2.4. Эквивалентность ставок

77. Банком выдан кредит на 9 месяцев под 26% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Определите величину простой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.

1) 22,95%; +

2) 20,95%;

3) 24,77%;

78. Чему равна номинальная годовая процентная ставка с дисконтированием 4 раза в год, эквивалентная номинальной годовой учетной ставке 34% с дисконтированием 12 раз в год?

1) 30,03 %;

2) 33,05 %; +

3) 37,05 %;

79. Определите величину силы роста при начислении непрерывных процентов в течение года, которая эквивалентна процентной ставке 18% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов.

1) 14,87 %;

2) 10,56 %;

3) 17,87 %. +

80. Банк принимает вклады до востребования под сложную процентную ставку 28% годовых при временной базе 365 дней. Какую простую годовую учетную ставку должен применить банк при учете векселя за 190 дней до срока его погашения, чтобы обеспечить себе такую ж доходность, как и по вкладам до востребования? При учете используется временная база 365 дней.

1) 20,85%;

2) 22,85%; +

3) 22,05%.

81. Банк учитывает вексель за 300 дней по сложной учетной ставке 24% годовых при временной базе 360 дней. Какая простая годовая процентная ставка должна быть применена при выдаче кредита, чтобы обеспечить получение банком такого же дохода? При выдаче кредита используется временная база 365 дней.

1) 28,26%.

2) 31,26%. +

3) 45,16%.

82. Номинальная процентная ставка, лишь компенсирующая при наращении действие инфляции, составляет 48% годовых. Определите инфляцию за квартал, если начисление сложных процентов осуществляется каждый месяц.

1) 10,54%.

2) 12,49%. +

3) 7,49%.

83. Сила роста, лишь компенсирующая при непрерывном начислении процентов действие инфляции, составляет 18% за год. Определите инфляцию в среднем за месяц.

1) 1,67 %.

2) 1,51 %. +

3) 0,51 %.

84. Платеж в 120 тыс. руб. со сроком уплаты через 5 лет заменяется на 4 равных платежа с выплатами соответственно чрез 2, 4, 6 и 9 лет. Какова величина этих платежей, если в расчете применяется непрерывная ставка с силой роста 26%?

1) 26,020 тыс. руб.

2) 26,070 тыс. руб. +

3) 16,070 тыс. руб.

85. Вам предлагают сдать в аренду участок на 5 лет, выбрав один из двух вариантов оплаты аренды: а) 15 тыс. руб. в конце каждого года; б) 130 тыс. руб. в конце пятилетнего периода. Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает 24% годовых по вкладам? При какой оплате в конце каждого года оба варианта практически эквивалентны?

1) Вариант б) 16,152 тыс. руб. +

2) Вариант а)

86. В течение 6 лет каждые полгода в банк вносится по 10 тыс. руб. по схеме: а) постнумерандо; б) пренумерандо. Банк начисляет сложные проценты каждые полгода из расчета 20% годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?

1) а) 211,843 тыс. руб.; б) 235,237 тыс. руб.

2) а) 213,843 тыс. руб.; б) 235,227 тыс. руб. +

3) а) 209,443 тыс. руб.; б) 245,227 тыс. руб.

87. Страховая компания, заключив на 4 года договор с некоторой фирмой, получает от нее страховые взносы по 15 тыс. руб. в конце каждого квартала. Эти взносы компания помещает в банк под годовую номинальную процентную ставку 36% годовых. Найдите приведенную стоимость суммы, которую получит страховая компания по данному контракту, если сложные проценты начисляются: а) ежеквартально; б) ежемесячно; в) непрерывно.

1) а) 124,689 тыс. руб.; б) 122,618 тыс. руб.; в) 121,542 тыс. руб. +

2) а) 122,629 тыс. руб.; б) 120,628 тыс. руб.; в) 119,542 тыс. руб.

88. Стоит ли покупать за 5500 руб. ценную бумагу, генерирующую ежегодный доход в размере 1000 руб. в течение 20 лет, если банк предлагает сложную процентную ставку 18% годовых?

1) да;

2) нет; +

89. Клиент хочет накопить на своем счете 80 тыс. руб., осуществляя в конце каждого года равные вклады в банк под сложную процентную ставку 30% годовых. Какой величины должен быть каждый вклад, чтобы клиент мог накопить требуемую сумму за: а) 5 лет; б) 10 лет?

1) а) 8,547 тыс. руб.; б) 1,577 тыс. руб.

2) а) 8,847 тыс. руб.; б) 1,877 тыс. руб. +

90. На взносы в банк по 15 тыс. руб. в начал каждого полугодия в течение 8 лет начисляются ежеквартально сложные проценты по ставке 20% годовых. Какая сумма будет на счете в конце срока?

1) 647,541 тыс. руб.

