Крыло чертежи / Совершенствование методов расчета

Бойко Оксана Геннадьевна

Совершенствование методов расчета Надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации и исследование процессов старения летательных аппаратов

Специальность 05.07.02 – Проектирование, конструкция и производство

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Красноярск 2010

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева».

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Шаймарданов Лев Гайнуллович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Москвичев Владимир Викторович

доктор технических наук, профессор

Головенкин Евгений Николаевич

доктор технических наук, профессор

Смирнов Николай Анатольевич

Ведущая организация: Сибирский научно исследовательский институт

авиастроения им. С.А. Чаплыгина,

г. Новосибирск

Защита состоится 11 ноября 2010 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета ДС 212.023.01 при ГОУ ВПО «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева» по адресу: 660014, г. Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский рабочий», 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева.

Автореферат разослан «_____»_________2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук, профессор А.Е. Михеев

общая характеристика работы

Актуальность темы. Основой обеспечения безопасности полета самолета является надежность его планера, двигателей и функциональных систем. Самолетостроение и авиадвигателестроение являются передовыми отраслями машиностроения и областями науки, в которых трудятся многочисленные научные школы. В этих областях выполнено достаточно большое количество фундаментальных научных исследований, что в значительной степени способствовало созданию высоконадежных самолетов и авиадвигателей. Тяжелые авиапроисшествия последних десятилетий не связаны с отказами планера самолета либо двигателей. Чаще они являются следствием ошибок экипажей, спровоцированных отказами агрегатов функциональных систем.

Многочисленные функциональные системы самолетов включают сотни агрегатов, имеющих различные физические принципы работы и конструктивное исполнение. Их изготавливают сотни различных предприятий разных отраслей промышленности. Разработчики и изготовители агрегатов, к сожалению, не объединены в научные школы, что препятствует решению ряда проблемных вопросов, связанных с надежностью функциональных систем.

Надежность как область науки начала формироваться сравнительно недавно с конца 50-х, начала 60-х годов прошлого столетия. Основные положения, традиционно принятые в теории надежности, не все соответствуют практике. В гражданской авиации, в соответствии с Нормами летной годности самолетов (НЛГС), надежность авиационной техники при проектировании и эксплуатации оценивается в вероятностях отказа за 1 час полета, приводящих к последствиям различной степени тяжести.

Интегральные функции вероятности отказа систем со сложной структурой представляют собой Ѕ-образные кривые, близкие по форме к интегральной функции Нормального закона распределения случайной величины. Поскольку время (налет самолета) измеряется тысячами и десятками тысяч часов, то 1 час по сравнению с налетом является величиной третьего-четвертого порядка малости. Это дает возможность определять вероятность отказа функциональной системы самолета за 1 час в виде производной от интегральной функции вероятности ее отказа. Форма типичной зависимости вероятности отказа за 1 час полета от налета часов для функциональных систем самолетов гражданской авиации (ФСС ГА) приведена на рис. 1. Характер зависимости рис. 1 трудно признать адекватным исходным данным.

Характер изменения вероятно

Рисунок 1 – Форма зависимости вероятности отказа системы за 1 час полета от налета часов

сти отказа системы за 1 час не соответствует характеру изменения.

надежности агрегатов. Кроме того, отсутствует однозначность решения, т.к. одно и то же значение вероятности отказа за 1 час достигается при двух существенно различных величинах налетов часов. Отмеченное выше, а также ряд других подобных некорректностей определили в качестве первостепенной задачи анализ традиционного метода расчета надежности сложных систем и разработку альтернативного методологического подхода.

Некорректности сложившихся методов расчета надежности отмечены в монографии Орлова А.И. «Эконометрика» (2003 г), где отмечается, что «… по мнению ряда специалистов, из-за неграмотности разработчиков, государственные стандарты содержат многочисленные ошибки. Для анализа ситуации в 1985 г была организована рабочая группа по упорядочению системы стандартов по прикладной статистике и другим статистическим методам. Оказалось, что существенная часть стандартов по статистическим методам действительно содержала грубые ошибки. Некоторые из них действуют до сих пор. Затем, с целью исправления сложившегося положения, был организован Всесоюзный центр по статистическим методам и информатике. Центр работает в структуре МГТУ им. Н.Э. Баумана. В связи с обнаружением грубых ошибок, 24 из 31 Государственных стандартов по статистическим методам были отменены в 1986(87 годах….» Следует отметить, что в литературе с 1960 по 2009 гг. методологические подходы к расчету надежности остались неизменными. Не составляет исключение и отраслевой стандарт ОСТ 100132-84 Надежность изделий авиационной техники.

