2.2.2.3. Расчет по образованию трещин , нормальных к продольной оси.

Этот расчет выполняют для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов , к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-ей категории , принимают значения коэффициентов надежности по нагрузке _f=1. M=48 кН*м.

При выполнении условия ММcrc трещины в растянутой зоне не образуются. Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов.

М_crc= R_bt,ser*W_pl+M_rp=1,4*14343*100+2187324=41,95кН*м;

Здесь ядровый момент усилия обжатия (_sp=0.9)

M_rp=Р₂(e_ор+r)=0.9*193500(8+4.56)=2187324 Н*см;

Поскольку М=48 М_crc=41,95кН*м трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты пр ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения _sp=1,13 (момент от веса плиты не учитывается).

Расчетное условие: Р₁(e_ор-r_inf)R_btp*W’_pl

1.13*242500(8-4.56)=942646 Н*см.  R_btp*W’_pl=1*14343*100=1434300 Н*см – условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются; здесь R_btp=1 – сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 12,5.

2.2.2.4. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная a_crc1=0,4 мм, продолжительная a_crc2=0.3 мм.

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:

• постоянной и длительной – М=37.66 кН*м;

• полной М=48 кН*м;

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок

_s= МПа;

где z₁h₀-0.5h’_f=19-0.5*3.8=17.1 см – плечо внутренней пары сил;

e_sp=0 – усилие обжатия Р, приложенной в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры;

W_s=A_s*z₁=5.65*17.1=96.62см³ – момент сопротивления сечения растянутой арматуры.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

_s= МПа;

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки a_crc1=20(3.5-100)_l(_s/E_s)=

=20(3,5-100*0,0065)*1*1*1*(154.3/190000) =0,19 см;

Где =A_S/bh₀=5.65/46*19=0.0065; ₁=1; =1; _l=1; d=12 мм – диаметр продольной арматуры.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

a’_crc1=20(3,5-100*0,0065)*1*1*1*(47.3/190000) =0,06 см;

Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок

a_crc2=20(3,5-100*0,0065)*1*1*1.5*(95,34/190000) =0,09 см;

_l=1,6-15*=1,6-15*0,00651,5

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

a_crc =a_crc1-a’_crc1+a_crc2=0.19-0.06+0.09=0.22 мм

Продолжительная ширина раскрытия трещин

a_crc =a_crc2=0,09

2.2.2.5.Расчет прогиба плиты.

Прогиб определяют от постоянной и длительной нагрузок , предельный прогиб f=l/200=36мм. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок

М=37,66 кН*м;

Суммарная продольная сила равнв усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при _sp=1; N_tot=P2=193.5 кН;

Эксцентриситет е_tot=М/ N_tot=3766000/193500=19,46 cм;

_l=0,8 – при длительном действии нагрузок;

_m= R_bt,ser*W_pl/(M- M_rp )=1.4*14343*100/(3766000-2187324)=1,271.

Принимаем _m=1.

Коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами

_s=1.25-_es*_m-1.25-0.8*1-

=0.451

Вычисляем кривизну оси при изгибе

Где _b=0.9; =0,15 – при длительном действии нагрузок ;

А_b=146*3.85=554.8 cм² – при А’_s=0 и допущении =h’_f/h_0.

Вычисляем прогиб f=

f=