5.2 Метрологические характеристики средств измерений

Метрологическая характеристика средства измерений (МХ) - характеристика одного или нескольких свойств СИ, влияющая на результат измерений или его характеристики. Метрологические характеристики средств измерений, которые установлены в нормативным документе, называются нормированными, а определенные экспериментально называются - действительными.

К основным метрологическим характеристикам СИ относятся:

- деление шкалы – промежуток между двумя соседними отметками шкалы СИ.

- цена деления шкалы – разность значения величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы СИ. Цена деления шкалы связана с числом делений и погрешностью ИП;

- начальное и конечное значение шкалы - наименьшее и наибольшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале СИ;

- диапазон показание СИ – область значения шкалы прибора, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы;

• диапазон измерений СИ - область значений ФВ, в пределах которой нормированы допустимые погрешности средств измерений. Значение величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним и верхним пределом измерений. Например, у шкалы на рис. 5.2 начальный участок (~20%) сжат, потому производить отсчеты на нем неудобно. Тогда предел изме­рения по шкале составляет 50 ед., а диапазон — 10...50 ед.

• 

  Рис.5.2. Неравномерная шкала СИ

- номинальное значение меры – значение величины, приписанное мере при ее изготовлении, часто оно указано на мере;

- действительное значение меры - значение величины, приписанное мере при ее калибровке и поверке. Государственный эталон единицы массы имеет действительное значение 1,00000087 кг;

- показание СИ – значение величины на показывающем устройстве СИ;

- чувствительность СИ (S)– свойство СИ, определяемое отношением изменений входного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины. Различают абсолютную S и относительную S_oчувствительность, которые определяются по формулам

, (5.1)

где - изменение величины на выходе средства измерения;-изменение измеряемой величины;- измеряемая величина;

- порог чувствительности СИ – характеристика СИ в виде наименьшего значения изменения ФВ, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным СИ;

- смещение нуля – показание СИ, отличное от нуля, при входном сигнале, равном нулю;

- дрейф показаний СИ – изменение показаний СИ во времени, обусловленное изменением влияющих величин или других факторов;

- погрешность СИ – разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением измеряемой ФВ. Классификация погрешностей СИ приведена на рис.5.3.

По способу формирования

По способу выявления

По внешним воздействиям

абсолютная

случайная

основная

относительная

систематическая

дополнительная

приведенная

По характеру режима измерений

По взаимодействию с выходным сигналом

статическая

динамическая

мультипликативная

аддитивная

Рис 5.3. Классификация погрешностей СИ

Все погрешности СИ в зависимости от внешних условий делятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность СИ - погрешность СИ применяемого в нормальных условиях. Как правило, нормальными условиями эксплуатации являются температура (20 ± 5) ^оС, относительная влажность воздуха (65±15)%, атмосферное давление от 97 до 104 кПа.

Дополнительная погрешность СИ – составляющая погрешность СИ, возникающая дополнительно к основной погрешность СИ вследствие отклонений какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.

Систематическая погрешность СИ – составляющая общей погрешности, которая остается постоянной или закономерно изменяется при многократных измерениях одной и той же величины.

Случайной погрешностью СИ называют составляющую общей погрешности, изменяющуюся при повторных изменениях одной и той же величины случайным образом.

Статические погрешности возникают при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах СИ. Погрешность СИ, возникающая при измерении изменяющейся ФВ называется динамической. Абсолютная погрешность СИ - погрешность СИ, выраженная в единицах измеряемой ФВ и и определяется по уравнению

Δ = Хп – Х д, (5.2)

где Хп – показание прибора; Хд - действительное значение ФВ.

В качестве Хд выступает либо номинальное значение (значение меры), либо значение величины, измеренной более точным СИ. Абсолютная погрешность выражается в единицах измеренной ФВ и может быть задана:

• либо одним числом: Δ= ±а (линия 1 на рис. 5.4.);

• либо в виде линейной зависимости : Δ=± bх Δ= ±(а + bх) (линия 2 и 3);

• в виде функции Δ= f(x);

Рис. 5.4. Формирование аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности

Если значение погрешности не изменяется во всем диапазоне измерений (линия 1), то такая погрешность называется аддитивной (или погрешностью нуля). Если погрешность изменяется пропорционально измеряемой величине, то ее называют мультипликативной (линия 2). В большинстве случаев аддитивная и мультипликативная составляющие присутствуют одновременно (линия 3).

Абсолютная погрешность не всегда позволяет сравнить по точности СИ. Для этой цели используют относительную погрешность СИ δ, как отношением абсолютной погрешности СИ к результату измерений или действительному значению измеренной ФВ

(5.3)

Из формулы (5.3) следует, что для одного и того же СИ δ уменьшается с ростом Х_п. То есть, при измерении на начальном участке шкалы с начальной нулевой отметкой погрешность измерения может быть сколь угодно велика, чем объясняется запрет измерений на таких участках шкалы СИ.

