Операции реляционной алгебры.
Объединение
отношений: объединение двух совместных
по типу отношений А и Б называется
отношение с тем же заголовком, как и в
отношении А и Б, и с телом, состоящим из
множества всех картежей t,
принадлежащих А и Б или обоим отношениям.
Под совместными
по типу отношениями понимают отношения,
заголовки которых имеют одно и то же
множество атрибутов, и, при этом,
соответствующие атрибуты этих заголовков
определены на одних и тех же доменах.
Пересечение
отношений:
Пересечением
совместных по типу отношений А и Б
называется отношение с тем же заголовком,
как и в отношениях А и Б, и с телом,
состоящим из множества всех кортежей
t,
принадлежащих одновременно обоим
отношениям А и Б.
Вычитание
отношений:
Вычитанием двух
совместных по типу отношений А и Б
называется отношением с тем же заголовком,
как и в отношениях А и Б, и с телом,
состоящим из множества всех кортежей
t,
принадлежащих отношению А и не
принадлежащих отношению Б.
Декартово
произведение отношений Б теории множеств
декартовым произведением двух множеств
является множество всех упорядоченных
пар элементов таких, что первый элемент
в каждой паре берется из первого
множества, а второй элемент в каждой
паре берется из второго множества.
Декартовым
произведением двух отношений А и Б
является отношение, заголовком которого
является сцепление заголовков отношений
А и Б, т. е. множество (А1, А2, А3, Аn,
B1,
B2,
Bn)
при этом требуется чтобы отношения А и
Б не имели атрибутов с одинаковыми
именами.
Приведенные выше
операции реляционной алгебры являются
реляционными расширениями традиционных
операций над множествами.
Соединение
отношений: операция соединение является
составной, т.е. она может быть реализована
последовательным применением других
более элементарных операций.