Вторым аспектом надежности авиационной техники, вызывающим тревогу в последние 10-15 лет, является эксплуатация в России стареющего отечественного авиационного парка и поступление из-за рубежа далеко не новой техники иностранного производства. В связи с этим, в диссертационной работе, в качестве второй актуальной задачи, рассматривается влияние на надежность сложных функциональных систем длительности эксплуатации самолетов.

Целью работы является анализ некорректностей традиционного метода расчета надежности сложных функциональных систем самолетов гражданской авиации и его совершенствование путем разработки альтернативного методологического подхода, а также исследование влияния длительности эксплуатации самолетов на надежность функциональных систем.

Основные задачи исследования:

1. Выполнить анализ методологического подхода, заложенного в традиционный метод расчета надежности сложных ФСС ГА авиации. Рассмотреть корректность использования в традиционных методиках математических моделей.

2. Разработать альтернативные математические модели для расчета надежности агрегатов и сложных ФСС ГА.

3. Разработать альтернативный метод расчета надежности сложных ФСС ГА при проектировании и эксплуатации.

4. Разработать обобщенный критерий оценки состояния функциональных систем в процессе длительной эксплуатации. Исследовать в обобщенном виде влияние длительности эксплуатации на надежность функциональных систем.

5. Рассмотреть возможности использования методологии риск-анализа в исследованиях надежности авиационной техники.

Объектом исследования являются функциональные системы самолетов гражданской авиации (ФССГА) и методы расчета их надежности.

Предмет исследования включает методологические подходы, положенные в основу разработки методов оценки надежности систем, процессы, обуславливающие изменение надежности систем при длительной наработке.

Научная новизна состоит в том, что впервые:

1 Поставлена и решена задача о правомерности традиционного подхода к решению задач оценки надежности сложных функциональных систем.

2. Показано, что построение экспоненциальной модели надежности выполнено с нарушениями ряда фундаментальных положений теории вероятностей, что при экспоненциальной модели интегральной функции вероятности отказа агрегатов ФССГА, их вероятность отказа на единицу времени (1 час полета) является убывающей функцией времени и неадекватно отражает деградационные процессы, происходящие в агрегатах в процессе работы.

3. Показана неправомерность использования условных вероятностей и условных плотностей вероятности для одной случайной величины и, как следствие, неправомерность получения экспоненциальной модели надежности агрегатов из представления интенсивности отказов в виде мгновенной условной плотности вероятности.

4. Показано, что решение задачи надежности сложных ФССГА с использованием интегральных функций вероятностей отказов агрегатов, приводит к неправомерному использованию теоремы умножения вероятностей, предусматривающей выполнение операций над вероятностями только дискретных событий (случаев).

5. Разработан методологический подход к решению задач расчета надежности сложных ФССГА, основанный на использовании дискретных значений вероятностей отказов агрегатов за произвольную единицу времени, которая, применительно к самолетам гражданской авиации, определена как 1 час полета, либо за продолжительность типового полета. Разработан метод расчета надежности ФССГА, обеспечивающий возможность оценки надежности, как при проектировании, так и при эксплуатации.

6. Показано, что прямое применение теоремы умножения вероятностей при использовании дискретных значений для ФССГА с различным типом резервирования, допустимо только применительно к системам с однозначным процессом развития отказа. Для систем с индивидуальным резервированием разработан альтернативный подход, учитывающий порядок (сценарий) развития отказов в системе.

7.Показана возможность существенного увеличения надежности ФССГА без увеличения числа агрегатов, за счет замены систем с общим резервированием на системы с последовательно соединенными блоками, имеющими индивидуальное резервирование

8. Решены частные задачи риск-анализа в постановке «затраты-прибыль». Показано, что в этой постановке, получаемые решения обеспечивают возможность анализа стратегических направлений развития техники.

9. Введена обобщенная оценка процесса «старения» функциональных систем. Показано, что системы самолетов гражданской авиации стареют не более чем на 60% вне зависимости от величины налета самолета. Показано, что реализуемый в эксплуатации процесс старения с позиций обеспечения надежности более благоприятен, чем процесс, задаваемый Разработчиком самолета.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

1. Совершенствование методов расчета надежности систем обеспечивает Разработчиков, Эксплуатантов и Федеральные авиационные власти достоверной информацией о безотказности авиационной техники и ее соответствии требованиям НЛГС, что способствует повышению безопасности полетов.

