7. Конструирование узлов фермы

На рисунке представлены проектируемые узлы (опорные, промежуточные и укрупнительные)

Стержни фермы из парных уголков соединяются между собой в узлах фасонками. Толщина фасонок принимается в зависимости от усилия в опорном раскосе. В данном случае d=12мм.

Расчет и конструирование промежуточных узлов фермы

Узел 5.

Расстояние «а» между торцом и краем верхнего пояса при толщине фасонки 12 мм должно быть не менее 50 мм. Сталь фасонки С255. Катет сварных швов при полуавтоматической сварке (опорный раскос с уголками L180х110х10)

по перу К_f^п= δ_у - 2 мм = 8 мм

по обушку К_f^о= 1,2*min(δ_у; δ_ф) = 12 мм

Требуемые длины швов по обушку и перу:

l^п_w^тр= 0,5*α^п*N/β_f* К_f^п*R_wf*γ_с

l^o_w^тр= 0,5*α^о*N/β_f* К_f^о*R_wf*γ_c , где

α^пи α^о– коэффициенты, учитывающие неравномерность усилия

N– усилие в стержне

β_f– коэффициент глубины проплавления по металлу шва (0,7÷0,9)

R_wf– расчетное сопротивление углового сварного шва по металлу шва (по табл.56 СНиП)

γ_c= 0,95 - коэффициент условий работы конструкции для второго класса капитальности

l^п_w^тр= 0,5*0,25*50,5/0,8*0,8*2,05*0,95 = 5,0 см = 50 мм

l^o_w^тр= 0,5*0,75*50,5/0,8*1,2*2,05*0,95 = 10,2 см = 102 мм

Требуемые геометрические величины швов: l_o= 112 мм;l_п= 60 мм;

l_w≤ 85* β_f* К_f= 81.6 мм =>l_o^ок= 81 мм

Для раскоса с уголками L63х5

К_f^п= 4 мм

К_f^о= 6 мм

Геометрические величины швов:

l^п_w^тр= 0,5*0,3*26,63/0,8*0,4*2,05*0,95 = 6,4 см = 64 мм

l^o_w^тр= 0,5*0,7*26,63/0,8*0,6*2,05*0,95 = 9,97 см = 100 мм

Размер фасонки 280х600 мм

Проверка поясного шва:

А_w = 2*β_f* К_f^п*l_w = 2*0.8*1.2*60 = 115,2 см²

W_x = 2*β_f* К_f^п*l²_w /6 = 2*0.8*1.2*60²/6 = 1152 см³

τ = N_ф/А_w = 58.78/115.2 = 0.51 тс/см²

δ = М_х/ W_x= 58,78*8,56/1152 = 0,43 тс/см²

Условие прочности швов: δ_мах=≤R_wf*γ_f

0,67 тс/см²< 1,94 тс/см²удовлетворяет условию

Узел 6.

Стойка - уголок L50х5, толщина фасонки δ_f= 12 мм

К_f^п= 4 мм

К_f^о= 6 мм

l^п_w^тр = 0,5*0,3*9,2/0,8*0,4*2,05*0,95 = 2,2 см = 22 мм => l^п_w = 32 мм

l^o_w^тр = 0,5*0,7*9,2/0,8*0,6*2,05*0,95 = 3,4 см = 34 мм=> l^о_w = 44 мм

Размер фасонки 90х195х200х220 мм

Проверка шва верхнего пояса:

А_w= 2* β_f* К_f^п*l_w= 2*0.8*1.2*20 = 38,4 см²

W_x= 2* β_f* К_f^п*l²_w/6 = 2*0.8*1.2*20²/6 = 128 см³

τ = N_ф/А_w=F_узл/38,4 = 9,18/38,4 = 0,24 тс/см²

δ = М_х/W_x= 9,18*8,56/128 = 0,61 тс/см²

Условие прочности швов: δ_мах=≤R_wf*γ_f

0,57 тс/см²< 1,94 тс/см²удовлетворяет условию

Узел 7.

Левый раскос – уголок L63х5.

К_f^п= 4 мм

К_f^о= 6 мм

l^п_w^тр= 0,5*0,3*11,94/0,8*0,4*2,05*0,95 = 2,9 см = 30 мм =>l^п_w= 40 мм

l^o_w^тр= 0,5*0,7*11,94/0,8*0,6*2,05*0,95 = 4,4 см = 44 мм =>l^о_w= 54 мм

Правый раскос – уголок L63х5.

