14. Волна,её хар-ки. Прод-е, попнр-е в.Пр-п Гюйгенса.Инт-ть.

Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волновым про­цессом(волной).

Луч - Направление распространения волны. Колебания, возбужденные в какой-либо точке среды, распространяются в ней с конечной скоростью, зависящей от свойств среды, передаваясь от одной точки среды к другой. Чем дальше расположена частица среды от источника колебаний, тем позднее она начнет колебаться. Т.о., фазы колеба­ний частиц среды и источника тем больше отличаются друг от друга, чем больше это расстояние.

основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества. К основным типам В. отн-ся: упругие и электромагнитные волны. Упругие(механические)

волны - механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Бывают продольными(колеблются вдоль луча; возник-т в среде обладающей упругостью объема) и поперечными(частицы среды колеблются перпендикулярно лучу; возникают т-ко в среде, обладающей упругостью формы (деформацией сдвига), т.е. только в тв. телах. Искл. - волны на пов-ти воды). Упругая волна гармоническая, если соответствующие ей колебания частиц среды явл-ся гармоническими: Рис.

График волны – завис-ть смещения всех частиц среды от расстояния до источника колебаний в данный момент времени.

Уравнение волны: (1)

Х = Аsin(t – y/V), где  = 2/T =2

Расстояние, на которое распространяется колебание за один период, называется длиной волны .

Скорость распространения волнового движения является скоростью распространения фазы(фазовая скорость) V . Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к некоторому моменту времени t - фронт волны. Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе - волновая поверхность.

Принцип Гюйгенса:

Каждая точка среды, до которой дошла волна, сама становится источником вторичных волн(первое положение) - значит, что от нее, как из центра, начинает распространяться сферическая волна.

Вторичные волны взаимно гасятся во всех направлениях, кроме направлений исходного фронта (второе положение) - колебания сохраняются только на внешней огибающей вторичных волн. Построив огибающую, получим исходное положение волнового фронта.

Интенсивностью волны или плотностью потока энергии наз. отношение энергии, переносимой волною сквозь площадь, перпендикулярную лучу, к продолжительности времени переноса и размеру площади.

Пусть в 1 см³ среды содержится n₀ частиц массой m: Е = n₀m²A²/2 = ²A²/2, где  =n₀m.

15.Звук. Принцип локации

Звуковые(акустические) волны распространяющиеся в среде упругие волны, обладающие частотами в пределах 16—20000Гц и воздействующие на слуховой аппарат человека, вызывая ощущение звука. Волны с <16Гц(инфразвуковые) и >20кГц(ультразвуковые) органами слуха человека не воспринимаются.

Звуковые волны в газах и жидкостях могут быть только продольными, так как эти среды обладают упругостью лишь по отношению к деформациям сжатия(растяжения). В твердых телах звуковые волны могут быть как продольными, так и поперечными, так как твердые тела обладают упругостью по отношению к деформациям сжатия(рас­тяжения) и сдвига.

Интенсивность звука(сила звука) - величина, определяемая сред­ней по времени энергией, переносимой звуковой волной в единицу времени сквозь единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:

Единица интенсивности звука в СИ — ватт на метр в квадрате (Вт/м²). У человеческого уха для каждой частоты колебаний существуют наименьшая(порог слышимости) и наибольшая(порог болевого ощущения) интенсивности звука, которые способны вызвать звуковое восприятие.

Различимые качества звука: Громкость, вызываемая изменением амплитуды колебаний. По значению громкости можно судить о энергии звука(энергия, переносимая волной, пропорциональна квадрату амплитуды(Е ~ А²)).

Высота тона: тон - звук, соответствующий строго определенной частоте колебаний, (чем больше частота звука, тем более высоким является тон).

Тембр - качество звука, позволяющее определить источник его образовавния. Тембр различных источников звука не одинаков из-за образования дополнительных стоячих волн в самом источнике звука, которые дают дополнительные тона. Дополнительные тона источника звука, более высокие, чем основной тон, наз. обертонами.

Шум отличается от музыкального звука тем, что в нем присутствуют колебания всевозможных частот с разными амплитудами.

Принцип локации. На границе раздела двух сред звуковые волны претерпевают частичное или полное отражение. Возвращение звуковой волны после отражения наз. эхом. Эхо широко используется в акустике. Сравнительно слабое затухание ультразвуковых волн в воде позволило использовать их в целях гидролокации. Гидролокатор (эхолот) – измеряет форму объектов и раст-е до них. t=2l/V, l=tV/2. Рис.

