Квантовая физика, физика атома

ТЕМА 1.

Дуализм свойств микрочастиц.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Задание 1

Два источника излучают свет с длинной волны 375 нм и 750 нм. Отношение импульсов фотонов, излучаемых первым и вторым источником, равно…

Варианты ответов:

1. 1) 1/2 2) 4; 3) ¼ 4) 2

Задание 2

Если частицы имеют одинаковую скорость, то наименьшей длиной волны де Бройля обладает…

Варианты ответов:

1. 1) электрон;

2. 2) протон;

3. 3) α-частица;

4. 4) нейтрон

Задание 3

Если частицы имеют одинаковую скорость, то наибольшей длиной волны де Бройля обладает…

Варианты ответов:

1. 1) нейтрон;

2. 2) α-частица;

3. 3) протон;

4. 4) электронЗадание 4

Если частицы имеют одинаковую длину волны де Бройля, то наибольшей скоростью обладает…

Варианты ответов:

1. 1) позитрон;

2. 2) α-частица;

3. 3) нейтрон;

4. 4) протон

Задание 5

Если частицы имеют одинаковую длину волны де Бройля, то наименьшей скоростью обладает…

Варианты ответов:

1. 1) α-частица;

2. 2) электрон;

3. 3) протон;

4. 4) нейтрон

Задание 6

Если протон и - частица двигаются с одинаковыми скоростями, то отношение их длин волн де Бройля равно… p

Варианты ответов:

1); 2)1; 3)4; 4)2; 5)1/4

Задание 7

Если протон и нейтрон двигаются с одинаковыми импульсами, то отношение их длин волн де Бройля равно …

Варианты ответов:

1)1; 2)2; 3)4; 4)1/2

Задание 8

Групповая скорость волны де Бройля…

Варианты ответов:

1. 1) равна скорости света в вакууме;

2. 2) больше скорости света в вакууме;

3. 3) зависит от квадрата длины волны;

4. 4) равна скорости частицы;

5. 5) не имеет смысла как физическая величина

Задание 9

Положение атома углерода в кристаллической решетке алмаза определено с погрешностью . Учитывая, что постоянная ПланкаДж·с, а масса атома углеродакг, неопределенность скоростиего теплового движения (вм/c) составляет не менее…

Варианты ответов:

1) 1,06; 2) ; 3) 0,943; 4) 106

Задание 10

Протон локализован в пространстве в пределах мкм. Учитывая, что постоянная Планка, а масса протонакг, неопределенность скоростидвижения (вм/c) составляет не менее… .

Варианты ответов:

1) ; 2); 3); 4)

Задание 11

Положение пылинки массой можно установить с неопределенностьюмкм. Учитывая, что постоянная Планканеопределенность скоростидвижения (вм/c) составляет не менее…

Варианты ответов:

1) ; 2); ); 4)

Задание 12

Высокая монохроматичность лазерного излучения обусловлена относительно большим временем жизни электронов в метастабильном состоянии порядка с. Учитывая, что постоянная Планкаширина метастабильного уровня (вэВ) будет не менее… .

Варианты ответов:

1) ; 2); 3); 4)

Задание 13

Время жизни атома в возбужденном состоянии 10 нс. Учитывая, что постоянная Планка , ширина энергетического уровня (вэВ) составляет не менее… ,106,616сэВ

Варианты ответов:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Задание 14

Интервал частот, излучаемых атомом при радиационном распаде возбужденного уровня, составляет 100 кГц. Согласно принципу неопределенности время жизни атома на этом уровне можно оценить как…

Варианты ответов:

1) с; 2)с; 3)с; 4)с

Задание 15

По какой из приведенных формул можно рассчитать дебройлевскую длину волны частицы:

а) , б), в), г).

Задание 16

Электрон, протон и атом урана движутся с одинаковой скоростью. У кого из них дебройлевская длина волны будет больше. Выберите правильный ответ:

а) у электрона,

б) у атома урана,

в) у всех одинакова.

Задание 17

Электрон и частица массы 1мг имеют равные дебройлевские длины волн. У какой частицы больше скорость? Объясните, почему.

а) у электрона,

б) у частицы массы 1мг,

в) скорости равны.

Задание 18

Как надо изменить ускоряющее напряжение в электроннолучевой трубке, чтобы дебройлевская длина волны электронов увеличилась в два раза?

а) увеличить в два раза,

б) уменьшить в четыре раза,

в) увеличить в четыре раза,

г) можно не изменять.

Задание 19

Определите, как изменится длина волны де Бройля электрона в атоме водорода при переходе его с четвертой боровской орбиты на вторую.

а) увеличится в два раза,

б) не изменится,

в) уменьшится в два раза.

Задание 20

Выберите верноеиз нижеприведенных выражений для соотношения неопределенностей координаты и проекции импульса.

а) , б),

в) , г).

Задание 21

Координаты электрона, протона и атома урана определены с одинаковой точностью. Используя соотношение неопределенностей, сравните скорости этих частиц при минимально возможной кинетической энергии. Выберите правильный ответ.

а) _э_p_u, б)_э_p_u, в)_э_p_u, г)_э_p_u.

