-
Проверим систему на устойчивость
Для М1(0,01;0,005)
|
t |
n |
x[n-3] |
x[n-2] |
y[n-3] |
y[n-2] |
y[n-1] |
y[n] |
k2 |
k1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,005 |
0,01 |
|
30 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,005 |
0,01 |
|
60 |
2 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0,885 |
0,005 |
0,01 |
|
90 |
3 |
3 |
3 |
0 |
0 |
0,885 |
1,864695 |
0,005 |
0,01 |
|
120 |
4 |
3 |
3 |
0 |
0,885 |
1,864695 |
2,640795 |
0,005 |
0,01 |
|
150 |
5 |
3 |
3 |
0,885 |
1,864695 |
2,640795 |
3,13484 |
0,005 |
0,01 |
|
180 |
6 |
3 |
3 |
1,864695 |
2,640795 |
3,13484 |
3,373233 |
0,005 |
0,01 |
|
210 |
7 |
3 |
3 |
2,640795 |
3,13484 |
3,373233 |
3,425178 |
0,005 |
0,01 |
|
240 |
8 |
3 |
3 |
3,13484 |
3,373233 |
3,425178 |
3,366493 |
0,005 |
0,01 |
|
270 |
9 |
3 |
3 |
3,373233 |
3,425178 |
3,366493 |
3,260496 |
0,005 |
0,01 |
|
300 |
10 |
3 |
3 |
3,425178 |
3,366493 |
3,260496 |
3,150754 |
0,005 |
0,01 |
|
330 |
11 |
3 |
3 |
3,366493 |
3,260496 |
3,150754 |
3,061352 |
0,005 |
0,01 |
|
360 |
12 |
3 |
3 |
3,260496 |
3,150754 |
3,061352 |
3,001036 |
0,005 |
0,01 |
|
390 |
13 |
3 |
3 |
3,150754 |
3,061352 |
3,001036 |
2,968561 |
0,005 |
0,01 |
|
420 |
14 |
3 |
3 |
3,061352 |
3,001036 |
2,968561 |
2,957593 |
0,005 |
0,01 |
|
450 |
15 |
3 |
3 |
3,001036 |
2,968561 |
2,957593 |
2,960362 |
0,005 |
0,01 |
|
480 |
16 |
3 |
3 |
2,968561 |
2,957593 |
2,960362 |
2,969916 |
0,005 |
0,01 |
|
510 |
17 |
3 |
3 |
2,957593 |
2,960362 |
2,969916 |
2,981154 |
0,005 |
0,01 |
|
540 |
18 |
3 |
3 |
2,960362 |
2,969916 |
2,981154 |
2,991003 |
0,005 |
0,01 |
|
570 |
19 |
3 |
3 |
2,969916 |
2,981154 |
2,991003 |
2,998104 |
0,005 |
0,01 |
|
600 |
20 |
3 |
3 |
2,981154 |
2,991003 |
2,998104 |
3,002288 |
0,005 |
0,01 |
|
630 |
21 |
3 |
3 |
2,991003 |
2,998104 |
3,002288 |
3,00406 |
0,005 |
0,01 |
|
660 |
22 |
3 |
3 |
2,998104 |
3,002288 |
3,00406 |
3,004182 |
0,005 |
0,01 |
|
690 |
23 |
3 |
3 |
3,002288 |
3,00406 |
3,004182 |
3,003395 |
0,005 |
0,01 |
|
720 |
24 |
3 |
3 |
3,00406 |
3,004182 |
3,003395 |
3,002282 |
0,005 |
0,01 |
|
750 |
25 |
3 |
3 |
3,004182 |
3,003395 |
3,002282 |
3,001223 |
0,005 |
0,01 |
|
780 |
26 |
3 |
3 |
3,003395 |
3,002282 |
3,001223 |
3,000407 |
0,005 |
0,01 |
|
810 |
27 |
3 |
3 |
3,002282 |
3,001223 |
3,000407 |
2,999887 |
0,005 |
0,01 |
|
840 |
28 |
3 |
3 |
3,001223 |
3,000407 |
2,999887 |
2,999633 |
0,005 |
0,01 |
|
870 |
29 |
3 |
3 |
3,000407 |
2,999887 |
2,999633 |
2,999571 |
0,005 |
0,01 |
|
900 |
30 |
3 |
3 |
2,999887 |
2,999633 |
2,999571 |
2,999626 |
0,005 |
0,01 |
Для М2(0,02;0,01)
|
t |
n |
x[n-3] |