Выбор вида нормирования погрешности зависит от характера ее изменения по диапазону измерения. Если СИ имеет только аддитивную составляющую (или мультипликативной можно пренебречь), то предел допускаемой абсолютной погрешности Δ = const., a δ будет изменяться по гиперболе. В этом случае удобнее нормировать абсолютную погрешность Δ= ±а. В СИ с преобладающей мультипликативной погрешностью удоб­нее нормировать предел допустимой относительной погрешности

δ = ±с = const.

Указание только абсолютной погрешности не позволяет сравни­вать между собой по точности СИ с разным пределом измерений, а указание относительной погрешности также ограничено из-за непо­стоянства величины δ . Поэтому получи­ло большое распространение нормирование приведенной погреш­ности СИ -– относительной погрешности, выраженной отношением абсолютной погрешности СИ к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Приведенную погрешность выражают в процентах и определяется по формуле

, (5.4)

где Х_N – нормирующее значение, которое выбирают в зависимости от вида и характера шкалы прибора. Если нулевое значение входного сигнала находится на краю или вне диапазона измерений, то нормирующее значение х_N для СИ с равномерной или степенной шкалой определяется по большему из пределов измерений; если нулевое значение находится внутри диапазона измерений, то X_N принимается равным большему из модулей в пределе измерений. Для средств измерений физической величины, для которой принята шкала с условным нулем, нормирующее значение принимают равным модулю разности пределов измерений. Например, для милливольтметра термоэлектрического термометра с пределами измерений 200…600 ^оС нормирующее значение Х_N = 400 ^оC. Для средств измерений с установленным номинальным значением нормирующее значение принимают равным этому номинальному значению. Например, для частомеров с диапазоном измерений 45…55 Гц и номинальным значением 50 Гц нормирующее значение Х_N = 50 Гц.

Точность СИ – характеристика качества СИ, отражающая близость его погрешности к нулю. К точностным характеристики СИ относят погрешность СИ, нестабильность, порог чувствительность, дрейф нуля. Обобщенной характеристикой точности для данного типа СИ является класс точности, который может выражаться допустимой основной и дополнительной погрешностями, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность СИ одного типа, но не является непосредственно показателем точности измерений, выполняемых этими средствами, что является важным при выборе СИ.

в зависимости от характера измерения, границ абсолютных погрешностей СИ конкретного вида, а также их свойств и назначения пределы допускаемых погрешностей выражаются:

• в форме приведенных погрешностей, если указанные границы можно полагать практически неизменными;

• в форме относительных погрешностей, если указанные границы нельзя полагать постоянными;

• в форме абсолютных погрешностей, если погрешности результатов измерений в данной области измерений принято выражать в единицах измеряемой величины или делениях шкалы.

Предел допускаемой абсолютной погрешности  устанавливают по формуле

 = а = р (5.5)

или

 =  (а + вх), (5.6)

где х – значение измеряемой величины на входе средств измерений; а и в – положительные числа, независящие от х.

Пределы допускаемой приведенной основной погрешности  определяются по формуле

 = 100 = р, (5.7)

где  – пределы допускаемой абсолютной погрешности, устанавливаемые по формуле (5.6); Х_N – нормирующее значение, выраженное в единицах измеряемой величины; р – отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда: 110ⁿ; 1,510ⁿ; 1,610ⁿ; 210ⁿ; 2,510ⁿ; 310ⁿ; 410ⁿ; 510ⁿ; 610ⁿ (где n = 1; 0; -1; -2 и т. д.).

Пределы допускаемой относительной погрешности  определяют по формуле

 = .100 = g (5.8)

если  принята по формуле (5.5) или по формуле (5.6), то

 = = [c + d (- 1), (5.9)

где g – отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда, аналогичного ряду для р; Х_к – больший (по модулю) из пределов измерений; с и d – положительные числа, выбираемые из ряда предпочтительных чисел.

c = b + d; d = . (5.10)

Обозначения классов точности наносятся на циферблаты, корпуса средств измерений, приводятся в НД. Для обозначений могут быть использованы заглавные буквы латинского алфавита (М, С и т. д.) или римские цифры. В этих случаях предел допускаемой основной погрешности обычно выражают в форме абсолютной погрешности.

Для средств измерений с равномерной шкалой, нулевое значение входного (выходного) сигнала у которых находится на краю или вне диапазона измерений, обозначение класса точности арабскими цифрами означает, что значение измеряемой величины не отличается от того, что показывает указатель отсчетного устройства, более чем на соответствующее число процентов от верхнего предела измерений.

Приме1. Указатель отсчетного устройства вольтметра с равномерной шкалой класса точности 0,5, показывает 124 В. Чему равно измеряемое напряжение, если верхний предел измерений 200 В?

Решение. 0,5 – предел допускаемой приведенной погрешности. По формуле (5.7) находим

U = (124 1) В.

Для оценки качества и эффективности СИ применяют и ряд других характеристик: стабильность характеристик, потребление электроэнергии, защищенность в внешних влияний, габариты, масса, стоимость и др.