исследование зависимости полезной мощности и кпд источника тока
.pdf
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 26
«ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ И КПД ИСТОЧНИКА ТОКА ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ»
ТОЛЬЯТТИ 2007
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №26
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ И КПД ИСТОЧНИКА ТОКА ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ
Цель работы:
усвоить понятия работы, мощности и КПД источника постоянного тока.
Задача работы:
исследовать влияние сопротивления нагрузки на величину полезной мощности электрической цепи.
Принадлежности:
Источник постоянного напряжения, лабораторный электроизмерительный стенд, цифровой вольтметр, амперметр, соединительные провода.
Задания для СРС:
1.Трофимова Т.И. Курс общей физики. - М.: Высшая школа, 1988г. и др. §§96-100.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Курс физики. - М.: Высшая школа, 2000г. §§18.1,19.1-19.3.
I.КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Электрический ток в проводнике представляет собой направленное, упорядоченное движение заряженных частиц. Носителями тока в проводящей среде могут быть электроны (в металлах), либо ионы (в электролитах). При создании электрического поля в проводнике на хаотическое движение носителей накладывается их упорядоченное движение с некоторой скоростью, в проводнике течёт электрический ток.
Если бы все действующие на носители тока в проводнике силы сводились к силам электростатического поля FE , то под действием этих сил положительные носители перемещались бы в проводнике из мест с большим потенциалом в места с меньшим
ϕ1 |
→ |
ϕ2 |
1 |
FE |
2 |
|
||
→ |
→ |
|
FCT |
FE |
|
Рис. 1. На участке цепи, изображенном пунктиром, заряды переносятся против сил электростатического поля сторонними силами
потенциалом а отрицательные - в обратном направлении. Это вело бы к выравниванию потенциалов, в результате чего ток прекратился бы. Чтобы этого не произошло, в замкнутой цепи постоянного тока наряду с участками, на которых положительные носители движутся в сторону убывания потенциала, должны иметься участки, на которых положительные носители движутся в направлении возрастания потенциала, т.е. против сил электростатического поля (рис.1). Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с помощью сил не электростатического происхождения FCT, называемых сторонними силами. Таким образом, для поддержания постоянного тока необходимы сторонние силы, действующие либо на отдельных участках цепи, либо во всей цепи. Эти силы могут быть обусловлены химическими процессами (гальванические элементы, аккумуляторы), диффузией носителей тока в неоднородной среде, электрическими полями, порождаемыми меняющимися во времени магнитными полями (генераторы) и т.д. Всякое устройство, в котором возникают сторонние силы, называется источником тока. Характеристикой источника тока является электродвижущая сила E, которая определяется как работа сторонних сил источника тока по перемещению единичного положительного заряда с отрицательного полюса источника на положительный. Электродвижущая сила, сокращённо ЭДС, на самом деле силой не является. ЭДС - исторически сложившееся название этой величины, которая измеряется в вольтах.
|
E |
|
|
|
Схема |
простейшей |
замкнутой |
электрической |
цепи, |
||||||
|
r |
|
|
содержащей источник тока, представлена на рис.2. В такой цепи, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
согласно закону Ома для замкнутой цепи, течет электрический |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ток I: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
RН |
|
|
|
|
|
|
I |
= E |
= |
E |
, |
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
RH +r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
где E – ЭДС, действующая в цепи; |
R - суммарное сопротивление |
|||||||
|
|
Рис. 2 |
|
|
|
||||||||||
всей цепи: R = RH +r |
( r – внутреннее сопротивление источника; |
RH – сопротивление внешнего |
|||||||||||||
участка цепи или сопротивление нагрузки). |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Мощность, развиваемая источником, равна работе сторонних сил, совершаемой за |
||||||||||||||
единицу времени: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
P = |
ACT |
= |
εq =εI = I 2 (RН +r) |
. |
|
|
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
t |
|
|
|
|
||
Анализ уравнения (2) показывает, что мощность, развиваемая источником, выделяется на
внутреннем сопротивлении источника r |
и сопротивлении нагрузки RH . Полезной мощностью |
|||||||||
является мощность, выделяемая на нагрузочном сопротивлении RH : |
|
|||||||||
P |
= IU |
внеш |
= I 2 R |
H |
= |
ε2 R |
H |
. |
(3) |
|
|
|
|
||||||||
H |
|
|
|
(RH |
+ r) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
εRH |
|
Uвнеш = IRH = (RH + r) |
(4) |
где Uвнеш – внешнее напряжение или напряжение на нагрузке. Из формул (3), (4) видно, что при заданных E и r , PH , Uвнеш зависят от внешнего сопротивления в цепи (сопротивления нагрузки). Эти зависимости легко проанализировать теоретически. С увеличением внешнего сопротивления от нуля (короткое замыкание) до бесконечности (разомкнутая цепь) внешнее напряжение возрастает от нуля до значения, равного ЭДС, а ток в цепи уменьшается от тока короткого замыкания Iкз =E/r до нуля при разомкнутой цепи. Полезная мощность PH равна нулю при коротком замыкании и стремится к нулю при увеличении сопротивления нагрузки до бесконечности. Чтобы выяснить условия, при которых полезная мощность достигает максимума, первую производную от (3) приравниваем нулю:
|
|
dPH |
= |
|
ε2 [(RH + r)2 −2RH (RH + r)] |
= |
ε2 (r 2 − RH 2 ) |
= 0 |
|||||
|
|
|
|
|
(RH + r)4 |
|
|||||||
|
|
|
dR |
|
|
|
|
(RH + r)4 |
|
|
|||
Получаем: |
r2 − R |
2 = 0 |
, |
r = R |
, |
|
|
|
|
(5) |
|||
|
|
|
H |
|
|
|
H |
|
|
|
|
||
Т.е. полезная мощность максимальна, когда внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению.
