ТВ / МДЗ / МДЗ2(ч.б.)

Таблица результатов

№	Тема	Ключевые слова	Зачет/незачет
281	Случайные величины	Тираж спортлото
296	Случайные величины	Распределение Коши
311	Случайные величины	Бета-распределение
326	Независимые повторяемые испытания	Дожди в сентябре
341	Производящая функция	Стрельба по движущейся мишени
356	Распределение Пуассона	Опечатки
371	Нормальное распределение	Шарики для подшипников
386	Случайные векторы	Шары и ящики
401	Случайные векторы	Дефекты
416	Случайные векторы	Зависимость величин
431	Нормальное распределение	Эллипс рассеивания
446	Нормальное распределение	Ковариационная матрица
461	Функции случайных величин	Испытания Бернулли
476	Характеристическая функция	Биномиальное распределение
491	Характеристическая функция	Распределение Коши

№ 2 (18.296)

Ответ:

Решение:

Для вычисления моды найдем вторую производную функции и приравняем её к нулю:

Медиана:

Квантиль:

№ 3 (18.311)

Решение:

Плотность бета - распределения выражается формулой

Здесь мы воспользовались тем, что

№ 4 (18.326)

Решение:

Вероятность что наугад взятый день дождливый 

Вероятность того, что из 6 наугад выбранных дней 2 дождливых

Вероятность того, что из 6 наугад выбранных дней 3 дождливых

То есть, вероятность, что из восьми наудачу выбранных дней будет 3 дождливых, больше.

№ 7 (18.371)

Ответ:

Решение:

Чтобы определить значение параметра решим уравнение

Из таблицы значений функции находим, что

№ 8 (18.386)

Решение:

x\y	0	1	P{X=xi}
0	0,16	0,24	0,4
1	0,24	0,36	0,6
P{Y=yi}	0,4	0,6

Событие {X>Y} эквивалентно событию {X=1, Y=0}

В условии задачи 18.385

Т.е. вероятность события {X>Y} больше в условиях задачи 18.385

№ 9 (18.401)

Решение:

Введем индикаторные случайные величины:

x\y	0	1	P{X=xi}
0	0,95	0,02	0,97
1	0,005	0,025	0,03
P{Y=yi}	0,955	0,045