2.4. Выявление тенденции (тренда) в рядах динамики.

2.4.1. Тренды

Тренд- это закономерность описывающая подъем или падение показателя в динамике. Если изобразить любой динамический ряд на графике, часто выделяется определенный угол – кривая либо постепенно идет на увеличение или на уменьшение, в таких случаях принято говорить, что ряд динамики имеет тенденцию (к росту или падению соответственно).

Если же построить модель, описывающую это явление, то получается довольно простой и очень удобный инструмент для прогнозирования, не требующий каких-либо сложных вычислений или временных затрат на проверку значимости или адекватности влияющих факторов.

Итак, что же собой представляет тренд как модель? Это совокупность расчетных коэффициентов уравнения, которые выражают регрессионную зависимость показателя (Y) от изменения времени (t). То есть, это точно такая же регрессия, только влияющим фактором здесь выступает именно показатель времени.

Для графического анализа данных на диаграмме можно воспользоваться построением линии тренда. Такая линия тренда позволяет построить сглаженную кривую, графическое представление которой более ясно показывает существующую закономерность в развитии данных.

В этом примере продолжим использовать один и тот же динамический ряд – уровень рождаемости в Приморском крае в периоде с 2005-го по 2014-й гг.

На построенной ранее гистограмме выделяем столбцы правой кнопкой мыши и из появившегося контекстного меню выбираем пункт «Добавить линию тренда».

Откроется окошко для настройки параметров построения линии тренда, где среди типов моделей выбираем «Линейная», ставим галочку напротив пункта «Показывать уравнение на диаграмме», этого будет достаточно, чтобы на графике отобразилась уже построенная линия тренда, а также математический вариант отображения модели в виде готового уравнения. Если интересует отображение на графике прогноза, чтобы визуально оценить отрыв исследуемого показателя, указываем в поле «Прогноз» вперед на количество интересующих периодов. Отображаемое уравнение линейного тренда это и есть непосредственно сама модель, которую можно использовать, в качестве формулы, чтобы получить расчетные значения по модели и соответственно точные значения прогноза (прогноз, отображаемый на графике, оценить можно лишь приблизительно).

Уравнение линейного тренда более точно можно определить с помощью формулы =ЛИНЕЙН или с помощью надстройки «Анализ данных»  «Регрессия».

2.4.2. Прогнозы

Чтобы получить прогноз, можно воспользоваться функциями =ПРЕДСКАЗ или =ТЕНДЕНЦИЯ. Эти функции как раз и выдают уже готовое рассчитанное прогнозное значение по линейному тренду на основе известных исходных данных. Полученные результаты в формулах должны совпадать, т.к. используется одна и та же линейная модель и суть данных функций целиком и полностью идентичны, разница лишь в порядке прописывания исходных данных в формуле.

По нашим прогнозным оценкам ожидается положительная динамикаипредвидится рост показателей рождаемости в Приморском крае. В 2015 году – 25 454, в 2016 – 25 881 и в 2017 – 26 307 детей.

Прогноз, полученный подстановкой в уравнение регрессии (в нашем случае линейный тренд) ожидаемого значения фактора, называют точечным прогнозом. Вероятность точной реализации такого прогноза крайне мала. Необходимо сопроводить его значением средней ошибкой прогноза или доверительным интервалом прогноза с достаточно большой вероятностью.Интервальный прогноз заключается в построении доверительного интервала прогноза, т.е. верхней и нижней границы интервала, содержащего точную величину для прогнозного значения. Доверительный интервал всегда определяется с заданной вероятностью, соответствующей принятому значению уровня значимости α (типичные значения «альфа-уровня» – 0,05, 0,01 и 0,001).

Предварительно вычисляется стандартная ошибка прогноза по формуле=СТАНДОТКЛОН.Затем вычисляем доверительный интервал по формуле =ДОВЕРИТ. Уровень значимости примем стандартное значение 0,05. В поле «размер» ставим значение 10, т.к. имеем данные за 10 лет. Если данных по годам будет больше или меньше, соответственно ставим в «размер» число, равное количеству лет. Можно использовать формулу =СЧЕТ для подсчета данных в динамическом ряду.

Далее строим нижнюю и верхнюю границы прогнозного интервала, вычитая и прибавляя соответственно к точечному прогнозу полученное значение функции ДОВЕРИТ.

Несмотря на рост показателей, уровень рождаемости в течение многих лет не обеспечивает простого воспроизводства населения в Приморском крае. Поэтому необходимы дальнейшие и эффективные меры социально-экономического и собственно демографического характера для приведения уровня воспроизводства населения в соответствие с общественной необходимостью. Изменение репродуктивных установок населения, повышение потребности в детях – задача-максимум, глобальная цель политики в области рождаемости, для достижения которой необходимо длительное время. Ближайшая задача состоит в расширенном воспроизводстве здоровых поколений, улучшении условий реализации репродуктивных установок.