Коэффициентом полезного действия (КПД) источника тока называется физическая величина, определяющая степень совершенства устройства относительно совершения работы или
преобразования энергии и равная отношению полезно используемой энергии |
(мощности) к |
|||
общему количеству энергии (мощности), получаемой системой. |
|
|||
η = |
PH |
|
(6) |
|
P |
||||
|
|
|||
Сила тока короткого замыкания источника напряжения равна: |
|
|||
I K = ε |
(7) |
|||
|
r |
|
||
При замыкании источника накоротко внешнее сопротивление R = 0 и ток короткого замыкания определяется по формуле (7) . Напряжение на полюсах источника, замкнутого накоротко равно нулю.
II.ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
2
1
3
Рис. 3.
Экспериментальная установка состоит из генератора напряжения (источника) 1, измерительного блока 2, включающего в себя цифровые амперметр и вольтметр и стенда 3 с нагрузкой переменного сопротивления.
Подключение приборов в цепь производится согласно схеме (Рис. 4) и фото (Рис. 1 -
Рис.3).
Рис. 4.
Измерительный блок и источник
Рис. 5. Стенд с переменным сопротивлением
Принципиальная электрическая схема установки приведена на рис. 6.
E K r
V
mА
R
Рис 6. Электрическая схема рабочей установки.
V - вольтметр, mA - миллиамперметр, ε - источник тока с сопротивлением r, R - реостат с регулируемым сопротивлением.
Реостат с регулируемым сопротивлением R используется в качестве нагрузки.
III.ПРОГРАММА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.Собрать электрическую схему в соответствии с рис. 2-6. После проверки правильности подключения инженером открыть бланк отчета и выполнить пп. 2 – 15.
2.Включить генератор напряжения, служащий источником тока и измерительный блок, содержащий вольтметр и амперметр.
3.Установить на генераторе постоянного напряжения значение ЭДС источника, определенное для Вас индивидуально в файле отчета.
4.Кнопку включения сопротивления генератора напряжения установить в положение вкл.
5.Измерить величину силы тока I и напряжения U на нагрузке RH.
6.Плавно изменяя переменное сопротивление нагрузки (RH от 100 Ом до 1500 Ом) повторить измерения силы тока и напряжения для не менее 10 значений сопротивления нагрузки. Данные занести в таблицу. Одно из измеренных значений напряжения должно равняться половине ЭДС, так как при этом напряжении полезная мощность максимальна.
7.По измеренным значениям I и U рассчитать соответствующие значение сопротивления нагрузки RН по формуле RH = UI . Результаты занести в таблицу.
8.Построить график зависимости напряжения U от силы тока I.
9.Определить, экстраполируя график до пересечения с осями координат, ЭДС источника и силу тока короткого замыкания IK
10.Определить внутреннее сопротивление источника r по формуле 7.
11.Рассчитать полезную мощность по формуле РН = IU.
12.Рассчитать полную мощность по Р =EI
13.Рассчитать КПД источника по формуле 6. Данные занести в таблицу.
14.Построить графики зависимости:
a)полезной мощности от сопротивления нагрузки РН = f(RH);
б) силы тока от сопротивления нагрузки I = f(RH);
в) КПД источника тока от сопротивления нагрузки η(RH ).
15.По графику РН = f(RH) определить сопротивление нагрузки, соответствующее максимальному значению полезной мощности и сравнить его с теоретическим значением.
16.Сделать выводы.