ОЗЗ шпоры / ответы / 21

Динамические ряды

При изучении изменений какого-либо явления во времени составляет­ся динамический ряд.

Динамическим рядом называется совокупность однородных статисти­ческих величин, показывающих изменение какого-либо явления на протя­жении определенного промежутка времени. Величины, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда.

Уровни динамического ряда могут быть представлены: абсолютными величинами; относительными величинами (в том числе показателями интенсив­ными, экстенсивными, соотношения); средними величинами.

Динамические ряды бывают двух видов: Моментный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление на какой-то определенный момент (дату). Например, каждый уро­вень может характеризовать численность населения, численность врачей и т.д. на конец какого-то года. Интервальный динамический ряд состоит из величин, характеризую­щих явление за определенный промежуток времени (интервал). Например, каждый уровень такого ряда может характеризовать смертность, рождае­мость, заболеваемость, среднегодовую занятость койки за какой-то год.

Динамический ряд можно подвергнуть преобразованиям, целью кото­рых является выявление особенностей изучаемого процесса, а также до­стижение наглядности в характеристике того или иного явления.

Для определения тенденции изучаемого явления рассчитывают показа­тели динамического ряда: абсолютный прирост; показатель наглядности; показатель роста (снижения); темп прироста (снижения).

Абсолютный прирост представляет собой разность между последую­щим и предыдущим уровнем. Измеряется в тех же единицах, в которых представлены уровни ряда.

Показатель наглядности показывает отношение каждого уровня ряда к одному из них (чаще начального), принятому за 100%.

Показатель роста (убыли) показывает отношение каждого последую­щего уровня к предыдущему, принятому за 100%.

Темп прироста (убыли) показывает отношение абсолютного прироста (снижения) каждого последующего уровня к предыдущему уровню, приня­тому за 100%.

Если показатель роста (убыли) показывает сколько процентов от пре­дыдущего уровня составляет последующий уровень, то темп прироста по­казывает на сколько процентов увеличился (снизился) последующий уро­вень по сравнению с предыдущим. Поэтому, темп прироста можно рассчи­тать и по следующей формуле: темп прироста = показатель роста—100%

Выравнивание динамического ряда

Иногда динамика изученного явления представлена не в виде непре­рывно меняющегося в одном направлении явления, а скачкообразными из­менениями.

В таких случаях используют различные методы выравнивания динами­ческого ряда: укрупнение интервалов; расчет скользящей средней; метод наименьших квадратов.

Укрупнение материала можно производить за определенные промежут­ки времени (за квартал, за один, два, три года и т.д.).

Показатели преобразованного динамического ряда рассчитываются по общепринятой методике.

Влияние случайных колебаний на уровни динамического ряда можно устранить и с помощью скользящей средней. При ее расчете лучше исполь­зовать интервалы, включающие три хронологические периода.

Однако этот метод исключает из анализа средние величины первого и последнего уровня.

Поэтому для более точного определения тенденции изучаемого явления можно рассчитать скользящие средние крайних уровней по формуле Урбаха: (7у₁, + 4у₂ – 2у₃) /9.

Метод наименьших квадратов дозволяет наиболее точно выравни­вать тенденции изучаемого явления.

Он позволяет рассчитать точки прохождения такой прямой линии, от которой имеющаяся эмпирическая находится на расстоянии наименьших квадратов от других возможных линий. Динамический ряд в случае применения данного метода должен иметь не менее 5 хронологических дат, количество их должно быть нечетным, а интервалы между ними — одинаковыми.

Дата искомой прямой линии округляются по следующей формуле:

У₁= а₀ + а₁×х, где а₀ — это хронологическая средняя (значение центральной хронологиче­ской даты), которая вычисляется по формуле: а₀ =∑у/s, где s— сумма хронологических дат (периодов); ∑у— сумма всех значений изучаемого явления.

а₁— это коэффициент поправки искомого расстояния, который опреде­ляется по формуле: а₁=∑xу/∑x², где х — порядковый номер (расстояние) хронологических дат от централь­ной, принятой за 0.

Сумма произведений х×у определяется с учетом алгебраических зна­ков.