16. . СЖИМАЕМОСТЬ ЖИД-ТЕЙ И ГАЗОВ. НЕСЖИМАЕМАЯ ЖИДКОСТЬ.СТАЦИОНАРНЫЙ ПОТОК. УР-НИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ.

В отличие от твердого тела в жидкости и газе возможны значительные смещения составляющих их частиц относительно друг друга. Поэтому жидкости и газы не имеют собственной формы и всегда принимают форму сосуда, в котором они содержатся. Под действием сколь угодно малых сил они будут изменять свою форму, пока действуют силы. Следовательно, жидкости и газы не обладают упругостью по отношению к деформациям, вызывающим изменение формы. Но жидкости и газы обладают упругостью по отношению к деформации сжатия. В жидкостях и газах, как и в твердых телах, при их сжатии возникают силы, препятствующие сжатию Эти силы, подобно упругим, уравновешивают деформирующие силы. Однако сжимаемость жидкости мала и в движущейся жидкости(V_ж < V_звука), ею можно пренебречь. Для воды  1% при Р = 200 атм.

Реальная жидкость вязкая. Если силы внутреннего трения малы по сравнению с другими действующими в ней силами (давление, тяжести и т.д.), то жидкость можно считать практически не вязкой. Идеальная жидкость - воображаемая жидкость, совершенно не обладающая вязкостью. В этих случаях потери энергии движения на трение и переход в тепло незначительны, и поэтому можно применять закон сохранения энергии в чисто механической форме.

Изучая движение жидкости необязательно следить за движением каждой ее частицы. Движение жидкости будет известно, если в каждой точке той области пространства, где течет жидкость, задан вектор скорости проходящих через нее частиц жидкости как функция времени. Потокок жидкости(поле скоростей) - область пространства, каждой точке которой поставлен в соответствие вектор скорости частиц жидкости, проходящей через нее в различные моменты времени. В тот или иной момент времени скорости в разных точках потока жидкости различны по величине и по направлению и, кроме того, могут изменяться во времени.

Если ни в одной из точек потока скорость с течением времени не изменяется, то поток наз. стационарным. Но в разных точках стационарного потока скорости могут быть различными. Для наглядной характеристики потока жидкости пользуются так наз. линиями тока. Это такие линии, касательные к которым в каждой их точке параллельны скоростям частиц, проходящих в данный момент времени через эти точки потока.

Движение жидкости наз. стационарным, если скорость жидкости в каждой точке объема не изменяется с течением времени. При стационарном движении траектории частиц жидкости совпадают с линиями тока. Установившееся (стационарное) движение жидкости имеет место в тех случаях, когда силы, вызывающие движение, не изменяются во времени. Если поток нестационарен, то линии тока не совпадают с траекториями частиц жидкости.

Линии тока нигде не могут пересекаться одна с другой, т.к. в той или иной точке потока в данный момент времени может находиться только одна частица жидкости, обладающая определенной скоростью.

Часть потока, ограниченная боковой поверхностью, образованной линиями тока, наз. трубкой тока. В стационарном потоке жидкости любая трубка тока не изменяется с течением времени. Жидкость в данном случае не может ни входить в трубку тока, ни выходить из нее через боковую поверхность, т.к. скорости частиц, движущихся непосредственно у боковой поверхности трубки, направлены по касательной к ней и не имеют составляющих, перпендикулярных ей. Линии же тока, проходящие внутри и вне трубки, не пересекают линий, образующих ее боковую поверхность.

В различных участках стационарного потока идеальной жидкости скорости ее частиц неодинаковы. Действительно, пусть идеальная несжимаемая жидкость течет по трубе с изменяющимся вдоль ее длины поперечным сечением.

Рис.1.

Выберем в трубе тока два поперечных сечения: S₁, где скорость течения жидкости V₁ и S₂ c V₂. Т.к. жидкость не сжимается, не разрывается и не проходит через боковую поверхность трубки, то за время t через эти сечения пройдут одинаковые объемы, а следовательно, и одинаковые массы m жидкости. Объем жидкости, протекающей через широкое сечение, имеет форму цилиндра с основанием S₁ и высотой V₁t; он равен S₁ V₁t. Точно так же через S₂ имеем S₂ V₂t. Тогда S₁ V₁ = S₂ V₂ . Т.к. сечения выбраны произвольно, то

SV = const - уравнение неразрывности струи.

Для данной трубки тока произведение площади поперечного сечения трубки на скорость течения жидкости есть величина постоянная.

Оно справедливо не только для трубки тока, но и для всякой реальной трубы, для русла реки и т.п.

Очевидно, чем уже трубка тока, тем с большей скоростью движется в ней жидкость, и наоборот.