К_f^п= 4 мм

К_f^о= 6 мм

l^п_w^тр= 0,5*0,3*5,0/0,8*0,4*2,05*0,95 = 1,2 см = 12 мм =>l^п_w= 22 мм

l^o_w^тр= 0,5*0,7*5,0/0,8*0,6*2,05*0,95 = 1,9 см = 20 мм =>l^о_w= 30 мм

Размер фасонки 220х400 мм

Проверка поясного шва:

А_w= 2* β_f* К_f^п*l_w= 2*0.8*1.2*40 = 78,6 см²

W_x= 2* β_f* К_f^п*l²_w/6 = 2*0.8*1.2*40²/6 = 512 см³

τ = N_ф/А_w= 55.10/78,6 = 0.70 тс/см²

δ = М_х/W_x= 55,10*4,56/512 = 0,49 тс/см²

Условие прочности швов: δ_мах=≤R_wf*γ_f

0,85 тс/см²< 1,94 тс/см²удовлетворяет условию

Узел 8.

Левый раскос – уголок L63х5

К_f^п= 4 мм

К_f^о= 6 мм

l^п_w^тр= 0,5*0,3*26,63/0,8*0,4*2,05*0,95 = 6,4 см = 64 мм =>l^п_w= 74 мм

l^o_w^тр= 0,5*0,7*26,63/0,8*0,6*2,05*0,95 = 9,9 см = 100 мм =>l^о_w= 110 мм

Правый раскос – уголок L63х5

К_f^п= 4 мм

К_f^о= 6 мм

l^п_w^тр= 0,5*0,3*11,94/0,8*0,4*2,05*0,95 = 2,9 см = 30 мм =>l^п_w= 40 мм

l^o_w^тр= 0,5*0,7*11,94/0,8*0,6*2,05*0,95 = 4,5 см = 45 мм =>l^о_w= 55 мм

Стойка - уголок L50х5

К_f^п= 4 мм

К_f^о= 6 мм

l^п_w^тр= 0,5*0,3*9,2/0,8*0,4*2,05*0,95 = 2,2 см = 22 мм =>l^п_w= 32 мм

l^o_w^тр = 0,5*0,7*9,2/0,8*0,6*2,05*0,95 = 3,4 см = 34 мм=> l^о_w = 44 мм

Размер фасонки 460х275 мм

Проверка шва нижнего пояса:

А_w= 2* β_f* К_f^п*l_w= 2*0.8*1.0*46 = 73,6 см²

W_x= 2* β_f* К_f^п*l²_w/6 = 2*0.8*1.0*46²/6 = 564 см³

τ = N_ф/А_w= 27,55/73,6 = 0.37 тс/см²

δ = М_х/W_x= 27,55*6,16/564 = 0,3 тс/см²

Условие прочности швов: δ_мах=≤R_wf*γ_f

0,48 тс/см²< 1,94 тс/см²удовлетворяет условию

Расчет и конструирование опорных узлов фермы

В данном случае применяется жесткое сопряжение стропильной фермы с вертикальной колонной.

Характер силового воздействия колонны на ферму:

N– продольная сила в ригеле рамы

N = Q_c – Q_d = -12,67-24,02 = -36,69 кН

Н = М/h_оп= -279,62/2,2 = -127,1 кН - усилие, разгружающее пояса

М – наибольший момент в сечении ригеля

Результирующая Nи Н прижимает узел к колонне, следовательно, болтовое соединение не вступает в статическую работу.

Болты принимаются класса точности «С» и класса прочности > 4,6. Они воспринимают только растяжение и не работают на срез и смятие.

Размер фасонки определяется размерами швов.

Узел 1.

