица 2

0	От 0		 красный		фиолетовый			красный		фиолетовый
			1	11	1	11	1		11	1	11
	влево	1
		2
		3
		Ср.з.
	вправо	1
		2
		3
		Ср.з.

4. Используя данные измерений, рассчитайте  _кр. и  _фиол. по формуле:

Расчет производите по среднему значению углов, отсчитанных для данной линии в спектре соответствующего порядка вправо и влево.

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой дифракция света и в каких случаях она наблюдается? Как строятся зоны Френеля?

2. Что называется постоянной решетки.

3. Запишите формулу, определяющую порядок спектра.

4. Как влияет увеличение числа щелей на дифракционную картину?

5. Что называется разрешающей способностью дифракционной решетки?

Литература

1. Майсова Н.М. Практикум по курсу общей физики. М.: Высш.школа,1970, раб.62

2. Кортнев А.В. и др. Практикум по физике. М.: Высшая школа, 1965, раб. 71

3. Физический практикум: В 2-х т. /Под ред. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1968, т.2, задача 136.

4. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. М.: Наука, 1982, т.3.