1.5. Основные определения и среда работы в сгм
Системы геометрического моделирования прошли большой путь развития и на современном этапе позволяют конструктору-проектировщику интуитивно понятной среде и при решении большинства инженерных задач не требуют глубоких знаний в смежных областях науки.
Система координат
Построение любой модели происходит в виртуальном пространстве основой, которого является центральная система координат. Для удобства пользователя вводится искусственное понятие, такое как локальная система координат. Она позволяет упростить ориентацию в пространстве и облегчает работу с малыми величинами на большом удалении от основной системы координат. Системы геометрического моделирования позволяют использовать практически любые известные системы координат: декартовые, сферические, цилиндрические и др.
Виды математических моделей
На сегодняшний день существует несколько альтернативных подходов к созданию моделей в виртуальном пространстве систем геометрического моделирования.
Каркасная
или проволочная модель.
Объект представляется в виде точек или
линий в пространстве (рисунок 3). Наиболее
простая в применении модель предоставляет
минимум информации о проектируемом
изделии.Необходимо
отличать использование каркасной модели
как математического аппарата от способа
представления поверхностных и
твердотельных моделей в виде каркаса.
Такой способ представления находит
применение при некоторых видах анализа
геометрии.
П
(1.1)
Работа
с данным математическим представлением
открывает наибольшие возможности по
созданию и контролю геометрии, однако
требует от проектировщика большого
опыта работы и специальной подготовки.
Данные модели находят применение при
формировании омываемой поверхности
самолета.
Т
(1.2)
Однако
в виду сложности реализации данного
подхода, возможности, предоставляемые
твердотельным моделирование менее
богаты по сравнению с поверхностным
моделированием, в связи, с чем при
создании сложной геометрии и необходимости
контролировать качество полученной
геометрии находит применение варианта
одновременного использования поверхностных
и твердотельных моделей.
С помощью твердотельных моделей есть возможность определения весовых и инерционных характеристик. Появляется возможность проводить объемно компоновочные работы и анализ конструкции на прочность с использованием методов конечных элементов, дискретно-связевых моделей и т.д.
Примитивы
Используя математический аппарат современных систем геометрического моделирования можно построить требуемую геометрию, но прямая работа с математическим описанием объектов достаточно сложна и требует знания в ряде дисциплин в числе которых: математический анализ, начертательная геометрия, программирование, и, конечно, он должен обладать инженерными навыками проектирования. Обучение таких специалистов стоит очень дорого, и, с целью упрощения работы, системы адаптируются таким образом, чтобы построение геометрии производилось в интуитивно-понятной для инженера-проектировщика форме.
Для этого в системах вводится такое понятие как примитив. Примитив – это элементарный геометрический объект, которым позволяет непосредственно оперировать система. Более сложная геометрия создается в результате операций трансформации первоначальных примитивов. К примитивам можно отнести: локальную систему координат, точки, прямые, лучи, разных видов кривые (в том числе NURBS), плоскости, простейшие трехмерные тела. Когда мы хотим создать какой-либо примитив, мы должны указать для системы основные параметры, характерные для данного примитива и его расположения в пространстве.
Операции задания конструкторской обстановки
В подавляющем большинстве случае для построения требуемой геометрии существует множество альтернативных вариантов. Выбор наиболее рационального варианта [4] в каждом случае зависит от конструктора-проектировщика. Для простейших объектов можно выделить следующие операции задания:
Точки
- Вводом координат;
- Идентифицированием – явным указанием манипулятором;
- Пересечением двух линий, линии и плоскости;
- Преобразованием над существующими точками (перенос, зеркальное отображение, вращение)…
Линии
- Соединением двух точек;
- Пересечением двух поверхностей;
- Вращением точки относительно оси;
- Преобразованием над существующими линиями (проецирование на поверхность);
- Функциональное задание…
Поверхности
- Набором точек;
- Наборам линий по границам и поперечным сечениям;
- Движением линии по заданному закону;
- Функциональное задание;
- Преобразованием над существующими поверхностями;
- Путем сглаживания существующих поверхностей;
- Путем расширения поверхности за свои границы;
- Путем обрезания существующей поверхности…
Твердые тела
- Набором поверхностей;
- Задание примитивами – куб, конус, сфера, клин, тор, цилиндр;
- Движением поверхности по заданному закону;
- Преобразованием над существующими твердыми телами…
Привязки
С целью упрощения работы в системах геометрического моделирования был разработан ряд мер, направленных на упрощение позиционирования объектов в пространстве. В общем, виде их называют привязками. Они позволяют позиционировать объект относительно характерных точек существующей геометрии, таких как: начало системы координат, начало или конец линии, середина линии, центр окружности и т.д.
Эскиз
Основным режимом создания твердотельных моделей в современных системах геометрического моделирования являются операции движения поверхности по траектории в пространстве. Поверхность задается в виде плоского замкнутого эскиза. Качество полученных моделей и возможность их последующего использования во многом зависит от правильного подхода к работе с эскизами. Работа в режиме эскиза во многом похожа на традиционные подходы к созданию двухмерных чертежей, но условия их последующего использования накладывает дополнительных ограничения. Которые в первую очередь связаны с необходимостью контроля полученной геометрии на предмет наличия разрывов в контуре, качества полученной геометрии и наличия степеней свободы в эскизе.