1. Выбор материалов.

Конические прямозубые передачи.

Рекомендуемый материал зубчатых колес для шестерни и колеса – Сталь 40Х. Термообработка зубьев – закалка ТВЧ. Твердость – 45…50 HRC.

2. Определение допускаемых напряжений.

1. Число циклов перемены напряжений за весь срок службы передачи.

N_HE1 = 60 * t_ч * n₁ = 60 * 10⁴ * 1430 = 858 * 10⁶;

N_HE2 = N_HE1 / u = 858 * 10⁶ / 1,44 = 595 * 10⁶.

2. Базовое число циклов.

N_H0 = 6,8 * 107.

3. Коэффициенты долговечности.

K_HL1(2) = N_H01(2)/N_HE1(2)

K_HL1 =  6,8 *10⁷ / 858 * 10⁶ = 0,66.

K_HL2 =  6,8 *10⁷ / 595,8 * 10⁶ = 0,70.

4. Пределы контактной выносливости.

_Hlim = 1,7 * H_HRC + 200 = 1,7 * 47,5 + 200 = 1007,5 МПа

5. Коэффициент.

S_H1(2) = 1,1.

6. Допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса.

[]_H1(2) = _Hlim * K_HL1(2) * z_R * z_v / S_H1(2)

z_R = z_v = 1

[]_H1 = 1007,5 * 1 * 1 * 1 / 1,1 = 915,9 МПа

[]_H2 = 1007,5 * 1 * 1 * 1 / 1,1 = 915,9 МПа

7. Расчётное (допускаемое напряжение):

[]_H = []_H1 = []_H2 = 915,9 Мпа

2.2 Допускаемое напряжение при расчете на сопротивление усталости при изгибе.

1. Пределы выносливости при изгибе.

_Flim = (500 + 550) / 2 = 525 МПа

2. Наработки и базовое число циклов

N_FE1 = N_HE1 = 858 * 10⁶

N_FE2 = N_HE2 = 595,8 * 10⁶

N_F0 = 4 * 10⁶

3. Коэффициент запаса

S_F1(2) = 1,7

4. Коэффициент долговечности

N_FE1 > N_F0; N_FE2 > N_F0 => K_FL = 1.

5. Допускаемое напряжение изгиба шестерни и колеса.

[]_F1(2) = _Flim * Y_R * Y_z * Y_ * Y * K_FC * K_FL / S_F1(2)

[]_F1 = 525 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 308,8 Мпа

[]_F2 = 525 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 308,8 МПа

Проектировочный расчет зубчатой конической передачи с прямыми зубьями.

Дано:

Т₁ = 28,3 Н*м;

u = 1,43;

z₁ = 25;

z₂ = 36;

[]_H = 915,9

[]_F = 308,8

1. Определяем внешний делительный диаметр шестерни, исходя из контактной выносливости.

Вспомогательный коэффициент K_d = 955 МПа^1/3

Коэффициент ширины зубчатого венца K_be = b / R_e = 0,275

Поправочный коэффициент _H = 0,85

Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по ширине зубчатого венца - K_H. Определяется по таблице.

K_H :

а) относительная ширина эквивалентного конического колеса

Kbe * u 0,275*1,43

2 - Kbe = 2-0,275 = 0,23

б) опоры – шаровые

в) твердость рабочих поверхностей зубьев H_HRC >350

г) зубья – прямые

K_H = 1,16

2. Определяем расчетный внешний окружной модуль.

(m_te)_H = d_e1 / z₁ = 53,54 / 25 = 2,14

3. Определяем нормальный модуль на середине ширины зубчатого венца, исходя из изгибной выносливости зуба шестерни.

Вспомогательный коэффициент K_m = 13,92 МПа^1/3

Коэффициент K_F = 1,25

Поправочный коэффициент _F = 0,85

Коэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего делительного диаметра

_bd = K_be * 1 + u²/( 2 - K_be) = 0,275*1+ (1,43)² /( 1,725) = 0,28

Y_F1 – коэффициент формы зуба шестерни, определяется по таблице, в зависимости от:

а) эквивалентного числа зубьев шестерни

₁ = arctg (z₁/z₂) = arctg 0,7 = 35

z_v = z₁ / (cos ₁*cos³_m) = 25 / cos 35 = 30

б) коэффициента смещения X₁

X₁ = X_n + 1,37 * X_t

X_t = a * (u - 1) = 0,15 * ( 1,43 - 1)= 0,029

X_n = b * ( 1- 1/(u)²)*1/z₁ = 2* (1-1/(1,43)*1/25) = 0,204

X₁ = 0,204 + 1,37*0,029 = 0,24

Y_F1 = 3,54

4. Определяем расчетный внешний окружной модуль по условию изгибной выносливости.

( m_te)_F = (m_nm)_F/(1-0,5*K_be) = 1,94 / (1-0,5*0,275) = 2,25

5. Принимаем стандартное значение m_te

( m_te)_F > ( m_te)_Н => m_te = 2,5 ( по стандартному ряду)

6. Определяем геометрические параметры передачи.