2. Выполненные исследования процессов старения функциональных систем показывают, что при действующей системе технического обслуживания, нет оснований для снятия изношенных самолетов с эксплуатации по причине их недостаточной надежности.

3. Решение задач риск-анализа в координатах «затраты-прибыль» может служить практическим ориентиром для выбора эффективных направлений деятельности в развитии техники и обеспечении ее безопасности.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены на НТС института Гражданской авиации Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева.2006-2010; на НТС Самарского государственного аэрокосмического университета имени С.П. Королева, Самара, 2009; на III Всероссийской конференции «Безопасность и живучесть технических систем» ИВМ СО РАН, Красноярск, 2009, на НТС кафедры Самолетостроения и эксплуатация авиационной техники Иркутского государственного технического университета, Иркутск, 2010; на НТС Сибирского научно-исследовательского института им. С.А. Чаплыгина, Новосибирск, 2010; на НТС ОАО ИСС 2010 г.

Основные результаты диссертационной работы, изложены в монографии «Надежность функциональных систем самолетов гражданской авиации» (Избранные труды Российской школы, – М.: РАН. 2009), опубликованной по итогам I Всероссийского конкурса молодых ученых, проведенного Межрегиональным советом по науке и технологиям в 2009 г, г. Миасс.

Материалы диссертации использованы в учебном пособии «Надежность функциональных систем самолетов гражданской авиации», СибГАУ, 2010 г.

Публикации. Результаты работы опубликованы в 30 научных работах, в том числе 1 монографии, в 23 статьях в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем. Диссертационная работа состоит из введения, 5 разделов, заключения и списка литературы. Работа объемом 194 страницы машинописного текста содержит 66 рисунков, 20 таблиц, список литературы включает 155 наименований.

основное содержание работы

В первом разделе рассмотрены вопросы обеспечения надежности и безопасности полетов Разработчиками и Изготовителями авиационной техники и поддержания ее Эксплуатантами. Показано, что Разработчики и Эксплуатанты существенно разобщены. Они проходят процедуры сертификации деятельности в различных государственных органах. Сертификационные требования к Разработчикам и Эксплуатантам не гармонизированы, как в части перечней особых (неблагоприятных) ситуаций, так и их определениях.

с требованиями НЛГС неочевидна. Эксплуатант фактически неориентируется в оценках надежности и показателях задаваемых НЛГС. Это снижает мотивацию к поддержанию надежности и препятствует разработке предложений по совершенствованию авиатехники и ее технического обслуживания.

Представление об изношенности самолета в настоящее время основывается на налете часов, либо на календарном сроке службы. До настоящего времени нет критериев оценки изношенности ФСС.

Во втором разделе рассмотрены нормативные методы и методологические основы традиционного расчета надежности, действующие в гражданской авиации и у Разработчиков авиационной техники. Традиционно при расчете надежности сложных ФСС используются:

– математическая модель оценки надежности агрегатов;

– процедура построения математической модели надежности систем, основывающаяся на определенных правилах.

в виде экспоненциального распределения

имеет два существенных, с точки зрения оценки надежности, недостатка:

– интегральная функция не оценивает безотказность агрегата как его свойства, а является оценкой проявления этого свойства во времени;

, но не определяет момент отказа агрегата и в этом смысле вносит неопределенность.

по времени (рис. 2). Она является убывающей функцией времени, что никак не согласуется со здравым смыслом, опытом испытаний и эксплуатацией агрегатов. При испытаниях и в эксплуатации агрегат неизбежно деградирует и вероятность его отказа за 1 час

принимают постоянным, поскольку он поддерживается техническим обслуживанием и заменами.

является математическим ожиданием числа отказов за 1 час, естественно ожидать, что и вероятность отказов за 1 час является величиной, также не зависящей от времени. Экспоненциальное распре-

Рисунок 2 – Зависимость вероятности отказа за 1 час при экспоненциальном распределении деление представленное на рис. 2 явно противоречит этим представлениям.

В работе рассмотрены два пути появле-

ния в надежности этого распределения. Первый связан с использованием распределения Пуассона

- математическое ожидание попадания числа точек на единицу длины.

(на участок не попала ни одна точка) из (3) сразу получают (1). Но распределение Пуассона определяет вероятность попадания на участок того либо иного числа точек, а «0» не является числом.

Далее из единицы вычитают (1) и получают вероятность отказа, которая вместе с (1) образует полную группу несовместных событий которая, при таких операциях не может не равняться 1, т.к.

