1.1 Перевод чисел из одной системы в другую

Алгоритм перевода чисел из 2-ной системы в 10-ю

Начало алгоритма

1. Надписать над каждой цифрой ее порядковый номер, начиная с нуля, справа налево.

2. Образовать ряд слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение цифры на основание системы, возведенное в степень, определяемую порядковым номером цифры.

3. Сложить полученные слагаемые.

4. Записать результат.

Конец алгоритма.

Пример: Переведем двоичное число 1 0 1 1 1₂ в десятичную систему счисления

4 3 2 1 0 надписываем над числом порядковый номер его цифр

1 0 1 1 1₂ образуем ряд слагаемых, как описано выше, и находим сумму 1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰ == 16+0+4+2+1=23₁₀

Итак, 1 0 1 1 1₂ == 23₁₀

Алгоритмы для перевода чисел из 2-ной системы в 8-ную и обратно

Двоичное число разбиваем на тройки чисел справа налево. Для каждой тройки двоичного числа записываем его эквивалент в 8-ной системе.

Пример. 1 010 110 101 111₂== 12657₈

Обратный перевод чисел очевиден. Необходимо только аккуратно писать именно тройки двоичных чисел, дописывая при необходимости нули слева: 1₈.==001₂, 2₈ ==010₂.Незначащие нули слева от числа можно не писать.

Пример. 22657₈==010 010 110 101 111₂=10 010 110 101 111₂

Алгоритмы для перевода чисел из 2-ной системы в 16-ную и обратно

Двоичное число разбиваем на четверки чисел справа налево. Для каждой четверки двоичного числа записываем его эквивалент в 16-ной системе.

Пример. 1001 1011 0101₂= 9В5₁₆

Обратный перевод чисел очевиден, необходимо только аккуратно писать именно четверки двоичных чисел, дописывая при необходимости нули слева: 1₁₆.==0001₂, 2₁₆ ==0010₂. Незначащие нули слева от числа можно не писать.

Пример. 415С₁₆==0100 0001 0101 1100₂=100 0001 0101 1100₂