В узкой части трубы, где скорость течения наибольшая, линии тока оказываются сгущенными. Т.о., картина линий тока дает представление не только о направлении, но и о значении скорости течения жидкости.

При течении реальной жидкости по трубам наблюдается качественно такая же зависимость между скоростью течения жидкости и площадью поперечного сечения трубы, если в трубе устанавливается стационарный поток жидкости, и силы трения между слоями жидкости и стенками трубы малы, так что скорости частиц жидкости во всех точках какого-либо сечения трубы оказываются практически одинаковыми.

17.УР-НИЕ БЕРНУЛЛИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИЧЕСКОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЙ.

Пусть трубке тока перемен сеч движ жидк. Выдел обл трубки, огранич сеч S₁ и S₂ , в кот скор теч V₁ и  V₂

Определ измен полн эн, происход в этой обл за малый промеж врем t. За это вр масса жидк, заключ между сеч S₁ и S₁ втек в рассматр обл, а масса, заключ между S₂ и S₂ вытек из нее. Измен полн эн Е равно разн полн эн вытек и втек масс:

Е = ( Е_к + Е_п)₂ – ( Е_к + Е_п) ₁ или (1)

Е = mV₂²/2 + mgh₂ - mV₁² - mgh₁ (2)

В соотв с зак сохр эн найд измен эн равно раб А внеш сил по перемещ массы m: Е = А. (3)

Внеш сила давл F₁ соверш раб А₁ по перемещ втекающ массы на пути V₁t, в то же вр вытек масса на пути V₂t соверш А₂ против внеш силы F₂. Поэтому

А₁ = F₁V₁t; A₂ = - F₂V₂t («-» т.к. сила направл против перемещ), а иском раб А = А₁ + А₂ = F₁V₁t - F₂V₂t.

А = р₁V – p₂V (4)

V₂²/2 + gh₂ + p₂ = V₁²/2 + gh₁ + p₁ . (m/V =)

V²/2 + gh + p = const - уравнение Бернулли (5), где

V²/2 –удельн кинетич эн жидк

gh – удельн потенциал эн жидк

р - удельн эн жидк, обусл. силами давл

При установивш движ идеал несжим жидк сумма удельн эн давл и кинетич и потенц удельн энерг остается постоян на люб попереч сеч потока.

Ед давл 1 Па = 1Н/м² = 1 Н м/м³ = Дж/м³.

Зн Ур-е Бернулли выраж з-н сохр эн (удельной).

р наз. Статич, V²/2 –динамич, gh –гидравлич давл (напором).

В установивш потоке идеал несжим жид полное давл (напор) , слагающ из динамич, гидравлич и статич давл , постоянно на люб попереч сеч потока (ур-е Бернулли).

Для гориз трубки тока (h₁ = h₂) Ур-е Бернулли примет вид

V²/2 + p =const.

Из Ур-й Бернулли и неразрывн следует, что в местах сужен трубопров скор теч жидк возраст, а статич давл пониж.

Ур-е Бернулли явл одним из основ з-нов мех движ жидк и газов, им больш прикладн знач. Прим: гидротурбина, гидротаран, аэрация почвы,карбюратор двигат, пульверизатор.

Давл в движ жидкт можно измер с пом неподвиж манометрич трубки (зонд), если ее соприкас с текущ жидк отверстие площ S ориентир параллел направл движ жидк

Сила давл F =pS, действ со стор текущ жидк, уравновеш силой, с кот столб жидки в трубке выс h действ на него в противополож направл (вниз) и кот равна весу столба жидк

F =  ghS Т.о., Р = gh,

т.е. давл р в той точке потока жидк, на ур кот наход отверстие в манометрич трубке, равно весу столба жидк, находящ в трубке, площ сеч кото равна 1.

Давл в движущ жидк в соответств с з-ном Бернулли связ со скор ее частиц. В более шир уч трубки, где скор жидк мала, давл жидк будет по велич большим, чем в более узк уч-х той же трубки тока, где скор жидк больше.

Совсем др давл будет измер в движ жидк неподвиж манометрич трубка, изогн под прям углом, так что ее отверстие, находящ в жидк, ориентир навстречу потоку и его площ перпендик к лин тока

Пусть вдали от манометр трубки давл и скор жидк равны р и V . В сеч же, совпад с отверст манометрич трубки, скор жидк V = 0, т.к. жидк, достигш отверст, здесь затормаж. Обознач давл в сеч отверстия р, то в соответств с з-ном Бернулли для 2-х дан сеч трубки тока получим:

Р + V²/2 = p, т.к. (h и h равны). (6)

V = 2(р - р)/ (7)Возраст давл у отверст изогн трубки обусловл сжатием затормаж здесь жидк.