2003_МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Хи др.-Основы технологии добычи г / 7

Результаты расчета сведены в табл. 7.15, из которой видно, что ввод новых скважин повлиял на дебит газовых скв. 115 и 118. Для них выполняется усло-

âèå ƒ2 <ƒ2 , значения Ð, Ñ è Ò достаточно высоки.

0,05

Участок II. Исходные данные по скв. 102, 105, 106, 107, 109, 110, 114 приведены ниже.

661

Результаты расчета сведены в табл. 7.16. Как следует из этой таблицы, для

большинства скважин выполняется условие 2 > ƒ2 (ñêâ. 102, 103, 106), ÷òî

0,05

говорит о влиянии уплотнения на дебит газа в этих скважинах, однако значе- ния Ð, Ñ è Ò не очень высоки.

Участок III. Исходные данные по скв. 499, 500, 502, 503, 508, 509, 523 приведены ниже.

662

Примечание. Число степеней свободы – 1, ƒ2 = 3,84.

0,05

Результаты расчета сведены в табл. 7.17; для всех скважин, кроме скв. 502,

выполняется условие 2 > ƒ2 . Однако наиболее высокий уровень ввода на-

0,05

блюдается только у двух скважин — скв. 500 и 523.

Из приведенного анализа следует, что хотя для большинства скважин характерно влияние уплотнения сетки на изменение их дебита, однако уровень этой связи невысокий, и в целом по всем трем участкам отмечается отсутствие связи между уплотнением и изменением дебита газа.

Такой вывод хорошо согласуется с результатами, приведенными в предыдущем разделе. Из анализа КО следует, что в целом по большинству скважин уплотнение приводит к незначительному изменению дебита. Совпадение данного результата с КО наблюдается для скв.: 118, 115 (участок I), 102, 109 (участок II) и 509, 500, 523, 503 (участок III).

Было рассмотрено влияние уплотнения сетки скважины на добычу газа в случае, когда имелся небольшой исходный массив данных. Применение корреляционного отношения относится к более высокому уровню исследования, однако, как уже отмечалось, оно позволяет проводить лишь ретроспективный анализ, кроме того, дает только общую картину взаимодействия.

Лишен этих недостатков, как представляется, частотный, спектральный анализ временных рядов дебитов скважин. Теоретические предпосылки спектрального анализа заключаются в следующем. Пусть задан временной ряд наблюдений какой-либо переменной J. Это могут быть месячные дебиты газа, конденсата и др. Известно, что любую функцию, удовлетворяющую условиям Дирихле, можно разложить в ряд Фурье.

Чаще всего пользуются другим видом формулы Фурье:

j=1

ãäå

Aj = a2 + b2j ; ωj = 2πf j ;

Aj — амплитуда j-й компоненты; ωj — угловая частота с амплитудой Aj. Коэффициенты Aj обладают тем свойством, что сумма их квадратов равна

выборочной дисперсии исходного ряда, т.е. каждая Aj представляет собой вклад

663

(1978—1980 гг.). В табл. 7.18 представлены результаты расчета запаздываний τ

èфункций когерентности γ2 по скважинам I участка.

I. До уплотнения значения γ2 для скв. 112 со скв. 135, 141 и 144 имели высокую погрешность по всем частотным полосам, причем со скв. 141 и 144 — максимум на низких частотах, а со скв. 135 – на высокой частоте. Уровень за-

паздывания для пары скв. 112–135 относительно невысок, а для пар скв. 112– 141 и 112–144 высокому значению γ2 соответствует относительно высокое зна-

чение τ.

Относительно высокий уровень связи характерен для пар скв. 118–115 на высоких частотах, а для пар скв. 144–115, 141–144 и 144–118 – на низких частотах.

Характерно, что те пары, у которых уровень связи высокий по низким частотам, имеют большие времена запаздывания, а для пары скв. 118 и 115 уровень запаздывания значительно ниже.