(рис. 3) будет иметь вид

, а затем примет отрицательные значения.

из (5) образуют полную группу несовместных событий, но

Рисунок 3 – Вероятности отказа агрегата,

Поскольку распределение Пуассона

определяет вероятность попадания того либо иного числа точек на участок определенной протяженности, то адекватной оценки вероятности отказа и безотказной работы агрегата из этого распределения получить не удается. Тем более, что в задаче расчета вероятности отказа агрегата определяется вероятность попадания на участок только первой точки, как первого и единственного отказа. Но Пуассон этой задачи не рассматривал, а в требовании ординарности, наложенном на систему точек, отмечал, что точки распределены по оси с равномерной плотностью

. В монографии Александровской Л.Н. «Безопасность и надежность технических систем» (2008 г) совершенно справедливо отмечается, что для распределения Пуассона случайной переменной является число отказов, а не время. Замена в нем переменной на время, выполненная с использованием преобразования Лапласа, приводит к получению не экспоненциального, а гамма-распределения. Гамма-распределение может быть представлено как сумма экспоненциальных распределений вида (5).

как условной плотности вероятности в виде

- плотность распределения вероятности безотказной работы.

Поскольку

то после преобразований получают выражение вида (1).

- математическое ожидание, а в (6) условная плотность вероятности, но результат получен одинаковый в виде (1), что является некорректностью.

определена как мгновенная условная плотность вероятности для одной случайной величины и против такого определения есть ряд возражений:

– во-первых, рассматривается вероятностная задача (в вероятностной трактовке) и в ней по определяющей функции (вероятности отказа) вносится детерминистическая трактовка. Предполагается, что при всех t ( t1, отказа не было с вероятностью равной единице, а положение t1 на оси времени никак не ограничено;

– во-вторых, плотность вероятности отказа для отдельного агрегата определяется из статистики испытаний большой группы таких агрегатов и является распределением, ординаты которого определены из опыта и не подлежат изменению даже при необходимости формирования условной плотности;

– в-третьих, как и при определении условной вероятности безотказной работы проигнорирован принцип отсутствия последействия;

– в-четвертых, в теории вероятностей определение условных вероятностей и условных плотностей вероятностей предусматривает наличие системы двух зависимых случайных величин, каждая из которых имеет свою переменную.

Таким образом, в работе показано, что экспоненциальное распределение не может быть принято в качестве математической модели вероятности отказа агрегата ФССГА.

. Интегральные функции вероятностей отказов агрегатов приняты в форме распределения равномерной плотности

Тогда интегральные функции вероятности отказа тестовой системы при традиционном подходе для индивидуального резервирования запишутся в виде

а для общего резервирования

приведен на рисунке 4, а соответствующие им значения вероятностей отказа за 1 час полета на рисунке 5.

Характер изменения кривых, приведенных на рисунке 4 указывает на то, что они являются интегральными функциями близкими к Нормальному закону распределения случайной величины. Зависимости вероятности отказа за 1 час полета (рис. 5) по виду схожи с плотностью распределения вероятности Нормального закона. Следует отметить, что вид Нормального распределения не зависит от используемого закона.

час будем иметь

1 – общее резервирование; 2 – индивидуальное резервирование; 3 – общее резервирование при экспоненциальном распределении

зависит от времени. В связи с этим, кривые, приведенные на рисунке 5 трудно признать соответствующими исходной независимости от времени параметров потоков отказов агрегатов. Кроме того вероятности отказа за 1 час полета определены неоднозначно, т.к. каждая из вероятностей реализуется при двух существенно различных значениях времени. В работе показано, что неадекватность моделей реальным процессам, реализуемая при традиционном подходе к решению задачи

оценки надежности системы , является следствием подмены понятий. Так, процедура построения решения в задаче оценки надежности системы основывается на использовании теоремы умножения вероятностей. Теорема умножения вероятностей получена применительно к вероятностям дискретных событий и оперирует с дискретными событиями. При решении задачи расчета надежности сложных систем, при традиционном подходе, процедурам, предусмотренным теоремой умножения вероятностей, подвергают не дискретные события, а инте-

1 – общее резервирование; 2 – индивидуальное резервирование; 3 – общее резервирование при экспоненциальном распределении

и моделируют его надежность однопараметрическим законом, скорее всего экспоненциальным. То же можно сказать и о сложных элементах элементной базы электронных блоков.