x[n-2] |
y[n-3] |
y[n-2] |
y[n-1] |
y[n] |
k2 |
k1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,01 |
0,02 |
|
30 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,01 |
0,02 |
|
60 |
2 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0 |
1,77 |
0,01 |
0,02 |
|
90 |
3 |
3 |
3 |
0 |
0 |
1,77 |
3,72939 |
0,01 |
0,02 |
|
120 |
4 |
3 |
3 |
0 |
1,77 |
3,72939 |
4,75944 |
0,01 |
0,02 |
|
150 |
5 |
3 |
3 |
1,77 |
3,72939 |
4,75944 |
4,59149 |
0,01 |
0,02 |
|
180 |
6 |
3 |
3 |
3,72939 |
4,75944 |
4,59149 |
3,666645 |
0,01 |
0,02 |
|
210 |
7 |
3 |
3 |
4,75944 |
4,59149 |
3,666645 |
2,68532 |
0,01 |
0,02 |
|
240 |
8 |
3 |
3 |
4,59149 |
3,666645 |
2,68532 |
2,165824 |
0,01 |
0,02 |
|
270 |
9 |
3 |
3 |
3,666645 |
2,68532 |
2,165824 |
2,232812 |
0,01 |
0,02 |
|
300 |
10 |
3 |
3 |
2,68532 |
2,165824 |
2,232812 |
2,672807 |
0,01 |
0,02 |
|
330 |
11 |
3 |
3 |
2,165824 |
2,232812 |
2,672807 |
3,146443 |
0,01 |
0,02 |
|
360 |
12 |
3 |
3 |
2,232812 |
2,672807 |
3,146443 |
3,400663 |
0,01 |
0,02 |
|
390 |
13 |
3 |
3 |
2,672807 |
3,146443 |
3,400663 |
3,372052 |
0,01 |
0,02 |
|
420 |
14 |
3 |
3 |
3,146443 |
3,400663 |
3,372052 |
3,161494 |
0,01 |
0,02 |
|
450 |
15 |
3 |
3 |
3,400663 |
3,372052 |
3,161494 |
2,932371 |
0,01 |
0,02 |
|
480 |
16 |
3 |
3 |
3,372052 |
3,161494 |
2,932371 |
2,807766 |
0,01 |
0,02 |
|
510 |
17 |
3 |
3 |
3,161494 |
2,932371 |
2,807766 |
2,819674 |
0,01 |
0,02 |
|
540 |
18 |
3 |
3 |
2,932371 |
2,807766 |
2,819674 |
2,920369 |
0,01 |
0,02 |
|
570 |
19 |
3 |
3 |
2,807766 |
2,819674 |
2,920369 |
3,031174 |
0,01 |
0,02 |
|
600 |
20 |
3 |
3 |
2,819674 |
2,920369 |
3,031174 |
3,092219 |
0,01 |
0,02 |
|
630 |
21 |
3 |
3 |
2,920369 |
3,031174 |
3,092219 |
3,08739 |
0,01 |
0,02 |
|
660 |
22 |
3 |
3 |
3,031174 |
3,092219 |
3,08739 |
3,039245 |
0,01 |
0,02 |
|
690 |
23 |
3 |
3 |
3,092219 |
3,08739 |
3,039245 |
2,985666 |
0,01 |
0,02 |
|
720 |
24 |
3 |
3 |
3,08739 |
3,039245 |
2,985666 |
2,955769 |
0,01 |
0,02 |
|
750 |
25 |
3 |
3 |
3,039245 |
2,985666 |
2,955769 |
2,957656 |
0,01 |
0,02 |
|
780 |
26 |
3 |
3 |
2,985666 |
2,955769 |
2,957656 |
2,980669 |
0,01 |
0,02 |
|
810 |
27 |
3 |
3 |
2,955769 |
2,957656 |
2,980669 |
3,006573 |
0,01 |
0,02 |
|
840 |
28 |
3 |
3 |
2,957656 |
2,980669 |
3,006573 |
3,02121 |
0,01 |
0,02 |
|
870 |
29 |
3 |
3 |
2,980669 |
3,006573 |
3,02121 |
3,020515 |
0,01 |
0,02 |
|
900 |
30 |
3 |
3 |
3,006573 |
3,02121 |
3,020515 |
3,009517 |
0,01 |
0,02 |
Для М3(0,03;0,02)
|
t |
n |
x[n-3] |
x[n-2] |
y[n-3] |
y[n-2] |
y[n-1] |
y[n] |
k2 |
k1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,02 |
0,03 |
|
