ВОПРОСЫ

для подготовки к экзамену

по дисциплине «Основания и фундаменты»

1. Расчет осадки фундамента по СНиП и СП с использованием расчетной схемы линейно-деформируемого полупространства (метод послойного суммирования), условия ее применения.

Согласно указаниям данного нормативного документа стандартные расчеты деформаций грунтовых оснований фундаментов должны выполняться с применением расчетной схемы линейно-деформируемого полупространства методом послойного суммирования с условным ограничением глубины сжимаемой толщи Hс. В качестве границы сжимаемой толщи Нс рассматривается глубина z, где выполняется условие равенства σzp = 0,5σzg или, для слабых грун- тов (при Е ≤ 7 MПa), σzp = 0,2σzg. Глубина сжимаемой толщи при рас- чете осадки различных точек плитного фундамента принимается по- стоянной в пределах всего фундамента. Толщина расчетных слоев грунта для определения границы сжимаемой толщи и расчета осадок фундаментов может назначаться произвольно, но не более 0,4b шири- ны подошвы рассматриваемого фундамента.

ИЛИ

Осадку основания s, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определяют методом послойного суммирования по формуле

Сущность метода заключается в определении осадок элементарных слоев основания в пределах сжимаемой толщи от дополнительных вертикальных напряжений σ_ZP, возникающих от нагрузок, передаваемых сооружениям.

Так как в основу этого метода положена расчетная модель основания в виде линейно-деформируемой сплошной среды, то необходимо ограничить среднее давление на основание таким пределом, при котором области возникающих пластических деформаций лишь незначительно нарушают линейную деформируемость основания, т.е. требуется удовлетворить условие

         (7.11)

Для определения глубины сжимаемой толщи Н_с вычисляют напряжения от собственного веса σ_Zq и дополнительные от внешней нагрузки σ_ZP. Нижняя граница сжимаемой толщи ВС основания принимается на глубине z = Н_с от подошвы фундамента, где выполняется условие

 (7.12)

т.е. дополнительные напряжения составляют 20% от собственного веса грунта.

При наличии нижеуказанной глубины грунтов с модулем деформации Е≤5 МПа должно соблюдаться условие

   (7.13)

Для оснований гидротехнических сооружений по СНиП 2.02.02—85 «Основания гидротехнических сооружений» нижняя граница активной зоны находится из условия

      (7.14)

Расчет осадки удобно вести с использованием графических построений в следующей последовательности (рис. 7.11):

• строят геологический разрез строительной площадки на месте рассчитываемого фундамента;

• наносятся размеры фундамента;

• строятся эпюры напряжений от собственного веса грунта σ_Zg и дополнительного σ_ZP от внешней нагрузки;

• определяется сжимаемая толща Н_с;

• разбивается Н_с на слои толщиной h_i≤0,4b;

определяется осадка элементарного слоя грунта по формуле                                                                                   

2. Простейшие задачи расчета устойчивости откосов: устойчивый ненагруженный песчаный откос.

Устойчивость откоса грунта, обладающего трением (С = 0)

Рассмотрим равновесие песчинки на откосе:

T T   N Q

 = 90-

Q – вес песчинки

N – нормальная составляющая веса песчинки

Т - касательная составляющая веса песчинки

Т – сила трения

Откос будет устойчив в том случае, если будет соблюдаться условие равновесия вдоль наклонной поверхности, или в аналитическом виде:

- Условие равновесия

f –коэффициент трения

Это условие устойчивости откоса

При практических расчетах необходимо вводить коэффициент запаса прочности

Таким образом, устойчивость песчаного откоса грунта обеспечена, если угол откоса не превышает величину угла внутреннего трения грунта.

Меры по увеличению устойчивости откосов.

Если откос не устойчив, необходимо принимать меры по увеличению его устойчивости:

А- уположение откоса

Б- поддержание откоса подпорной стенкой

В- осушение грунтов откоса

Г- закрепление грунтов в откосе.

3. Простейшие задачи расчета устойчивости откосов. Высота устойчивого вертикального откоса в глинистом грунте.

Устойчивость откоса грунта, обладающего только сцеплением.

Такому условию отвечают грунты с углом внутреннего трения (φ) = 0 (жирные глины).

Для жирных глин характеристика сцепления (с) – составляет основную прочность откосов.

Ставится задача, на какую глубину (h) можно откопать котлован в данных грунтах с вертикальными стенками?