Длины швов на элементах фермы:

Раскос (из узла 5)

К_f^п= 8 ммl_п= 60 мм;

К_f^о= 12 ммl_o= 112 мм

Нижний пояс

по перу К_f^п= 6 ммl^п_w= 62 мм

по обушку К_f^о= 10 ммl^o_w= 104 мм

Размер фасонки 442х392х188х195 мм

Проверка шва на фланце 12-442

А_w= 2* β_f* К_f^п*l_w= 2*0.8*1.2*44,2 = 84,9 см²

W_x= 2* β_f* К_f^п*l²_w/6 = 2*0.8*1.2*44,2²/6 = 625 см³

N_B = N_оп*Sin 40^o = 50.5*0.643 = 32.5 тс

τ = N_В/А_w= 32,5/84,9 = 0.38 тс/см²

δ’_р= (N+H)/W_x= (3.67+12.7)/625 = 0.03 тс/см²

δ_мах= М_х/W_x= (N+H)*е/W_x= 16,37*3/625 = 0,08 тс/см²

В наиболее опасной точке:

δ_Σ=== 0,4 тс/см²

Условие прочности швов: δ_Σ≤R_wf*γ_f

0,4 тс/см²< 1,94 тс/см²удовлетворяет условию

Опорный столик, выполненный из листа толщиной 30 мм, приварен к колонне двумя швами, катет каждого из них К_f = 10 мм.

Геометрическая длина каждого шва:

l= (0,65*N_в/β_f* К_f*R_wf*γ_с) + 1 см = (0,65*32,5/0,8*1*2,05*0,95) + 1 = 13,6+1см = 146 мм

При конструировании болтового соединения фланец должен быть возможно более жестким, для чего расстояние между болтами по горизонтали принимается равным:

В = (δ_ф+ 2*2*d_о) = 110 мм, где

2* d_о– расстояние между фасонкой и осью болта.

Диаметры болтов конструктивно принимаем 24 мм, так как болтовое соединение не работает (результирующая направлена к узлу).

При диаметре болта 24 мм отверстия под болт 28 мм.

Площадь болта нетто А_нетто= 3,52 см²

Ширина фланца из условия размещения болтов:

С ≥ δ_ф + 2*2*d_о+ 2*1,5* d_о= 182 мм

На рисунке С = 200 мм => ширина фланца запроектирована верно.

Фланец изготавливается из листовой стали δ = 20 мм.

Узел 4.

Элемент фермы, приходящий в узел – «нулевой», следовательно, фасонка, фланец, опорный столик и прочие элементы узла принимаются исходя из конструктивных соображений.

Фасонка 190х190х140х182 δ_ф= 12 мм

Фланец 200х200х20 мм

Опорный столик 260х110

4 болта d= 24 мм

Расчет и конструирование укрупнительных (монтажных) узлов фермы

Центральный укрупнительный узел выполнен с вертикальной и горизонтальной накладками. Расчетная схема этого узла является условной, но это компенсируется увеличением на 20 % усилий в поясе. Усилием в стойке пренебрегают из-за его малости. Стойка выполнена с применением уголкового профиля с крестовым расположением уголков L50х5.

Ширина накладки определяется шириной верхнего пояса с учетом размещения швов с наружных сторон пояса:

В_н= 2*в + δ_ф+ 2*20 мм = 2*200 + 12 + 40 = 452 мм

Требуемая ширина накладки определяется из условия прочности при центральном сжатии без учета потери устойчивости

S^o = 1.2*α^o*N = 1.2*0.75*64.29 = 57.9 тс;

S^п= 1.2*α^п*N= 1.2*0.25*64.29 = 19.3 тс;

А_тр=S^o/ R_у*γ_с= 57,9/2,3*0,95 = 26,5 см²

δ_н^тр= А_тр/в_н= 26,5/45,2 = 0,58 см. Принимаем по сортаменту 60 мм.

Усилие по перу от уголков передается на полуфасонку.

Длина шва: l^п= 0.5*S^п/ β_f* К_f^п*R_wf*γ_с+ 1 см = 0,5*19,3/0,8*1,2*0,95*2,05+1 = 248 мм

К_f^п= 12 мм

Усилие по обушку передается на поясную накладку К_f^п= 12 мм

Длина шва: l^о=S^о/ β_f* К_f*R_wf*γ_с+ 4 см = 57,9/0,8*1,2*0,95*2,05+4 = 31 см = 310 мм

Конструктивной особенностью монтажных узлов нижнего пояса являются неразрезные фасонки, которые соединяются между собой парными уголками того же калибра, что и нижний пояс.

Список литературы.

1. Гаврилин Б.А. «Проектирование стального каркаса одноэтажного промышленного здания» 1993 г.

2. Гаврилин Б.А. «Проектирование стальной стропильной фермы» 1991 г.

3. Беленя Е.И. «Металлические конструкции» М., 1976 г.

4. СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»

5. СНиП II -23-81* «Стальные конструкции»

27