находящемся внутри этого интервала, при решении задачи расчета надежности системы, несовместны. В связи с этим, результаты приведенные на рисунках 4 и 5 не более чем результаты расчета конечных значений некорректных математических операций, неадекватно отражающих изменение надежности системы, а выражения (8) и (9) не интегральные функции вероятности отказа системы, а результат их некорректного определения.

В третьем разделе приведены результаты разработки альтернативного методологического подхода и метода расчета надежности сложных систем.

, тогда вероятность попадания первой точки (первого отказа) выразится как

и тогда

т.е. получено распределение с равномерной плотностью вероятности на которое и указывал Пуассон в условии ординарности.

, а имея в виду, требования НЛГС на 1 час полета.

ч в (8) и (9) найдено альтернативное значение вероятности отказа тестовой системы при общем резервировании за 1 час

. Традиционно эта вероятность определяется как приращение интегральной функции вероятности отказа системы на этом отрезке. Для рассматриваемой тестовой системы это будет приращение функции (9) при общем резервировании.

). Это ставит под сомнение правомерность, как дифференциальной функции отказа системы, так и исходной интегральной функции.

в дискретных значениях вероятностей отказа агрегатов, как это предусматривает теорема умножения вероятностей, возможно лишь определив эти дискретные значения. Для этого интервал [0, (], где ? – дискретные моменты времени, необходимо принять за единицу времени и применительно к ней определить параметр потока отказов как

Тогда вероятность отказа агрегата за эту новую единицу времени, равную протяженности интервала [0, (], будет иметь вид

и вероятность отказа системы определится как

= 1 час.

, результаты расчетов существенно различны.

=1000 часов имеет вероятность отказа равную:

вероятности отказа получены как приращения интегральной функции. Во втором случае, при альтернативном подходе, выражение (13) рассматривается как вероятность отказа на интервалах [0, (].

зависят только от его длины и не зависят от его положения на оси времени. Это свойство Пуассоновского потока событий. Несмотря на нелинейность выражения (13) и вид рис. 4, при альтернативном подходе это свойство осталось присущим и рассматриваемой системе.

в интервале значений [0, 1] в зависимости от момента начала отсчета времени. Таким образом, в условиях стационарности потока отказов, интегральная функция вероятности отказа системы теряет смысл. Оправданным является определение вероятностей отказа системы на определенных отрезках времени (, которые остаются независимыми от положения отрезка на оси времени (налета часов).

Разработан метод расчета систем с индивидуальным резервированием. Показано, что таким системам присущи некоторые ранее не рассматривавшиеся особенности. Рассматривается система индивидуального резервирования, содержащая n последовательно соединенных блоков, каждый из которых включает m = 2 параллельно соединенных агрегатов. Структурная схема такой системы приведена на рис. 6.

Рисунок 6 – Структурная схема системы с

индивидуальным резервированием

. Примем в качестве математической модели вероятности отказа агрегатов распределение с равномерной плотностью. При традиционном подходе к расчету надежности вначале определяется вероятность отказа блоков из параллельно включенных агрегатов в виде

и вероятность их безотказной работы

. Далее определяется вероятность отказа всей исходной системы за 1 ч:

. Тогда, наибольшая из всех возможных (сценарий 1) вероятность отказа рассматриваемой системы, при альтернативном подходе к расчету систем с индивидуальным резервированием, будет

Другие возможные сценарии развития отказов в системе определяют существенно меньшие вероятности отказа в соответствии с выражением

где i – число отказавших агрегатов приводящих систему к отказу при рассматриваемом сценарии развития отказов.

Таким образом, становится очевидным, что при увеличении числа последовательно соединенных блоков вероятность отказа в соответствии с (15) и (16) уменьшается, а не возрастает, как это определяет традиционный подход (14). Разработанный метод расчета надежности систем с индивидуальным резервированием позволяет по новому взглянуть на возможности повышения надежности систем, за счет изменения подхода к применению сочетания общего и индивидуального резервирования.

16 последовательно соединенных агрегатов.

Рисунок 7 – Система общего резервирования

Вероятность отказа системы общего резервирования согласно традиционной методики определится как

где параметр потока отказов ( принят одинаковым для всех агрегатов.

(рис. 8)

Рисунок 8 – Схема исходной системы, разделенная на z = 4 части общего резервирования

Рассчитаем надежность полученной системы. Вероятность отказа каждой ветви любой из 4-х частей будет

Тогда система представленная на рис. 8 преобразуется к виду представленному на рис. 9, а вероятность ее отказа определится как