- •8. Научно-исследовательский раздел Обоснование выбора схемы и параметров самолета
- •8.1. Обоснование выбора схемы
- •8.2. Формирование области существования самолета в пространстве обобщенных проектных параметров
- •8.2.1. Частные критерии эффективности самолета
- •8.2.2. Свертка тяговооруженности и удельной нагрузки на крыло
- •8.2.3. Построение области существования самолета в пространстве проектных параметров , сх0, еλ
- •8.2.4. Определение удельной нагрузки на крыло и тяговооруженности
- •8.2.5. Определение взлетной массы и площади крыла 1-го приближения
8.2. Формирование области существования самолета в пространстве обобщенных проектных параметров
Ниже будет осуществлено формирование области существования проектируемого самолета в пространстве основных проектных параметров. Данный расчет ведется по методическому пособию [10]. (Самойлович О.С Формирование области существования самолета в пространстве обобщенных проектных параметров: Учебное пособие по курсу «Проектирование самолетов». –М.: Изд-во МАИ, 1994. – 56 с.: ил.).
Перед тем как приступить непосредственно к расчету, кратко изложим ее методику (более подробно с ней можно ознакомиться по литературе [10]).
Известные методы формирования облика самолета [1] и[3], которые мы использовали в разделе 3 для расчета массы и основных параметров самолета, позволяют, исходя из заданных летно-технических характеристик (ЛТХ), определить граничные значения стартовой тяговооруженности и удельной нагрузки на крыло и рассчитать ЛТХ проектируемого самолета с использованием поляры самолета-прототипа [1, 2]. Однако эти методы не дают ответа на вопрос, как следует выбрать основные конструктивные и удельные параметры, чтобы обеспечить получение заданных ЛТХ.
В настоящей работе применяется методика формирования облика самолета с одновременным "проектированием" идеальной параболической поляры, при которой обеспечиваются заданные ЛТХ [10].
Методика базируется на понятиях аналитических методов Миеле (главный аэродинамик фирмы Боинг в 50-х годах): характерной и безразмерной скорости и безразмерной тяги горизонтального полета. Эти понятия распространены на все режимы установившегося движения самолета, что позволило получить уравнение безразмерной поляры оптимальных режимов установившегося движения.
Используя эту поляру и введенные понятия критериев совершенства компоновочной схемы самолета и свертки тяговооруженности с удельной нагрузкой на крыло, можно рассчитать размерную (имеющую конкретные значения аэродинамических коэффициентов) параболическую поляру проектируемого самолета.
Также в работе осуществлено определение взлетной массы самолета 1-го приближения через потребную тяговооруженность и тягу конкретного (существующего или разрабатываемого) двигателя.
Используемая в работе методология [10] позволяет на этапе предварительного проектирования определить основные удельные и конструктивные параметры самолета (т0,тП,тТ,,р0,S,еλ) и аэродинамические коэффициенты для всех режимов установившегося движения, что, в свою очередь, дает возможность сформировать компоновочную схему самолета и рассчитать его основные ЛТХ.
Перед тем как приступить к расчету, опишем основные параметры и характеристики, используемые в расчете.
Основы аналитических методов Миеле
Аналитические методы Миеле основаны на представлении поляры в виде квадратичной зависимости (параболической поляры) с постоянными, не зависящими от числа М коэффициентами сх0иАи использованием понятий:
– Безразмерной тяги
; (8.1)
– Безразмерной скорости
; (8.2)
– Безразмерного лобового сопротивления
, (8.3)
Здесь – характерная скорость установившегося горизонтального полета (ГП) – скорость, при которой в установившемся ГП достигается минимальное лобовое сопротивление.
Характерная скорость ГП определяется из уравнений установившегося ГП: ,, откуда
. (8.4)
Подставляя в (8.4) , имеем
. (8.5)
Дифференцируя (1.5) по V, получим
,
получим выражение для характерной скорости ГП
(8.6)
Характерная скорость и безразмерная тяга установившегося движения самолета
Под установившемся движением самолета понимается режим полета с постоянной скоростью, при котором угол наклона траектории по отношению к горизонту сохраняется постоянным.
Назовем по аналогии с определением характерной скорости установившегося ГП характерной скоростью установившегося движенияскорость, при которой на этих режимах реализуется минимальное лобовое сопротивление.
В соответствии с определением (8.3) лобовое сопротивление, выраженное в параметрах Миеле, имеет вид
. (8.7)
Дифференцируя это выражение по U, получаем
.
