2. Определение критического значения qτкрит. По формуле:

см. [2], (7.15), стр. 164 и [7], (10) стр. 271 (приведенные ниже формулы относятся к конструкции из металла. При применении композиционных материалов в обшивках и при применении сотового заполнителя не из металлов в формулы должны быть внесены корректировки ), где: D - цилиндрическая жесткость трехслойной панели, у которой обшивки одинаковой толщины (δ_обш), высота сот 2h, жесткостью сот можно пренебречь. D определяется по формуле [8], стр. 151

Е- модуль упругости материала обшивок. Для нашей обшивки из углепластика, для нашей укладки слоёв Е = 9000 кгс/мм², толщина одной обшивки h = μ-коэффициент Пуассона для углепластиковой обшивки данной укладки в двух направлениях: μ_0,90 = 0,206, μ_90,0 = 0,147 ( по расчётам, проведённым в ЦАГИ ), μ² = μ_0,90 х μ_90,0 = 0,206 х 0,147 = 0,03, а 1 – 0,03 = 0,97.

( при шарнирном опирании по всем сторонам ), где

L-большая длина стенки ( ширина панели ) L = 1000мм. ,

= = 14,78.

m_s - коэффициент опирания кромок сотовых панелей при сдвиге, определяется по графику [2], рис. 7.55, стр. 165. Для определения m_s необходимо определить коэффициент параметра сдвига k по [7], (3), стр.269.

В₀

G-модуль сдвига сот. Соты ПСП с ячейкой а = 1,85мм, толщина стенки ячейки 0,04мм , удельный вес сот γ=0,048 г/см³, высота сот h = 20мм. = 90

= = 0,015.

При и приK=0,015 по Рис.7.55 [2] m_s=6,0; где Н= 300мм ( шаг нервюр ).

= 14,78= 14,786,0 = 88,68. Действующее q_τ = 10 х 1,25 = 12,5кгс/мм

τ_{критич.}= = _. = 59,12 τ_{действ.}= = 8,33

По критерию прочности : + = 0,55 + 0,02 = 0,57. Запас равен = 1,75.

Выводы:

1. Спроектирована трёхслойная панель с обшивками из углепластика КМУ-4Э,01П с сотовым заполнителем ПСП следующей схемы расположения слоёв : 0⁰, 0⁰, +45⁰, 0⁰, -45⁰, 0⁰, соты , 0⁰,- 45⁰, 0⁰, +45⁰, 0⁰, 0⁰, где 0⁰- направление основы вдоль действия q_σ.

2. Толщина каждой из обшивок = 0,75мм., высота сот = 20мм.

3. Шаг нервюр Н= 300мм., опирание на каждую нервюру – шарнирное.

4. Данная панель удовлетворяет требованиям прочности и устойчивости при их совместном действии. Запасы по прочности: по σ - 1,16; поτ - 1,8; по критерию прочности при их совместном действии

5. Необходимо рассмотреть панель с полузащемлённым опиранием на каждую нервюру , не меняя структуру и толщину обшивок.

Панель с полузащемлённым опиранием на каждую нервюру.

Для данной панели коэффициент защемления Оставим расстояние между нервюрами300мм. Зададимся высотой сот 12мм. Проверим данную панель на устойчивость по формуле . Площадь сечения обшивокF = 2 х 0,75 х 10 = 15. Момент инерции сеченияJ = 2 х 0,75 х 10 х ( ⁴. Радиус инерции сечения , а ² = == 40мм². .

Запас по устойчивости 1,46 , а = 0,68.

Определение критического значения q_τ^крит. по формуле:

= = 5,59.== 0,009.

При и приK=0,009 по Рис.7.55 [2] m_s=11,0; где Н= 300мм (шаг нервюр ).

= 5,59= 5,5911,0 = 61,49. Действующее q_τ = 10 х 1,25 = 12,5кгс/мм

τ_{критич.}= = _. = 41 τ_{действ.}= = 8,33

По критерию прочности : + = 0,68 + 0,04 = 0,72. Запас равен = 1,39.

Выводы:

1. Спроектирована трёхслойная панель с обшивками из углепластика КМУ-4Э,01П с сотовым заполнителем ПСП следующей схемы расположения слоёв : 0⁰, 0⁰, +45⁰, 0⁰, -45⁰, 0⁰, соты , 0⁰,- 45⁰, 0⁰, +45⁰, 0⁰, 0⁰, где 0⁰- направление основы вдоль действия q_σ.

2. Толщина каждой из обшивок = 0,75мм., высота сот = 12мм.

3. Шаг нервюр Н= 300мм., опирание на каждую нервюру – полузащемлённое.

4. Данная панель удовлетворяет требованиям прочности и устойчивости при их совместном действии. Запасы по прочности: по σ - 1,16; поτ - 1,8; по критерию прочности при их совместном действии

12. Панель трёхслойная с обшивками из высокомодульного углепластика КМУ-7Л ( ЛУ-24П + ВС - 2526К ), = 21500 кгс/мм². [9].