30 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,02 |
0,03 |
|
60 |
2 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0 |
2,655 |
0,02 |
0,03 |
|
90 |
3 |
3 |
3 |
0 |
0 |
2,655 |
5,151585 |
0,02 |
0,03 |
|
120 |
4 |
3 |
3 |
0 |
2,655 |
5,151585 |
5,202337 |
0,02 |
0,03 |
|
150 |
5 |
3 |
3 |
2,655 |
5,151585 |
5,202337 |
3,125441 |
0,02 |
0,03 |
|
180 |
6 |
3 |
3 |
5,151585 |
5,202337 |
3,125441 |
1,185132 |
0,02 |
0,03 |
|
210 |
7 |
3 |
3 |
5,202337 |
3,125441 |
1,185132 |
1,195728 |
0,02 |
0,03 |
|
240 |
8 |
3 |
3 |
3,125441 |
1,185132 |
1,195728 |
2,882328 |
0,02 |
0,03 |
|
270 |
9 |
3 |
3 |
1,185132 |
1,195728 |
2,882328 |
4,432103 |
0,02 |
0,03 |
|
300 |
10 |
3 |
3 |
1,195728 |
2,882328 |
4,432103 |
4,412436 |
0,02 |
0,03 |
|
330 |
11 |
3 |
3 |
2,882328 |
4,432103 |
4,412436 |
3,06366 |
0,02 |
0,03 |
|
360 |
12 |
3 |
3 |
4,432103 |
4,412436 |
3,06366 |
1,839888 |
0,02 |
0,03 |
|
390 |
13 |
3 |
3 |
4,412436 |
3,06366 |
1,839888 |
1,874057 |
0,02 |
0,03 |
|
420 |
14 |
3 |
3 |
3,06366 |
1,839888 |
1,874057 |
2,959056 |
0,02 |
0,03 |
|
450 |
15 |
3 |
3 |
1,839888 |
1,874057 |
2,959056 |
3,929643 |
0,02 |
0,03 |
|
480 |
16 |
3 |
3 |
1,874057 |
2,959056 |
3,929643 |
3,89072 |
0,02 |
0,03 |
|
510 |
17 |
3 |
3 |
2,959056 |
3,929643 |
3,89072 |
3,020201 |
0,02 |
0,03 |
|
540 |
18 |
3 |
3 |
3,929643 |
3,89072 |
3,020201 |
2,251999 |
0,02 |
0,03 |
|
570 |
19 |
3 |
3 |
3,89072 |
3,020201 |
2,251999 |
2,293347 |
0,02 |
0,03 |
|
600 |
20 |
3 |
3 |
3,020201 |
2,251999 |
2,293347 |
2,992345 |
0,02 |
0,03 |
|
630 |
21 |
3 |
3 |
2,251999 |
2,293347 |
2,992345 |
3,600704 |
0,02 |
0,03 |
|
660 |
22 |
3 |
3 |
2,293347 |
2,992345 |
3,600704 |
3,559827 |
0,02 |
0,03 |
|
690 |
23 |
3 |
3 |
2,992345 |
3,600704 |
3,559827 |
2,998876 |
0,02 |
0,03 |
|
720 |
24 |
3 |
3 |
3,600704 |
3,559827 |
2,998876 |
2,517347 |
0,02 |
0,03 |
|
750 |
25 |
3 |
3 |
3,559827 |
2,998876 |
2,517347 |
2,556351 |
0,02 |
0,03 |
|
780 |
26 |
3 |
3 |
2,998876 |
2,517347 |
2,556351 |
3,006512 |
0,02 |
0,03 |
|
810 |
27 |
3 |
3 |
2,517347 |
2,556351 |
3,006512 |
3,387623 |
0,02 |
0,03 |
|
840 |
28 |
3 |
3 |
2,556351 |
3,006512 |
3,387623 |
3,351442 |
0,02 |
0,03 |
|
870 |
29 |
3 |
3 |
3,006512 |
3,387623 |
3,351442 |
2,990275 |
0,02 |
0,03 |
|
900 |
30 |
3 |
3 |
3,387623 |
3,351442 |
2,990275 |
2,688719 |
0,02 |
0,03 |
Из всех трёх полученных переходных процессов выбераем первый так как он больше всех отвечает нашим требованиям время переходного процесса (время регулирования) меньше чем в двух других случаях, другие показатели (перерегулирование и затухание тоже гораздо лучше)