Откуда следует, что Хminреализуется прииК=Ктах. Подставляя эти значения в (8.7), имеем
. (8.8)
Поскольку в установившемся движении пх= 0, то, откуда, используя (8.1), получим
. (8.9)
В этом случае характерная скорость установившегося движения
. (8.10)
Представим зависимость для в виде двух слагаемых
, (8.11)
где – потребная тяговооруженность самолета при полете на характерной скорости, которая в соответствии с (8.4) будет
; (8.12)
– располагаемая избыточная тяговооруженность, которая компенсирует увеличение:
индуктивного сопротивления при увеличении подъемной силы до Y>mg(ny > 1) при установившемся развороте или увеличении угла атаки допри наборе высоты с максимальным углом наклона траектории;
лобового сопротивления при разгоне до максимальной скорости Vтахили скорости, при которой достигается максимальная скороподъемностьV (Vymax).
В соответствии с определением значение будет
(8.13)
где .
Подставляя (8.11) – (813) в (8.9), получаем
, (8.14)
которое по аналогии с (8.1) назовем безразмерной тягой установившегося движения.
В частном случае, в режиме установившегося ГП с характерной скоростью (пу= 1,UГП= 1,пхГП= 0), зависимости (8.8), (8.10), (8.14) принимают вид
; (8.15)
; (8.16)
. (8.17)
Из (8.15) следует, что в установившемся ГП на характерной скорости безразмерная тяга, равная единице, представляет собой отношение фактической тяги к минимальному лобовому сопротивлению.
Характерные аэродинамические коэффициенты и удельные параметры
Характерными аэродинамическими коэффициентами U, , , называются коэффициенты, соответствующие характерным скоростям полета и получаемые подстановкой этих скоростей.
По аналогии с аэродинамическими коэффициентами будем в дальнейшем удельные параметры самолета r,p,, соответствующие характерным скоростям полета, также называть характерными.
Для рассматриваемого нами установившегося ГП на характерной скорости характерные аэродинамические коэффициенты и параметры имеют вид
; (8.18)
; (8.19)
; (8.20)
; (8.21)
; (8.22)
; (8.23)
; (8.24)
. (8.25)
Здесь иполучены из решения уравнения
. (8.26)
Характерные скорости, коэффициенты и удельные параметры на различных режимах установившегося движения самолета (оптимизация режимов полета)
Методика выводов этих параметров изложена в методическом пособии [10]. Здесь же в таблице № 8.1 ниже приведены параметры Миеле, аэродинамические коэффициенты и удельные параметры, при которых достигаются оптимальные значения установившихся режимов полета (для самолетов с ТРД).
Таблица № 8.1
Режимы полета |
U |
cy |
cx |
K |
r |
p | |
Дальность: |
|
|
|
|
|
|
|
Lmax | |||||||
Продолжительность |
|
|
|
|
|
|
|
tmax |
1 |
1 | |||||
Набор высоты |
|
|
|
|
|
|
|
θтах |
1 |
1 |
Продолжение таблицы № 8.1
Vymax | |||||||
Максимальная скорость |
r |
Umax | |||||
Планирование: |
|
|
|
|
|
|
|
Vymin |
1 |
0 |
0 | ||||
tmax |
0 |
0 | |||||
Разворот |
ny |
Поляра оптимальных режимов установившегося движения самолета
Введем понятия относительных аэродинамических коэффициентов установившегося движения, под которыми будем понимать отношения
;;. (8.27)
И на основании выше приведенной таблицы № 8.1 установим соответствие между ними. Легко показать, что исвязаны между собой зависимостью, которая справедлива при всех значениях безразмерной тяги,
(8.28)
График этой зависимости в дальнейшем будем называть полярой оптимальных режимов установившегося движения, который приведен на рис. 8.6.
Подставляя (8.28) в (6.1), получаем зависимость (рис. 8.7)
(8.29)
Из анализа этих зависимостей следует, что имеется пять характерных точек, при которых реализуются оптимальные режимы установившегося движения:
точка № 1, соответствующая режимам Lmax;
точка № 2, соответствующая режимам tmax;
точка № 3, соответствующая режиму набора высоты с r(Vymax) =1;
точка № 4, соответствующая tmaxпл;
точка № 5, соответствующая режиму установившегося разворота и набора высоты с .
Рис 8.6 |
Рис 8.7 |