Все остальные пары имеют относительно низкие значения функции когерентности, что свидетельствует об отсутствии взаимодействия между ними.

II. После уплотнения в 1978 г. в эксплуатацию были введены скв. 133, 103, 108, 113 и др. Результаты расчета для этого периода приведены в табл. 7.19, из которой видно, что уплотнение привело к существенному увеличению уровня взаимодействия скважин старого фонда. Только две пары: скв. 112—118 и скв. 141—115 – характеризуются его низким уровнем. Существенно повысился уровень связи для скважин, у которых он был высок и до уплотнения.

Судя по схеме взаимодействия скважин после уплотнения (рис. 7.21), зоны I и II участка I слились в одну большую зону 1, в которую входят все «старые» скважины. Кроме того, образована новая группа 2 взаимодействующих скважин – скв. 115, 119, 153. Поэтому с точки зрения поиска застойных зон

665

Ò à á ë è ö à 7.19

Рис. 7.21. Схема области взаимодействия скважин Оренбургского месторождения после уплотнения

Рис. 7.22. Графики функций когерентности (à) и запаздывания (á):

1 – до уплотнения; 2 – после уплотнения

можно выделить следующие предполагаемые зоны бурения новых скважин. Ими будут зоны, ограниченные: 1) скв. 116, 115 и 119; 2) скв. 153, 115 и 118; 3) выше скв. 135, 112 и 113. Графики функций когерентности и запаздываний приведены на рис. 7.22.

Сравнительный анализ результатов спектрального анализа и КО показывает, что в целом выводы совпадают. Как было описано ранее и в данном разделе, на участке I Оренбургского месторождения выявлена одна наиболее вероятная

667

застойная зона. Она располагается в районе скв. 103, 135, 133, 108 и 112. КО между дебитами этих скважин, так же как и общий уровень функций когерентности, — низкий, а уровень запаздывания выше, чем для остальных зон. На наличие застойной зоны между этими скважинами указывает также высокое зна- чение функции когерентности на низкочастотной полосе.

ВЛИЯНИЯ ВВОДА НОВЫХ СКВАЖИН НА ДОБЫЧУ ГАЗА НА МЕСТОРОЖДЕНИЯХ ЗАПАДНЫЙ И ВОСТОЧНЫЙ ШАТЛЫК

Одним из наиболее эффективных методов достижения проектных показателей разработки газовых месторождений, а также интенсификации добычи газа и повышения конечной газоотдачи является бурение новых добывающих скважин. В то же время на практике для проведения данного мероприятия необходимо решение таких задач, как выбор оптимального числа бурящихся скважин, размещение их на залежи и др. С этой целью проводятся различные промысловые и геолого-физические исследования с целью получения необходимого объема исходной информации, требуемой при применении методов подземной газогидродинамики. Поэтому несомненно важно создание методов, которые на основе получаемого по скважинам ограниченного объема информации позволяют составить наиболее полное представление о месторождении в целом и дать прогноз относительно происходящих в нем процессов при осуществлении различных систем разработки.

При анализе влияния ввода скважин на добычу газа в качестве исходной информации используется суммарная добыча газа по залежи в целом. Кратко остановимся на основных положениях применяемого подхода. Процессы, описываемые кривыми, подобными кривым суммарной добычи газа, представляют собой процессы роста и в общем случае имеют иерархический характер. Поэтому целесообразно описывать эти процессы не одной моделью, а несколькими. Точки, в которых происходит смена вида модели, соответствуют переходам системы из одного состояния в другое. В частности, в процессе разработки газовых месторождений изменения могут происходить или при значительном увеличе- нии фонда добывающих скважин, или в начале процесса поддержания пластового давления и т.д.