1. При применении углепластика введём дополнительный коэффициент безопасности _доп.= 1,25, при этом расчетные нагрузки будут: q_σ = 70 х 1,25= 87,5 кгс/мм ; q_τ = 10 х 1,25 = 12,5кгс/мм.

2. Углепластик КМУ-7Л при температуре 20⁰С имеет следующие характеристики:

 предел прочности при растяжении вдоль направления 0⁰ ( вдоль основы ) = 97 кгс/мм²;

 модуль упругости при растяжении вдоль направления 0⁰ = 21500 кгс/мм²;

 предел прочности при сжатии вдоль направления 0⁰ ( вдоль основы ) = 75 кгс/мм²;

 предел прочности при сдвиге = 6,2 кгс/мм²;

 предел прочности при сдвиге = 25,0 кгс/мм²;

 коэффициент Пуассона _0,90 = 0,25 ( для однонаправленного слоя );

 толщина одного слоя ( монослоя ) ₁ = 0,13мм.

 удельный вес γ=1,55 г/см³.

3. Направление 0⁰ для основы соответствует направлению действия нагрузки q_σ , а направление для основы ⁰ соответствует направлению действия нагрузки q_τ. Исходя из этого, определим необходимую толщину КМУ для восприятия q_σ и q_τ , имея ввиду то , что панель работает па сжатие.

Итак : = == 1,17мм. Количество слоёв с ориентацией 0⁰ будет : n⁰ = == 8,97. Примемn⁰ = 10 слоёв.

= == 0,5мм. Количество слоёв с ориентацией⁰ будет : n⁴⁵ = == 3,84. Примемn⁴⁵ = 4 слоя.

Всего имеем :n⁰ + n⁴⁵ = 10 + 4 = 14слоёв, общая толщина которых равна = 14 х 0,13 = 1,82 мм. При данной толщине действующие напряжения равны:

= == 48,08 кгс/мм² ; = == 6,87 кгс/мм² ;

Определим пределы прочности и модуль упругостидля данной укладки, для чего определим коэффициент укладки К_{укладки}.

Для направления 0⁰ ( вдоль действия потока q_σ ) К_{укладки} = + 0,25=+ 0,25= 0,71 + 0,07 = 0,78.= 0,78 х 75 = 58,61кгс/мм² , а = 0,78 х 21500 = 16770кгс/мм². 58,61 кгс/мм²;

Для направления ⁰ ( от действия потока q_τ ) х + х 6,2 + кгс/мм².

При действии на конструкцию комбинации нагрузок: (растяжения или сжатия ) по осям X ( направление вдоль основы ленты ) и У ( направление вдоль утка ) и сдвига в плоскости ХУ , предельное состояние пакета можно определить по критерию Цая-Хилла:



где : в числителях – действующие напряжения, а в знаменателях – пределы прочности по соответствующим направлениям.

При действии на конструкцию только и формула упрощается и принимает вид :

1. В нашем обозначении данная формула имеет вид :

=  = 0,673 + 0,353 = 1,026,что больше, чем 1,0.

Можно оставить эту укладку и такое количество слоёв, имея ввиду то, что дополнительный коэффициент безопасности будет не 1,25, который был принят , а он будет = 1,218. Введение дополнительного коэффициента безопасности связано с плохой организацией производства, с широким применением ручного труда, с недостаточным пооперационным контролем, что приводит к нестабильным характеристикам. При автоматизированном производстве с контролем каждой операции нет необходимости вводить дополнительный коэффициент безопасности. В нашей панели остановимся на рассмотренной выше укладке.

Выводы :

1. Спроектированная обшивка отвечает требованиям прочности.

2. Необходимо определить высоту сотового заполнителя, обеспечивающего устойчивость панели при сжатии и при сдвиге ( их действие одновременное ).

В соответствии с [2], стр.158, формула(7.3) при одновременном действии q_σ и q_τ при условии возможной потери устойчивости обшивки должно соблюдаться условие:

.

При общей потере устойчивости всего сечения при сжатии по [4],стр.63, формула (2.2):

Е-модуль упругости материала, для нашей панели

l- длина стержня ( расстояние между нервюрами ), примем l = 500мм; J и F- момент инерции и площадь сечения.

Первое приближение ( опирание шарнирное ).

Сечение – прямоугольник шириной 10мм, состоящий из сотового заполнителя ПСП ( полимерный сотопласт ) высотой 15мм. и двух обшивок ( верхняя и нижняя ) толщиной 0,91мм каждая. Площадь сечения обшивок F = 2 х 0,91 х 10 = 1. Момент инерции сеченияJ = 2 х 0,91 х 10 х ( ⁴. Радиус инерции сечения , а ² = == 63,28мм². . При l = 375мм, =; = 48,08 . = = 0,646 ( при шаге нервюр 375мм. и при высоте сот 15мм).

Второе приближение ( опирание шарнирное ).

Примем высоту сотового заполнителя 12мм, шаг нервюр 375мм. Тогда: момент инерции сечения J = 2 х 0,91 х 10 х ( ⁴, ² = == 41,67мм², =.

Остановимся на варианте: высота сотового заполнителя равна 15мм, шаг нервюр 375мм ( количество промежуточных нервюр 3 ), при этом =, а отношение =0,646.