10(11)Обработка результатов многократных прямых равноточных измерений
Зависимость между числовыми значениями случайной величины и вероятностью их появления устанавливается законом распределения вероятностей случайных величин.
При достаточно большом числе измерений получается генеральная дисперсия.. При малом числе измерений (менее 10 - 20) получают выборочную дисперсию. С уменьшением п надежность оценки уменьшается, а значение доверительной вероятности Р завышается.
Поэтому при ограниченном числе измерений п вводят поправочный коэффициент (коэффициент Стьюдента ), который определяется по специальным таблицам в зависимости от числа измерений и принятой доверительной вероятности Р .
Тогда результаты
измерений представляются в виде:
Доверительный
интервал результата измерений представляют
в виде:
Для наглядного осмысления информации о рассеянии (статистических данных) часто строят гистограмму распределения
Гистограмма - инструмент представления данных, сгруппированных по частоте попадания в определенный интервал. Это столбиковая диаграмма, служащая для графического представления имеющейся количественной информации.
Для построения гистограммы систематизируются данные, собранные за определенный период. Число данных должно быть не менее 30-50, оптимальное число порядка 100.
12.Обр-ка рез-ов косвенных изм-ий.
При обр-ке рез-ов косвенных изм-ий предлагается след-ий порядок операций: Все вел, находимые прям изм-ми, обработайте в соотв-ии с прав-ми обр-ки рез-ов прям изм-ий. При этом для всех изм-ых вел задайте одно и то же знач надежности P. Оцените точность рез-та косв-ых изм-ий .Если ошибка отдельных изм-ий входит в рез-ат дифференцирования несколько раз, то надо сгруппировать все члены, сод-ие один-ый дифференциал, и выражения в скобках, стоящие перед дифференциалом взять по модулю; знак d заменить на Δ (или δ). Если случ и систем-ая ошибки по вел близки друг к другу, то сложите их по правилу сложения ошибок. Если одна из ошибок меньше другой в3 или более раз, то меньшую отбросьте. Ре-ат изм-ия запишите в виде: N = ƒ (¯x, ¯y, ¯z, ...) ± Δƒ. Опр-те отн-ую погреш-ть рез-а серии косв-ых изм-й ε = Δƒ · 100%.
13. Совокупные и совместные изм-я.
Сов. изм – проводимые одновременно изм-ия нескол-х одноименных вел, при кот-м иск знач вел опред-ют путем реш-ия сист уравн, получаемых при изм-ях этих вел в разл-ых сочетаниях. При этом для опред-ия знач иск вел число урав-ий д. быть не меньше числа вел. Прим: совок-ых изм-ий явл-ся изм-ия, когда знач массы отд-ых гирь из набора опред-ют по известному знач массы одной из гирь и по рез-ам изм-ий масс разл-ых сочетаний гирь. Совместные изм-ия – проводимые одновременно изм-ия 2или нескол-х неодноименных вел для опр-ия зав-ти м/у ними. Совм-ые и сов-ые изм-ия хар-тся тем, что состоят из сов-ти рядов прямых изм-ий и числовые значения иск.вел опред-ся из совокупности урав-ий типа: F1(Y1,Y2..., X1,X2,...) = 0 ;Fn(Y1,Y2,..., Xn1,Xn2,...) = 0 где Y1,Y2, … - знач иск вел, X – знач вел, изм-ых прямым изм-ем, F – изв-ые функциональные зав-ти