Расчет проводится следующим образом. Вначале условно выделяются моменты перехода системы из одного состояния в другое. Далее для каждого выбранного участка с помощью дискриминантного анализа определяется наилуч- шая модель, описывающая процесс на участке. При этом следует учесть, что в результате проведения дискриминантного анализа может получиться не одна, а несколько моделей с погрешностями аппроксимации, лежащими в пределах погрешности замера (в нашем случае погрешности колебались от 1 до 6 %). Поэтому для окончательного выбора модели на следующем этапе проводится сравнительный анализ кривых месячных отборов и значений производных по моделям, выбранным на предыдущем этапе. Лучшей считается модель, дающая наименьшую погрешность по производным. Так, в предлагаемых расчетах погрешность выбранной модели по производным составляла 3—7 % против 13— 20 % по остальным моделям.

В качестве базовых моделей для дискриминантного анализа выбраны следующие уравнения:

668

Согласно приведенной схеме были обработаны кривые суммарной добычи газа по месторождениям Западный и Восточный Шатлык за период с января 1976 г. до января 1983 г.

На кривой суммарной добычи газа по месторождению Западный Шатлык можно выделить четыре участка (рис. 7.23). Данные об этих участках, а также вид математической модели, описывающей каждый участок, приведены в табл. 7.20. Как видно из этой таблицы, в первых двух периодах кривая суммарной добычи газа подчиняется экспоненциальному закону, причем, так как показатель степени больше нуля, модель не имеет асимптоты. В третьем периоде модель описывается параболой, а в четвертом — логистической кривой.

Рассмотрим более детально полученные результаты. Известно, что одним из основных мероприятий, направленных на интенсификацию добычи газа на месторождениях Западный и Восточный Шатлык, является ввод в эксплуатацию новых скважин. Поэтому в дальнейшем используется величина, характеризующая темп ввода скважин (число введенных скважин за некоторый промежуток времени).

Не менее важной характеристикой процесса разработки является темп роста добычи газа. В данной работе эта величина оценивается как производная функции, описывающей кривую суммарной добычи газа на выделенных уча- стках.

В первом периоде происходило интенсивное разбуривание залежи (за 8 мес введено 13 скважин). Темп роста добычи газа также увеличивался от на- чала к концу первого периода с 686 до 1462 млн. м3/мес. Соответственно этому кривая, как уже говорилось, описывается экспоненциальной моделью с положительным показателем степени.

Во второй период темп ввода скважин несколько снизился (за 12 мес введено 11 скважин). Уменьшился также темп роста добычи газа – с 1462 млн. м3/мес в конце первого периода до 1269 млн. м3/мес в начале второго. Во втором периоде кривая суммарной добычи газа также описывается экспоненциальной моделью с положительным показателем степени.

Ò à á ë è ö à 7.20

669

Рис. 7.23. Кривая суммарной добычи газа по месторождению Западный Шатлык

Рис. 7.24. Кривая суммарной добычи газа по месторождению Восточный Шатлык

Третий период характеризуется еще большим снижением темпа ввода скважин (за 45 мес введено 29 скважин). При этом темп добычи газа также понижается – с 1972 до 1725 млн. м3/мес. Изменился и вид модели, кривая суммарной добычи теперь описывается параболой второй степени.

Âчетвертом периоде темп ввода скважин достиг наименьшего значения

(за 20 мес введено 10 скважин). Снизился также и темп роста добычи газа – с 2000 млн. м3/мес в конце третьего периода до 1831 млн. м3/мес в начале четвертого.

Âпоследнем периоде суммарная добыча газа описывается логистической кривой. Данная модель имеет асимптоту и при t → ∞ ΣQ → 333 109 ì3.

Аналогичные результаты были получены и для месторождения Восточный Шатлык (табл. 7.21). Для кривой суммарной добычи газа по этому месторождению с помощью вышеприведенной схемы также выделено четыре характерных участка (рис. 7.24).

Âпервом периоде (01.1976–12.1976 гг.) кривая описывается параболой. В

этом периоде темп ввода скважин наибольший – 0,3 скв/мес, а темп роста добычи газа постоянный и равен 1760 106 ì3/ìåñ.

670