ТЕМА 2

Уравнение Шредингера (общие свойства)

Задание 1

Квадрат модуля волновой функции ψ, входящей в уравнение Шредингера, равен…

Варианты ответов:

1) плотности вероятности обнаружения частицы в соответствующем месте пространства;

2)энергии частицы в соответствующем месте пространства;

3) импульсу частицы в соответствующем месте пространства.

Задание 2

Задана пси-функция Ψ(x,y,z) частицы. Вероятность того, что частица будет обнаружена в объёме V, определяется выражением …

Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) 5)

1) 2) 3) 4) 5)

Задание 3

Нестационарным уравнением Шредингера является уравнение…

Варианты ответов:

1) ;

2);

3) ;

4)

Задание 4

Стационарным уравнением Шредингера является уравнение…

Варианты ответов:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

Уравнение Шредингера (конкретные ситуации)

Задание 1

Стационарным уравнением Шредингера для частицы в одномерном ящике с бесконечно высокими стенками является уравнение…

Варианты ответов:

1) ;

2 ;

3) ;

4)

Задание 2

Стационарным уравнением Шредингера для частицы в трёхмерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками является уравнение …

Варианты ответов:

1. 1) ;

2. 2) ;

3. 3) ;

4. 4)

Задание 3

Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид: , гдеU – потенциальная энергия микрочастицы. Линейному гармоническому осциллятору соответствует уравнение…

Варианты ответов:

1) ; 2);

3) ; 4)

Задание 4

Стационарным уравнением Шредингера для электрона в водородоподобном ионе является уравнение…

Варианты ответов:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

Задание 5

На рисунках приведены картины распределения плотности вероятности нахождения микрочастицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Состоянию с квантовым числом n=2 соответствует распределение…

Варианты ответов:

1) 2)3)4)●

Задание 6

На рисунке изображена плотность вероятности обнаружения микрочастицы на различных расстояниях от «стенок» ямы. Вероятность ее обнаружения в центре ямы равна…

Варианты ответов:

1. 1) 3/4;

2. 2) 1/2;

3. 3) 0;

4. 4) 1/4

Задание 7

Вероятность обнаружить электрон на участке (a,b) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где ω-плотность вероятности, определяемая Ψ-функцией. Если Ψ-функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на участкеравна…

Варианты ответов:

1. 1) 1/2;

2. 2) 2/3;

3. 3) 1/3;

4. 4) 5/6

Задание 8

Вероятность обнаружить электрон на участке (a,b) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где ω-плотность вероятности, определяемая Ψ- функцией. Если Ψ-функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на участкеравна…

Варианты ответов:

1. 1) 5/8; 2) 3/8; 3) 1/2; 4) 1/4

Задание 9

Вероятность обнаружить электрон на участке (a,b) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где ω - плотность вероятности, определяемая Ψ -функцией. Если Ψ -функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на участкеравна…

Варианты ответов:

1. 1) 3/8; 2) 1/2; 3) 5/8; 4) 1/4

Задание 10

Вероятность обнаружить электрон на участке (a,b) одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , , гдеω – плотность вероятности, определяемая ψ – функцией. Если ψ – функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на участке равна…

Варианты ответов:

1) 2/3 ;

2) 5/6; 3265

3) 1/2 ;

4) 1/3.

Задание 11

Электрон находится в возбужденном состоянии (n=2) в одномерном потенциальном ящике шириной a c бесконечно высокими стенками. Плотность вероятности нахождения электрона максимальна в точках с координатами…

Варианты ответов:

1. 1) ;

2. 2) ;

3. 3) ;

4. 4)

Задание 12

Электрон находится в первой трети прямоугольного одномерного потенциального ящика с непроницаемыми стенками на втором энергетическом уровне. Вероятность найти электрон в центре этого потенциального ящика на этом же энергетическом уровне равна …

Варианты ответов:

1)0,1;

2)0,3;

3)0,7;

4)0;

5)0,5

Задание 13

Волновая функция частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной L имеет вид: . Величина импульса частицы в первом возбужденном состоянии (n=2) равна ...

Варианты ответов:

1) 3)

2) 4)

Задание 14

Волновая функция частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной L имеет вид: Если величина импульса частицы равнато частица находится на энергетическом уровне с номером ...

Варианты ответов:

1) n=4; 2) n=2; 3) n=1; 4) n=3

Задание 15

Волновая функция частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками и шириной L имеет вид:. Если величина импульса частицы равна, то длина волны де Бройля этой частицы равна…

Варианты ответов

1. 1) 2)3)4) 3L

2. Задание 16

3. В потенциальной яме бесконечной глубины находится электрон. Волновые функции

4. схематически представлены на рисунке. Какие из этих состояний сохранятся, если ширина потенциальной ямы уменьшится вдвое?

а) 1,3,5;

б) 2,4,6;

в) только 1;

г) 1,2,3,4,5,6;

д) нет верного ответа.

5. Задание 17

6. Электрон, имеющий кинетическую энергию и движущийся слева направо, встречает на пути в одном случае порог (П), а в другом – барьер (Б) высотойв обоих случаях. С точки зрения классической и квантовой теории вероятность преодоления электроном порогаи барьераразлична и зависит от соотношенияи. Установите соответствие и заполните таблицу:

а) ; б); в); г); д)

Соответствующий случай	Буква
Классическая теория,
Классическая теория,
Квантовая теория,
Квантовая теория,
Неверный ответ