6.1 Внешнее конусное расстояние

R_e = 0,5 * m_te *  z₁² + z₂² = 0,5* 2,5*  25²+36² = 54,8 мм

6.2 Ширина зубчатого венца

b = R_e * K_be = 54,8 * 0,275 = 15 мм

6.3 Углы делительных конусов

₁ = arctg z₁/z₂ = arctg 25/36 = 35

₂ = 90 - ₁ = 55

6.4 Внешний делительный диаметр

d_e1(2) = m_te*z₁₍₂₎

d_e1 = 2,5*25 = 62,5 мм

d_e2 = 2,5*36 = 90 мм

6.5 Внешняя высота зуба

h_e = m_te * ( 2*cos_m +0,2)

h_e = 2,5 * ( 2 + 0,2 ) = 5,5

6.6 Внешняя высота головки зуба

h_ae1 = (1+X_m)*m_te*cos_m = ( 1+0,24)* 2,5*1 = 3,1

h_ae2 = 2* m_te* cos _m – h_ae1 = 2*2,5*1 – 3,1 =1,9

6.7 Внешняя высота ножки зуба

h_fe1(2) = h_e – h_ae1(2)

h_fe1 = 5,5 – 3,1 = 2,4

h_fe2 = 5,5 – 1,9 = 3,6

6.8 Средний делительный диаметр

d_m1(2) = 0,857* d_e1(2)

d_m1 = 0,857*62,5 = 53,6

d_m2 = 0,857* 90 = 77

6.9 Угол ножки зуба

_f1(2) = arctg h_fe1/R_e

_f1 = arctg 2,4/54,8 = 2,5

_f2 = arctg 3,6/54,8 = 3,8

6.10 Угол конуса вершин

_a1(2) = ₁₍₂₎ +_f2(1)

_a1 = 35 + 3,8 = 38,8

_a2 = 55 + 2,5 = 57,5

6.11 Угол конуса впадин

_f1(2) = ₁₍₂₎ - _f1(2)

_f1 = 35 - 2,5 = 32,5

_f2 = 55 - 3,8 = 51,2

6.12 Расчетное базовое расстояние

B₁₍₂₎ = R_e * cos₁₍₂₎ – h_ae1(2)* sin₁₍₂₎

B₁ = 54,8* cos35 - 3,1* sin35 = 44,89 – 1,78 = 43,4

B₂ = 54,8* cos55 - 1,9* sin55 = 31,43 – 1,56 = 29,9

Расчет сил в зубчатой конической передаче с прямыми зубьями.

Окружная сила на среднем делительном диаметре:

Радиальная сила на шестерне F_r1 и осевая на колесе F_a2 равны, но направлены в противоположные стороны.

F_r1 = F_a2 = Ft*tg*cos₁ = 1048,5 * tg 20 * cos 35 = 309,5 Н

Аналогично осевая сила на шестерне F_a1 и радиальная на колесе F_r2 равны, но противоположны по направлению.

F_r2 = F_a1 = Ft*tg*sin₁ = 1048,5 * tg 20 * sin 35 = 215,2 Н

Примечание: окружная сила для шестерни направлена противоположно вращению, а для колеса совпадает с направлением вращения.

Проверочный расчет зубчатой конической передачи

с прямыми зубьями.

1. Определяем коэффициенты нагрузки.

K_H = K_H*K_H*K_Hv

K_F = K_F*K_F*K_Fv

K_H и K_F коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки между зубьями. Для прямых зубьев K_H = K_F = 1.

K_Hv, K_Fv коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку в зацеплении.

K_Hv = K_Fv = 1

K_H = 1,16 K_F = 1,25

K_H = 1 * 1 * 1,16 = 1,16

K_F = 1 * 1 * 1,25 = 1,25

2. Проверка на сопротивление усталости по контактным напряжениям.

 [_H]

Z_m – коэффициент, учитывающий механические свойства материала. Для стали 192 МПа^1/2.

Z_H – коэффициент, учитывающий форму, сопряженных поверхностей.

При = 0, Z_H = 2,49

Z_ - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для передач с прямыми зубьями.

, где _ - коэффициент торцевого перекрытия

Для конических передач

_ = [ 1,88 – 3,2*(1/Z_v1 + 1/Z_v2)]* cos _m = [1,88-3,2*(1/30+1/43)]*cos 0 = 1,7

_H = 0,85 d_m1 = 53,6 мм u = 1,43 b = 15 F_t = 1048,5 H K_H = 1,16

3. Проверка на сопротивление усталости по изгибу.

Условие прочности для шестерни.

_F1 = Y_F1*Y_*Y_*F_t*K_F/(_F*b*m_nm)  [_F1]

Y_ - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

Y_ - коэффициент, учитывающий наклон линии зуба

Для прямых зубьев Y_ = Y_ = 1

Y_F1 = 3,54 _F = 0,85 F_t = 1048,5 H K_F = 1,25 b = 15 m_nm = 2

_F1 = 3,54*1*1*1048,5*1,25/(0,85*15*2) = 181,97 МПа < 308,8 МПа

Расчет поликлиновой ременной передачи.

Дано:

P = 3,98 кВт;

n = 993,1 мин^-1;

Т = 38,3 Н*м;

u = 1.

