Одной из важных задач исследовательской работы является выявление и измерение связи между признаками, характеризующими изучаемые явления или процессы. Различают функциональную и корреляционную связи.
При наличии функциональной связи изменение величины одного признака неизбежно вызывает совершенно определенные изменения величины другого признака. Примером такой связи может служить зависимость площади круга от его радиуса. Функциональная связь между явлениями присуща неживой природе. В биологических науках чаще приходится иметь дело с иной связью между явлениями, когда одной и той же величине одного признака соответствует ряд варьирующих значений другого признака, что обусловлено чрезвычайным многообразием взаимодействия различных явлений живой природы. Такого рода связь носит название корреляционной (correlation — соответствие, соотносительность). В то время, как функциональная связь имеет место в каждом отдельном наблюдении, корреляционная связь проявляется только при многочисленном сопоставлении признаков.
Исследователю следует помнить, что обнаружение корреляции между сопоставляемыми явлениями не говорит еще о существовании причинной связи между ними. Для установления последней необходим всесторонний логический и специальный анализ существа изучаемых процессов. Статистический же метод позволяет обосновать полученные в результате научного исследования выводы о наличии тех или иных связей между явлениями, выделить самые главные из них.
Сила связи между явлениями, ее теснота и направленность определяются величиной коэффициента корреляции, который колеблется в пределах от 0 до ± 1. При r = 0 связь отсутствует, при r = +1 — связь полная, функциональная.
Р(xy)=±∑dxdy/√∑d²x ×∑d²y;
По направленности связь между явлениями может быть прямой (положительной), когда с увеличением (уменьшением) значений одного признака увеличиваются (уменьшаются) значения другого (то есть, когда признаки меняются в одном направлении), и обратной (отрицательной), когда с увеличением значений одного признака значения другого уменьшаются и наоборот (то есть, изменения признаков — разнонаправленны).
Средняя ошибка коэффициента корреляции. Поскольку коэффициент корреляции в клинических исследованиях рассчитывается обычно для ограниченного числа наблюдений, нередко возникает вопрос о надежности полученного коэффициента. С этой целью определяют среднюю ошибку коэффициента корреляции. При достаточно большом числе наблюдений (больше 100) средняя ошибка коэффициента корреляции (mr) вычисляется по формуле:
r=1-r²xy/√n, где п — число наблюдений. В том случае, если число наблюдений меньше 100, но больше 30, точнее определять среднюю ошибку коэффициента корреляции, пользуясь формулой: mr=1-r²xy/√n-1
С достаточной для медицинских исследований надежностью о наличии той или иной степени связи можно утверждать только тогда, когда величина коэффициента корреляции превышает или равняется величине трех своих ошибок (rxy ≥3mr). Обычно это отношение коэффициента корреляции (rxy) к его средней ошибке (mr) обозначают буквой t и
t= rxy/ mr , если tr≥3, то коэффициент корреляции достоверен.
Дисперсионный анализ позволяет дать обобщенную характеристику трем и более средним величинам или показателям и позволяет: измерить силу влияния; оценить разность частных средних или показателей; определить достоверность разности частных средних или показателей.
Дисперсионный анализ показывает степень рассеивания вариации (дисперсии) измеряемых признаков вокруг среднего типичного уровня, поэтому он дает возможность изучить действие на конечный результат исследования нескольких факторов вместе, роль каждого из них и сравнить действие отдельных факторов между собой.
Изучение действия факторов производится путем сравнения средних значений наблюдаемого признака, полученных в результате воздействия каждого из этих факторов при разном их сочетании. Различают следующие виды дисперсионного анализа: однофакторный, двухфакторный и мпогофакторный.