2) 607,441 тыс. руб. +

3) 609,441 тыс. руб.

91. Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 14 тыс. руб. Банк устанавливает годовую номинальную процентную ставку 36%. Какая сумма будет на счете по истечении 6 лет, если начисление сложных процентов происходит: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно?

1) а) 281,767 тыс. руб.; б) 331,843 тыс. руб.; в) 346,940 тыс. руб. +

2) а) 281,757 тыс. руб.; б) 321,853 тыс. руб.; в) 326,950 тыс. руб.

92. На ежеквартальные взносы в банк в размере 10 тыс. руб. по схеме пренумрандо банк начисляет сложны проценты по номинальной процентной ставке 24% годовых: а) раз в год; б) раз в полгода. Какая сумма будет на счете через 3 года?

1) а) 173,161 тыс. руб.; б) 176,773 тыс. руб.

2) а) 172,151 тыс. руб.; б) 172,733 тыс. руб.

3) а) 173,161 тыс. руб.; б) 176,773 тыс. руб. +

93. Предприятие намеревается создать за 5 лет фонд развития в размере 300 тыс. руб. Какую сумму предприятие должно ежегодно ассигновать на эту цель при условии помещения денег в банк в конце каждого года под процентную ставку 24% годовых с начислением сложных процентов: а) ежегодно; б) ежемесячно?

1) а) 37,274 тыс. руб.; б) 35,279 тыс. руб. +

2) а) 35,254 тыс. руб.; б) 32,259 тыс. руб.

3) а) 33,274 тыс. руб.; б) 31,279 тыс. руб.

94. Некоторая фирма хочет создать фонд в размере 400 тыс. руб.С этой целью в конце года фирма предполагает вносить по 80 тыс. руб. в банк под 32% годовых. Найдите срок, необходимый для создания фонда, если банк начисляет сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) непрерывно.

1) а) 5,442 года; б) 5,347 года; в) 5,312 года;

2) а) 3,442 года; б) 3,347 года; в) 3,312 года +

95. Господин N с целью накопления на своем счете 180 тыс. руб. в начале каждого квартала будет вносить по 6 тыс. руб. в банк под номинальную процентную ставку 26% годовых. Определите необходимый для этого срок, если банк начисляет непрерывные проценты?

1) 2,079 года

2) 4,079 года. +

3) 1,079 года

96. В течение 7 лет на счет в банке ежедневно будут поступать одинаковые платежи, каждый год составляя в сумм 30 тыс. руб. Определит сумму, накопленную к концу 7-го года при использовании сложной процентной ставки 24% годовых, считая, что платежи поступают непрерывным образом.

1) 489,189 тыс. руб. +

2) 487,189 тыс. руб.

3) 489,149 тыс. руб.

97. Фирма намеревается выпускать некоторую продукцию в течение 4-х лет, получая ежегодную выручку в размере 40 млн. руб. Предполагается, что продукция в течение года будет продаваться более или менее равномерно. Оцените ожидаемые денежные поступления, если применяется: а) сложная процентная ставка 22% годовых; б) непрерывная процентная ставка 22% за год.

1) Будущая и приведённая стоимости: а) 242,469 млн. руб., 110,322 млн. руб.; б) 226,527 млн. руб., 106,403 млн. руб.

2) Будущая и приведённая стоимости: а) 244,469 млн. руб., 110,352 млн. руб.; б) 256,527 млн. руб., 106,403 млн. руб. +

98. Определите приведенную стоимость непрерывного бессрочного аннуитета с суммарной величиной денежных поступлений, равной 50 тыс. руб. ежегодно, если предлагаемый государственным банком процент по срочным вкладам равен 30: годовых, причем сложные проценты начисляются: а) ежеквартально; б) непрерывно.

1) а) 170,841 тыс. руб., б) 163,667 тыс. руб.

2) а) 172,841 тыс. руб., б) 166,667 тыс. руб. +

3) а) 172,821 тыс. руб., б) 166,677 тыс. руб.

99. Работник заключает с фирмой пенсионный контракт на 20 лет, согласно которому на счет работника в банке в конце каждого 2-хлетнего периода будет поступать 1,5 тыс. руб. Требуется определить наращенную сумму к концу действия контракта, если на поступающие суммы будут начисляться декурсивные сложные проценты по ставке 18% годовых.

1) 100,851 тыс. руб.

2) 100,891 тыс. руб. +

3) 98,891 тыс. руб.

100. На счет в банке в начале каждого 3-хлетнего периода будет поступать по 10 тыс. руб. Требуется определить наращенную сумму через 15 лет, если на поступающие суммы будут ежегодно начисляться декурсивные сложные проценты по ставке 23% годовых.

1) 436,735 тыс. руб.

2) 460,715 тыс. руб.

3) 460,735 тыс. руб. +

2