1. Выбор сечения ремня в зависимости от крутящего момента

Т < 50 Н*м - " К "

2. Характеристики ремня:

А₁ = 6; h = 8; L = 450…2000 м; v<30 м/с; e = 2,4; f = 3,5; H = 4

3. Диаметр ведущего шкива

с = 30

d₁ = c * ³ Т = 30 * ³38,3 = 101 мм => d₁ = 112 мм

4. Диаметр ведомого шкива

 = 0,01

d₂ = d₁ * u * ( 1 - ) = 112 * 1 * 0,99 = 111 мм => d₂ = 112 мм

5. Скорость ремня

v =  * d₁ * n₁ / (6*10⁴) = 3,14 * 112 * 993,1/(6*10⁴) = 5,8 м/с

6. Окружная сила

F_t = 10³ * P/ v = 10³ * 3,98/ 5,8 = 686 Н

7. Межцентровое расстояние

а = 1,5 * d2 / ³u = 1,5 * 112/³1 = 168 мм

8. Определение длины ремня по межцентровому расстоянию

L = 2a + *(d₁ + d₂)/2 + (d₂ –d₁)²/4a = 2*168 + 3,14*(112+112)/2 +

+ (112-112)²/4*168 = 688 мм => L = 710 мм

9. Уточняем межцентровое расстояние

9. Уточняем межцентровое расстояние.

а)

10. Наименьшее необходимое межцентровое расстояние для монтажа ремня

a_min = a – 0,013*L = 179 – 0,013*710 = 170 мм

11. Наибольшее межцентровое расстояние необходимое для компенсации вытяжки

ремня

a_max = a + 0,02 * L = 179 + 710*0,02 = 193 мм

12. Угол обхвата ремня на малом шкиве

₁ = 2*arcos ((d₂ - d₁)/2) = 2*arcos((112-112)/2)= 180

13. Определение коэффициентов

с_ = 1; с_р = 0,9; с_v = 0,99; с_d = 1,9; с_L = 1,0

14. Частота пробегов ремня

i = 10³* v / L = 10³ * 5,8/ 710 = 8,2

15. Эквивалентный диаметр ведущего шкива

т.к. u = 1 => K_u = 1

d_e = d₁ * K_u = 112 * 1 = 112 мм

16. Приведенное полезное напряжение

[_F0] = 3,8 МПа

17. Допускаемое полезное напряжение

[_F] = [_F0] * с_ * с_р * с_d * с_v * с_L = 3,8 * 0,9 * 1 * 1,9 * 0,99 * 1 = 6,4 МПа

18. Число ребер поликлинового ремня

Z’ = F_t/( [_F] * A₁) = 686/(6,4*6) = 17,9

19. Окончательное число клиновых ремней

Z  Z’ = 17,9 => Z = 18

20. Коэффициент режима при односменной работе

c_p’ = 1

21. Рабочий коэффициент тяж.

 = 0,75 * с_ * c_p’ = 0,75 * 1 * 1 = 0,75

22. Коэффициент

m = 1+ / (1-) = 1 + 0,75 / (1 - 0,75) = 7

23. Площадь сечения ремней

А = А₁ * z = 6 * 18 = 108 мм

24. Натяжение от центробежных сил

 = 1,25 г/см³

F_ц= 10^-3 *  * А * v² = 10^-3 * 1,25 * 108 * (5,8)² = 4,54 Н

25. Натяжение ветвей при работе

F₁ = F_t * m/(m-1) + F_ц = 686 * 7 / 6 + 4,54 = 805 Н

F₂ = F_t /(m-1) + F_ц = 686 / 6 + 4,54 = 119 Н

26. Натяжение ветвей в покое

F₀ = 0,5 * ( F₁ + F₂) – 0,2 * F_ц = 0,5*( 805 + 119) – 0,2 * 4,54 = 461 Н

27. Силы, действующие на валы в передачи

а) при работе

F_p =  F₁² + F₂² – 2* F₁ * F₂ * cos (180 - ₁) – 2 * F_ц* sin (₁/2)

F_p =  (805)² + (119)² – 2*805*119 - 2 * 4,54 * sin 90 = 676 Н

б) в покое

F_p = 2 * F₀ * sin (₁/2) = 2 * 461 * sin 90 = 922 Н

28. Размеры профиля канавок на шкивах (по таблице)

 = 1,9

29. Наружный диаметр шкивов

d_e1(2) = d₁₍₂₎ -  = 112 – 1,9 = 110,1 мм

30. Внутренний диаметр шкивов

d_f1(2) = d_e1(2) – 2 * H = 110,1 – 2 * 4 = 102,1 мм

31. Ширина поликлинового ремня

B = z * e = 18 * 2,4 = 43,2 мм

32. Ширина шкива

M = 2*f + (z-1) * e = 2 * 3,5 + (18 –1) * 2,4 = 7 + 40,8 = 47,8 мм

Документ скачан с сайта http://www.sscdimon.nm.ru/obuch Официальным раздаточным материалом не является. Если у Вас есть свой материал, намыльте его сюда: sscdimon@mail.ru

12