Поверхность возможного обрушения

В С

T  Рассмотрим призму АВС

Q N С Q- вес призмы (разложим его на

h 2 составляющие T и N):

С sin=T/Q; ctg= ВС/h



А С- силы сцепления, действующие вдоль откоса

1-ой способ расчета:

Составим условие равновесия по поверхности возможного обрушения АС:

Сдвигающая сила Т, составляющая веса призмы АВС, определится выражением:

T = Q sin;

Q =; Тогда выполнив подстановку, получим: Т = - сдвигающая сила

Из геометрических соображений рассматриваемой призмы АВС, можно записать: sin=; АС =;тогда сила, удерживающая откос по поверхности возможного обрушения АС, в момент предельного состояния, за счет сцепления грунта, изменяющаяся по закону треугольника, т.е. как среднее значение С/2, может быть определена выражением:

Запишем условие равновесия по поверхности возможного обрушения АС и преобразуем его : _оctgsin - = 0;

_о

Составим уравнение равновесия на направлении АС:

Q =; Т = - сдвигающая сила

sin=; АС =;- удерживающая сила (т.к. изменяются по закону)

_оctgsin - = 0; _о

но  - мы приняли произвольно (sin - изменяется в пределах 0…1),

при max использовании сил сцепления:

h_max=2C/

h_max  при  = 45^о; sin2 = 1; Тогда

Рассмотрим пример вычислений по полученной формуле, определяющей устойчивость откоса связного грунта при следующих условиях:

Пример.Пусть:

С = 0,1кг/м² = 1т/м² = 0,01Мпа = 0,01МН/м²

 = 2т/м³ = 20кН/м³ = 20·10^-3МН/м³

h_max= 2  1 / 2 = 1м, следовательно откос будет устойчив при вертикальной стенке не более 1 м.

2-ой способ расчета:

Проверить устойчивость откоса сыпучего грунта можно через коэффициент устойчивости η_{устойчив}., определяемый как отношение удерживающих сил к сдвигающим силам, тогда после преобразований, получим:

В момент предельного состояния  – в этом случае sin 2 =max = 1, получим

- Данное решение соответствует результату 1-го способа расчёта.

Таким образом, безопасная высота откоса из жирных глин (его устойчивое состояние) будет прямо пропорционально зависеть от сцепления и обратно пропорциональна удельному весу грунта.

3. Общие методы расчета устойчивости откосов: метод круглоцилиндрических поверхностей, область применения.

Устойчивость откоса грунта, обладающего трением и сцеплением.

  0; С  0 (графо - аналитический метод расчета)

Пусть обрушение откоса происходит

0В С

R

Т_iC

C

CQ_i

L

А

По круглоцилиндрической поверхности,

относительно центра вращения т.0.

Как рассчитать устойчивость такого откоса ?

_уст – коэффициент устойчивости

Порядок вычислений:

1. откос делим на призмы;

2. определяем вес каждой части – призмы – Q_i;

3. раскладываем Q_i на T_i и N_i;

4. находим С и L – длину дуги.

М_{удер.сил.} = ;n - число призм

М_{сдвиг.сил.} = ; отсюда находим_уст

_уст =

Недостаток этого метода произвольное решение. (Точкой 0 мы задались произвольно). Необходимо найти наиболее опасный центр вращения, с _уст = min, т.е. наиболее вероятную поверхность обрушения.

Центры вращения – т. О располагаются на одной линии под  36 на расстоянии 0,3 h.

Для всех точек О_{1 ,}О_2, О_{3 ,}О₄ …– строим поверхности скольжения – определяем _{1 ,}_2, _3, ₄ …- откладываем их в масштабе, соединяем и графически находим _{уст =} min , т.е. наиболее вероятную поверхность обрушения, если при этом _уст > 1, то откос устойчив, в противном случае необходимо принимать меры по увеличению устойчивости откоса.

_уст = min

₄₃₂₁

О₄ О₃

ОО_{2 (0,25+0,4 м)h}

О₁

0,3h0,3h36BC₄C C₃ C₂ C₁

h (1 : m)

R

Наиболее вероятная поверхность обрушения с минимальным коэффициентом устойчивости _уст = min

5. Классификация и типы фундаментов мелкого заложения. Определение глубины заложения этих фундаментов и факторы, влияющие на неё. Влияние соседних сооружений на глубину заложения фундаментов.

• По виду заложения :